具有3个状态 、1个输入和1个输出的系统：

对单位阶跃输入的响应：

具有2个输入和1个输出的系统：

计算各种性质：

具有1个输入和2个输出的系统：

泰勒线性化，以获得 StateSpaceModel：

指定状态的运行值：

单位阶跃输入的状态轨迹：

显式指定输入、输出和独立量：

计算跟踪信号 的反馈律：

绘出闭环响应：

StateSpaceModel 的仿射表示：

指定所需的状态变量名：

TransferFunctionModel 的仿射表示：

NonlinearStateSpaceModel 的泰勒输入线性化：

一组常微分方程组的仿射模型：

常微分方程中的任意非线性输入变量被线性化了：

仿射模型可以精确地表示为 NonlinearStateSpaceModel：

仿射模型在转换为线性模型时被线性化：

在模型 , 中，d 的默认值为零：

默认值 c 是标识映射（未排版）：

通过与每个状态变量相关联定义操作的运行值：

改变状态的运行值：

改变状态、输入和输出变量：

新的状态、输入、输出和（默认）时间变量：

使用 Normal 得到模型值 的完整列表：

改变状态变量为 α 和 β：

如果不指定可选变量，则认为是默认的符号：

使用 SystemsModelDelete 删除的状态和输入被设定为其运行值：

未被 SystemsModelExtract 提取的状态和输入也是如此：

如果指定了旧的状态，StateSpaceTransform 计算新状态的运行值：

默认情况下，模拟函数假定运行值为初始值：

StateResponse：

OutputResponse：

StateSpaceModel 关于运行值线性化：

在到 NonlinearStateSpaceModel 的转换中，运行值被保存：

FullInformationOutputRegulator 关于运行值线性化，以计算增益 ：

从线性化的子系统计算增益：

如果给出了运行值 ，ControllableModelQ 检验在 的可控性：

系统在通用点是可控的：

ControllableDecomposition 的行为相似：

如果给出了运行值 ，ObservableModelQ 检验在 的可观测性：

系统在通用点是可观测的：

ObservableDecomposition 的行为相似：

FeedbackLinearize 在运行值被线性化：

默认情况下，线性化发生在原点，这在某些情况下可能导致问题：

可用属性列表：

具有4种状态的倒立摆模型：

标注输入、输出和状态：

替换或指定新变量标签：

根据牛顿方程的旋转运动方程 （扭矩等于惯量乘以角加速度）模拟摆的运动：

对所施加的转矩输入 方程是仿射的：

根据其拉格朗日量n 和广义坐标 与 ，模拟球形摆锤：

具有广义力 的运动方程由 给出：

该方程是仿射的并在 AffineStateSpaceModel 中精确表示:

根据其哈密顿量 模拟双摆，其中 是广义坐标， 是广义动量， 是其拉格朗日量：

对扭矩输入 的运动方程 和 ：

该方程在扭矩输入 是仿射的：

模拟一个小车上的倒立摆，并设计一个线性稳定的控制器：

使用拉格朗日量建模法，其中广义坐标为 ，输入为 ：

使用线性化系统设计控制器：

评价初始摆锤角为 40° 的闭环系统的性能：

模拟在梁上平衡的球. 求是否能仅从梁的角度 观察到所有的内部状态：

使用广义坐标 和输入 （扭矩）：

状态 、 和 可以从 的度量估计：

模拟汽车的动力学装置，其中控制输入为驱动速度和转向角速率. 说明该汽车可以通过控制输入的组合来对侧向运动进行控制：

驱动速度 和转向角速率 是使得模型中无动态的输入：

AffineStateSpaceModel 表明汽车在各个方向都是可控的：

但线性模型不是：

一个结合了驱动和转向操作的控制输入范例：

该模型对输入的状态响应：

创建模型的图形：

可视化结果：

雪橇在水平面上的可控性，其中驱动力 和扭矩 为输入: »

该系统的模型：

线性系统是不可控的：

只使用一个输入的仿射系统是可控的：

计算平面垂直起降（PVTOL）飞机的零动态： »

用 和 作为输入建模：

反馈线性化显示出不稳定的残留动态：

一个非完整约束积分：

仿射系统是可控的，而它的泰勒线性化不是：

模拟一个他激式直流电动机，用电枢电压、励磁电压和负载转矩作为输入，并查看在线性近似磁极上阻尼的影响: »

系统模型：

线性系统显示子系统有不同的零点：

作为阻尼系数的系统极点是多种多样的：

模拟在 d-q （直-交）旋转坐标系中的感应电动机，并用它来获得一个相坐标作为输出的模型： »

状态为 且输入为 的模型：

相电流和通量的转换，一个纯增益矩阵：

相电流和通量作为输出的模型：

使用运动学方程（它表示广义坐标和准速度之间的关系）和动态方程（通过庞加莱方程得到），组合三相同步电动机的模型. 输入是负载转矩 、布朗德尔电压 和绕组电压 ： »

广义坐标是转子角度、定子绕组电荷和励磁绕组电荷：

准速度选取为角速度、布朗德尔电流和励磁电流：

运动学关系是 ：

结构系数 相对于由 给定的基准：

以准速度表示的拉格朗日量：

广义力的计算方法为 ，其中 为 Lur'e 型势函数：

从拉格朗日量、结构系数 和广义力 组合庞加莱方程 ：

运动学方程和庞加莱方程可以放在一起，以获得仿射模型：

对不同的非线性特性模拟蔡氏电路：»

仿射模型：

一个函数，绘制系统对不同非线性的响应：

分段线性非线性的响应：

另一种分段线性非线性：

三次非线性：

线性情形：

比较仿射模型和线性模型对连续发酵反应的模拟： »

指定模型，输入为 ，状态为 ，输出为 ，即生产效率：

线性化系统：

模拟生产效率，从生物质和基板的初始浓度开始：

仿真结果表明，非线性行为与线性行为显著不同：

对于使用频率技术在非等温连续搅拌釜式反应器（CSTR）中的反应，比较仿射模型和线性模型： »

组合模型，其中 为输入， 为状态：

通过关于原点的泰勒线性化，得到它的 TransferFunctionModel：

BodePlot 给出线性系统的频率响应：

在频率1的增益衰减和相位滞后可以通过读取坐标来获得：

计算线性和仿射系统的响应：

下图表明，与线性化系统的预测相比，仿射系统的衰减较小，但相位滞后较大：

在等温 CSTR 中，得到反应的零动态 ： »

仿射模型，其中状态为 ，输入为 ：

其向量的相对阶数是 ：

这意味着有一个阶数为 的残留系统：

零动态的行为适当，因为 ：

使用精确线性化设计一个调节器，调节环戊烯醇合成过程 , 中 和 的浓度，其中 和 是环戊二醇（cylopentandiol）和二环戊二烯（dicyclopentadien）： »

仿射模型的项，其中状态为 ，输入为 ，即稀释率：

确定稳态值：

组合仿射模型：

反馈线性化系统：

残留动态是稳定的：

因此控制器可以使用线性化的动力学进行设计：

闭环系统：

模拟系统：

与开环系统的响应进行比较：

气体保护电弧焊过程可以用仿射系统进行模拟. 设计一个可以保持指定弧长的反馈律： »

状态是 ，输入是基准电流 , ：

计算反馈律，使用 AsymptoticOutputTracker 保持弧长为1厘米：

烙铁头到工件的距离随机变化：

闭环系统：

仿真结果表明，跟踪得到了保持：