有限域，也称为伽罗瓦域，用于代数计算、纠错码、密码学、组合数学、代数几何、数论和有限几何. Wolfram 语言提供了一整套用于处理有限域的函数，以及用于此类域中的多项式计算、方程求解和矩阵运算的最先进算法.

有限域和域嵌入

FiniteField — 表示一个有限域

FiniteFieldElement — 表示有限域的一个元素

FiniteFieldEmbedding — 一个有限域嵌入另一个有限域

FrobeniusAutomorphism — 有限域的费罗贝尼乌斯自同构

ToFiniteField, FromFiniteField — 将表达式与有限域版本相互转换

FiniteFieldIndex, FromFiniteFieldIndex — 与指数表示形式之间的转换

FiniteFieldElementTrace  ▪  FiniteFieldElementNorm  ▪  MinimalPolynomial  ▪  MultiplicativeOrder  ▪  FiniteFieldElementPrimitiveQ

有限域上的多项式

Factor — 在有限域上对多项式进行因式分解

PolynomialGCD — 求系数来自有限域的多项式的 GCD

FactorList  ▪  FactorSquareFree  ▪  FactorSquareFreeList  ▪  PolynomialLCM  ▪  PolynomialExtendedGCD  ▪  Expand  ▪  Together  ▪  Cancel  ▪  IrreduciblePolynomialQ  ▪  PolynomialQuotient  ▪  PolynomialRemainder  ▪  PolynomialQuotientRemainder  ▪  Resultant  ▪  Discriminant

有限域上的线性代数

Det — 计算具有有限域元素条目的矩阵的行列式

Inverse — 计算具有有限域元素条目的矩阵的逆

LinearSolve — 求解有限域上的矩阵方程

Dot  ▪  RowReduce  ▪  NullSpace  ▪  MatrixRank  ▪  LUDecomposition  ▪  CharacteristicPolynomial

有限域上的方程

Solve — 求解有限域中的多项式方程组

FindInstance — 在有限域中求解

Reduce  ▪  SolveValues  ▪  Resolve