有限体はガロア体としても知られ，代数計算，エラー訂正コード，暗号学，組合せ論，代数幾何学，整数論，有限幾何学で使われる． Wolfram言語は，有限体を使うための完全な関数一式に加えて，それらの分野における多項式計算，方程式の解法，行列演算に使える最新のアルゴリズムを提供する．

有限体と体の埋込み

FiniteField — 有限体を表す

FiniteFieldElement — 有限体の元を表す

FiniteFieldEmbedding — 有限体を別の有限体に埋め込む

FrobeniusAutomorphism — 有限体のフロベニウス自己同型

ToFiniteField, FromFiniteField — 式を有限体表現に，あるいは有限体表現から変換する

FiniteFieldIndex, FromFiniteFieldIndex — 指数表現に，あるいは指数表現から変換する

FiniteFieldElementTrace  ▪  FiniteFieldElementNorm  ▪  MinimalPolynomial  ▪  MultiplicativeOrder  ▪  FiniteFieldElementPrimitiveQ

有限体上の多項式

Factor — 有限体上で多項式を因数分解する

PolynomialGCD — 有限体からの係数を持つ多項式の最大公約因子を求める

FactorList  ▪  FactorSquareFree  ▪  FactorSquareFreeList  ▪  PolynomialLCM  ▪  PolynomialExtendedGCD  ▪  Expand  ▪  Together  ▪  Cancel  ▪  IrreduciblePolynomialQ  ▪  PolynomialQuotient  ▪  PolynomialRemainder  ▪  PolynomialQuotientRemainder  ▪  Resultant  ▪  Discriminant

有限体上の線形代数

Det — 有限体の元成分で行列の行列式を計算する

Inverse — 有限体の元成分で行列の逆行列を計算する

LinearSolve — 有限体上で行列方程式を解く

Dot  ▪  RowReduce  ▪  NullSpace  ▪  MatrixRank  ▪  LUDecomposition  ▪  CharacteristicPolynomial

有限体上の方程式

Solve — 有限体上で多項式を解く

FindInstance — 有限体内に解の例を求める

Reduce  ▪  SolveValues  ▪  Resolve