TsallisQGaussianDistribution

TsallisQGaussianDistribution[μ,β,q]

表示一个均值为 μ、尺度参数为 β 且变形参数为 q 的 Tsallis 高斯分布.

TsallisQGaussianDistribution[q]

表示一个均值为0且尺度参数为1的 Tsallis 高斯分布.

更多信息

背景

范例

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基本范例  (4)

概率密度函数:

累积分布函数:

均值和方差:

中位数:

范围  (7)

产生满足 高斯分布的随机数样本:

比较直方图和概率密度函数:

分布参数估计:

从样本数据中估计分布参数:

比较样本的密度直方图和估计分布的 PDF:

偏度:

峰度:

极限:

风险函数:

对于某些固定 q 值的风险函数:

分位数函数:

对于 q 的某些有理值可以计算出分位数的解析式:

参数中一致使用 Quantity 会产生 QuantityDistribution

求均值:

应用  (1)

高斯分布可用于对股票价格的对数收益差额建模:

对数据进行分布拟合,并且将拟合与 NormalDistribution 比较:

比较数据的直方图和概率密度函数:

检查重尾行为:

求价格上的对数差值高于 $0.1 的概率:

模拟30个连续的天内,价格上的对数差值:

属性和关系  (5)

高斯分布在缩放和平移变换下是封闭的:

对接近于1的 qTsallisQGaussianDistribution 类似于 NormalDistribution

与其他分布的关系:

高斯分布在 时化简为 NormalDistribution

高斯分布在 时化简为 CauchyDistribution

可能存在的问题  (2)

μ 不是一个实数时,TsallisQGaussianDistribution 没有定义:

β 不是一个正实数时,TsallisQGaussianDistribution 没有定义:

q 不是一个小于3的实数时,TsallisQGaussianDistribution 没有定义:

把无效的参数代入符号输出所给出的结果没有意义:

巧妙范例  (1)

在 CDF 等高线下,不同 q 值的概率密度函数:

Wolfram Research (2012),TsallisQGaussianDistribution,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/TsallisQGaussianDistribution.html (更新于 2016 年).

文本

Wolfram Research (2012),TsallisQGaussianDistribution,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/TsallisQGaussianDistribution.html (更新于 2016 年).

CMS

Wolfram 语言. 2012. "TsallisQGaussianDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/TsallisQGaussianDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2012). TsallisQGaussianDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TsallisQGaussianDistribution.html 年

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