CotDegrees

CotDegrees[θ]

给出了 度的余切.

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范例

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基本范例  (6)

参数的单位为度:

计算有单位边的直角三角形的 45 Degree 角的 CotDegrees

手动计算余切值:

验证结果:

求解三角方程:

求解三角不等式:

绘制两个周期的曲线图:

0 处的级数展开:

范围  (46)

数值运算  (6)

进行数值运算:

高精度运算:

输出的精度与输入的精度一致:

CotDegrees 可以接受复数输入:

高精度高效运算 CotDegrees

使用 IntervalCenteredInterval 对象计算最坏情况下的保证区间:

或者使用 Around 计算平均情况统计区间:

计算数组的元素值:

或使用 MatrixFunction 计算矩阵 CotDegrees 函数:

指定值  (6)

固定点的 CotDegrees 值:

CotDegrees 在 60 度的有理倍数处有精确值:

无穷大时的值:

简单的精确数值会自动生成:

更复杂的情况需要明确使用 FunctionExpand

CotDegrees 的零点:

使用 Solve 求解零点:

代入结果:

可视化结果:

CotDegrees 的奇点:

可视化  (4)

绘制 CotDegrees 函数:

在虚数子集上绘图:

绘制 CotDegrees 的实部:

绘制 CotDegrees 的虚部:

使用 CotDegrees 绘制极坐标图:

函数属性  (13)

CotDegrees 是一个周期为 度的周期函数:

FunctionPeriod 检验:

CotDegrees 的实值定义域:

复数域:

CotDegrees 可取所有实数值:

复数值的值域:

CotDegrees 是奇函数:

CotDegrees 具有镜像属性 cot(TemplateBox[{z}, Conjugate])=TemplateBox[{{cot, (, z, )}}, Conjugate]

CotDegrees 不是解析函数:

但是半纯函数:

CotDegrees 在特定范围内是单调函数:

CotDegrees 不是单射函数:

CotDegrees 是满射函数:

CotDegrees 既不是非负也不是非正:

CotDegrees180 的倍数处既有奇点也有不连续点:

CotDegrees 既不凸也不凹:

CotDegrees 对于区间 [0,90] 内的 x 为凸函数:

TraditionalForm 格式:

微分  (3)

一阶导数:

更高阶导数:

阶导数的公式:

积分  (3)

通过 Integrate 计算 CotDegrees 的不定积分:

一个周期内 CotDegrees 的定积分:

更多积分:

级数展开  (3)

使用 Series 求泰勒展开式:

周围绘制 CotDegrees 前三个近似:

奇点处的渐近展开:

CotDegrees 可以应用于幂级数:

函数恒等和化简  (5)

使用 TrigExpand 的双角公式:

角和公式:

多角表达式:

使用 TrigReduce 还原原始表达式:

使用 TrigFactor 将和转换为积:

使用 TrigToExp 转换为指数:

函数表示  (3)

使用 TanDegrees 进行表示:

使用 SinDegreesCosDegrees 进行表示:

使用 SecDegreesCscDegrees 进行表示:

应用  (12)

基本三角函数应用  (2)

已知 ,利用恒等式 求角 CotDegrees

如果直角三角形的对边是 5,角是 30 度,求该直角三角形缺少的邻边长度:

三角函数恒等式  (4)

使用和差公式计算 105 度的 CotDegrees 值:

与直接计算的结果进行比较:

使用半角公式 计算 15 度角的 CotDegrees 值:

将结果与直接计算的 CotDegrees 进行比较:

简化三角函数表达式:

验证三角恒等式:

三角方程  (2)

求解基本三角方程:

解涉及其他三角函数的三角方程:

利用条件求解三角方程:

三角不等式  (2)

求解此三角不等式:

求解涉及其他三角函数的三角不等式:

高级应用  (2)

在复数参数平面上绘图:

CotDegrees 函数的加法定理:

属性和关系  (13)

检验 1 度等于 弧度:

自动应用余切函数的基本奇偶性和周期性:

根据参数假设进行化简:

包含三角函数的复杂表达式不会自动化简:

使用 FunctionExpand 可用根式表示 CotDegrees

与反三角函数复合:

解三角方程:

用数字求解超越方程的根:

绘制函数图,检查解是否正确:

CotDegrees 的零点:

CotDegrees 的极点:

用符号和数值计算残差:

FunctionExpand 应用于 CotDegrees 会生成以弧度为单位的三角函数表达式:

ExpToTrig 应用于 TrigToExp 的输出将生成以弧度为单位的三角函数:

CotDegrees 是一个数值函数:

可能存在的问题  (1)

机器精确输入不足以给出正确答案:

如果输入准确,则答案正确:

巧妙范例  (4)

三角函数是将直角三角形的角量与边长关联起来的比率:

求解三角方程:

为解添加额外条件:

有些参数可以用嵌套的根的有限序列来表示:

的不定积分:

Wolfram Research (2024),CotDegrees,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/CotDegrees.html.

文本

Wolfram Research (2024),CotDegrees,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/CotDegrees.html.

CMS

Wolfram 语言. 2024. "CotDegrees." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CotDegrees.html.

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Wolfram 语言. (2024). CotDegrees. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CotDegrees.html 年

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