3状態，1入力，1出力の系：

単位ステップ入力に対する応答：

2入力，1出力の系：

さまざまな特性を計算する：

1入力，2出力の系：

StateSpaceModelを得るためにテイラー線形化を用いる：

状態の動作値を指定する：

単位ステップ入力の状態軌道：

入力，出力，独立変数を明示的に指定する：

信号 を追跡するフィードバック法則を計算する：

閉ループ応答をプロットする：

StateSpaceModelのアフィン表現：

所望の状態変数名を指定する：

TransferFunctionModelのアフィン表現：

NonlinearStateSpaceModelのテイラー入力線形化：

常微分方程式系のアフィン型のモデル：

常微分方程式の任意の非線形入力変数が線形化される：

アフィン型のモデルは厳密にNonlinearStateSpaceModelとして表現される：

アフィン型のモデルは，線形モデルに変換される際に線形化される：

モデル , において，デフォルトの d はゼロである：

デフォルト c は恒等写像である（これはタイプセットではない）：

各状態変数と関連付けることで，状態の動作値を定義する：

状態の動作値を変更する：

状態変数，入力変数，出力変数を変更する：

新たな状態変数，入力変数，出力変数，および（デフォルトの）時間変数：

Normalを使ってモデルの値の完全リストを得る：

状態変数を α および β に変更する：

任意の変数が指定されていない場合は，デフォルトの記号が想定される：

SystemsModelDeleteを使って削除された状態と入力は，それぞれの動作値に設定される：

SystemsModelExtractによって抽出されなかった状態と入力も同様である：

StateSpaceTransformは，もとの状態の動作値が指定されている場合は，新たな状態の動作値を計算する：

デフォルトで，シミュレーション関数は動作値を初期値と想定する：

StateResponse：

OutputResponse：

StateSpaceModelは動作値について線形化する：

動作値はNonlinearStateSpaceModelへの変換に保存される：

FullInformationOutputRegulatorは，ゲイン を計算するために動作値周辺で線形化を行う：

線形化された部分系からゲインを計算する：

動作値 が与えられている場合は，ControllableModelQ は から可制御性を検定する：

この系は生成点から見て可制御である：

ControllableDecompositionも同様に動作する：

動作値 が与えられている場合は，ObservableModelQ は における可観測性を検定する：

この系は生成点から見て可観測である：

ObservableDecompositionも同様な動作を示す：

FeedbackLinearizeは動作値において線形化する：

デフォルトで，始点で線形化が行われるが，このことは場合によっては問題を生む：

次は，使用可能な特性のリストである：

4状態の倒立振子モデル：

入力，出力，状態にラベルを付ける：

ラベルを変えるか，あるいは新しい値を割り当てる：

回転運動 （トルク = 慣性 x 角加速度）というニュートンの方程式からの振子をモデル化する：

この方程式は適用されるトルクの入力 についてアフィン方程式である：

以下の球状振子を，そのラグランジュ方程式 と一般化座標 および でモデル化する：

一般化された力 を持つ運動方程式は で与えられる：

この方程式はアフィン方程式でありAffineStateSpaceModelで厳密に表現される：

二重振子を，そのハミルトン方程式 でモデル化する．ただし， は一般化座標， は一般化運動量であり， はそのラグランジュ方程式である：

トルク入力 についての運動方程式 および ：

これらの方程式はトルク入力 においてアフィン方程式である：

台車上の倒立振子をモデル化し，線形安定化制御器を設計する：

一般化座標および入力 のラグランジュのモデリングを使う：

線形化された系を使って制御器を設計する：

振子の初期角度40°で閉ループ系のパフォーマンスを評価する：

梁の上でバランスを保っているボールをモデル化する．梁の角度 だけですべての内部状態が観察できるかどうかを求める：

一般化座標 および入力 （トルク）を使う：

状態 ，，は，の測定から推定することができる：

制御入力を運転速度と操縦角度率として，自動車の運動学をモデル化する．自動車の横への動きは制御入力を組み合せることで制御可能であることを示す：

運転速度 ，操縦角度率 が入力なので，このモデルにはダイナミクスはない：

AffineStateSpaceModelは，自動車が全方向に可制御であることを示している：

しかし，線形化されたモデルはそうではない：

駆動動作と操縦動作を組み合せた制御入力の例：

入力に対するモデルの状態応答：

モデルのグラフィックスを作成する：

結果を可視化する：

駆動力 ，トルク を入力として，橇の水平面における可制御性：

系のモデル：

この線形系は制御できない：

アフィン系は入力1つで可制御である：

平面垂直離陸着陸 (PVTOL) 航空機のゼロダイナミクスを計算する：»

および を入力としたモデル：

フィードバック線形化は，不安定な残差ダイナミクスを明らかにする：

非ホロノミック整数：

アフィン系は可制御であるが，そのテイラー線形化はそうではない：

電機子電圧，界磁電圧，負荷トルクを入力として，別々に励起された直流モーターをモデル化し，線形近似の極における減衰の影響を見る：»

系のモデル：

線形化された系は，部分系の零点が異なることを示している：

減衰係数としての系の極はさまざまである：

dq回転座標における誘導電動機をモデル化し，これを使って位相座標を出力として持つモデルを得る：»

状態，入力を持つモデル：

相電流および相磁束への変換，純ゲイン行列：

相電流および相磁束を出力として持つモデル：

一般化された座標と擬似速度の関係を表す運動方程式およびポアンカレ(Poincaré)の方程式として得られる動的方程式使って，3位相シンクロナスモーターのモデルを組み立てる．入力は負荷トルク ，Blondel電圧，巻線 である：»

生成された座標は，ローターの角度，固定子の巻電荷，場の巻電荷である：

擬似速度は角速度，Blondel電流，界磁電流として選ばれる：

運動学的な関係は である：

で与えられる基底と相関的な構造係数 ：

擬似速度によるラグランジュ解析：

一般化された力は として計算される．ただし， はLurのポテンシャル関数である：

ラグランジュ，構造係数 ，一般化された力 から，ポアンカレの方程式を組み立てる：

運動方程式およびポアンカレの方程式からアフィンモデルを得ることができる：

さまざまな非線形特性について，Chuaの回路のシミュレーションを行う：»

アフィンモデル：

さまざまな非線形性について，系の応答をプロットする関数：

区分線形非線形性のある応答：

別の区分線形非線形性：

三次非線形性：

線形のケース：

連続発酵槽における化学反応について，アフィン型のモデルと線形モデルのシミュレーションを比較する：»

入力 ，状態 ，出力 （のモデルを指定する．これは生産性のモデルである：

線形化された系：

バイオマスと基質のある種の初期濃度から始めて，生産性のシミュレーションを行う：

このシミュレーションによると，非線形動作が線形化された動作と著しく異なることが分かる：

周波数法を用い，非等温連続撹拌層反応器 (CSTR) 内の反応について，アフィンモデルと線形モデルを比較する：»

入力 ，状態 としてモデルを組み立てる：

始点周囲のテイラー線形化でTransferFunctionModelを得る：

BodePlotは，線形系の周波数応答を与える：

周波数1におけるゲインの減衰と位相遅れは，座標を読むことで得られる：

線形化された系とアフィン系の応答を計算する：

このプロットは，アフィン系にはそれほど減衰が見られないが，線形化された系による予想よりも位相遅れが大きいことを示している：

等温CSTR内の，反応 のゼロダイナミクスを得る：»

状態 ，入力 のアフィンモデル：

そのベクトルの相対次数はである：

これは，次数の剰余系があることを暗示している：

なので，ゼロダイナミクスは正常に動作する：

厳密な線形化を使い，シクロペンタノール合成過程 ， での および の濃度を制御する制御器を設計する．ただし， はシクロペンタノール， はジシクロペンタジエンである：»

状態のアフィンモデルの項と，希釈率である入力 ：

定常状態値を決定する：

アフィンモデルを組み立てる：

系のフィードバック線形化：

剰余力学は安定している：

制御器は線形化されたダイナミクスを使って設計できる：

閉ループ系：

系のシミュレーションを行う：

これを開ループ系の応答と比較する：

ガスメタルアーク溶接過程は，アフィン系でモデル化することができる．指定されたアーク長を保つことができるフィードバック法則を設計する：»

状態はであり，入力は参照電流 なので，：

アーク長を1センチに保つようにAsymptoticOutputTrackerを使ってフィードバック法則を計算する：

尖端から作業空間までの距離はランダムに変化する：

閉ループ系：

このシミュレーションは，追跡が保たれていることを示している：