TriangleCenter

TriangleCenter[tri,type]

给出三角形 tri 的指定类型的中心.

TriangleCenter[tri]

给出三角形的质心.

更多信息

  • TriangleCenter 给出坐标列表.
  • 可用 {p1,p2,p3}、Triangle[{p1,p2,p3}] 或 Polygon[{p1,p2,p3}] 给出三角形 tri.
  • 可使用以下中心类型：
  • {"AngleBisectingCevianEndpoint",p}塞瓦线端点平分在顶点 p 处的角度
    "Centroid"几何中心
    {"CevianEndpoint",center,p}通过顶点 p 和指定中心的塞瓦线端点
    "Circumcenter"外接圆的圆心
    {"Excenter",p}与顶点 p 相对的外切圆的中心
    {"Foot",p}通过顶点 p 的垂足
    "Incenter"内切圆的圆心
    {"Midpoint",p}相对顶点 p 的边的中点
    "NinePointCenter"九点圆的圆心
    "Orthocenter"垂心
    {"SymmedianEndpoint",p}通过顶点 p 的似中线端点
    "SymmedianPoint"类似重心
  • 在格式 {"type",p} 中，p 可以是 GeometricScene 中的符号点规范，或者是格式 {x,y}、Point[{x,y}] 或顶点的指数 i 的明确点. 当给定短格式 "type"，则使用 p2.
  • 在格式 {"CevianEndpoint",center,p} 中，中心可以给定为中心类型，例如，"Centroid" 或作为点的规范. 当给定短格式 {"CevianEndpoint",center}，则使用顶点 p2.
  • 在指定顶点 p 的任何形式中，All 值会返回对应顶点的三个值列表.
  • TriangleCenter 可与符号点一起在 GeometricScene 中使用.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

求三角形的内心：

计算三角形的内心：

计算三角形指定顶点的旁心：

指定不同的顶点：

计算所有的旁心：

范围  (12)

计算角平分线的端点：

计算三角形的几何中心：

计算通过垂心的塞瓦线段的端点：

计算通过另一个顶点的塞瓦线段的端点：

计算通过任意一个中心点的塞瓦线段的端点：

计算三角形的外心：

计算三角形指定顶点的旁心：

计算所有的旁心：

计算三角形指定顶点的高的垂足：

计算三角形的内心：

计算三角形一个边的中点：

计算三角形九点圆的圆心：

计算三角形的垂心：

计算一条类似中线的端点：

计算三角形的类似重心：

属性和关系  (20)

角平分线和内心  (3)

角平分线端点是角平分线和对边的交点：

三角形的角平分线相交于内心：

TriangleConstruct[{a,b,c},"Incircle"] 等价于 Circle[TriangleCenter[{a,b,c},"Incenter"],TriangleMeasurement[{a,b,c},"Inradius"]]：

中线、中点和几何中心  (3)

中线与对边相交于中点处：

三角形的中线相交于几何中心：

TriangleCenter[{a,b,c},"Centroid"] 等价于 RegionCentroid[Triangle[{a,b,c}]]：

垂直平分线、中点和外心  (3)

一个边的垂直平分线通过该边的中点：

三角形的垂直平分线相交于外心：

TriangleConstruct[{a,b,c},"Circumcircle"] 等价于 Circle[TriangleCenter[{a,b,c},"Circumcenter"],TriangleMeasurement[{a,b,c},"Circumradius"]]：

高、垂足和垂心  (2)

高的垂足是高和对边的交点：

三角形的高相交于垂心：

类似中线、中线和角平分线  (3)

顶点的类似中线的端点是类似中线和对边的交点：

顶点处的角平分线也将该顶点处的中线和类似中线形成的角一分为二：

三角形的类似中线相交于类似重心：

外角平分线和旁心  (2)

与某个顶点相对的旁心是其他两个角的外角平分线的交点：

TriangleConstruct[{a,b,c},"Excircle"] 等价于 Circle[TriangleCenter[{a,b,c},"Excenter"],TriangleMeasurement[{a,b,c},"Exradius"]]：

九点圆、垂足、中点、垂心  (2)

三角形的九点圆通过高的垂足、边的中点和顶点到垂心的线段的中点：

TriangleConstruct[{a,b,c},"NinePointCircle"] 等价于 Circle[TriangleCenter[{a,b,c},"NinePointCenter"],TriangleMeasurement[{a,b,c},"NinePointRadius"]]：

欧拉线、几何中心、外心、垂心和九点圆的圆心  (1)

欧拉线通过几何中心、外心、垂心和九点圆的圆心：

中点  (1)

TriangleCenter[{a,b,c},"Midpoint"] 等价于 Midpoint[{a,c}]：

Wolfram Research (2019)，TriangleCenter，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleCenter.html.

文本

Wolfram Research (2019)，TriangleCenter，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleCenter.html.

CMS

Wolfram 语言. 2019. "TriangleCenter." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleCenter.html.

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Wolfram 语言. (2019). TriangleCenter. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleCenter.html 年

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