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DerivativeFilter

DerivativeFilter[data,{n1,n2,…}]

レベル i の data の ni次微分を計算する．

DerivativeFilter[data,{n1,n2,…},σ]

標準偏差 σ のガウススケールで微分を計算する．

DerivativeFilter[data,{der1,der2,…},…]

複数の微分 der1, der2, …を計算する．

詳細とオプション

  • DerivativeFilterは，スプライン補間モデルに基づいてデータの微分を計算する線形フィルタである．標準偏差 σ（デフォルト値は0）のガウスカーネルによる正規化を使って，ノイズに対する感受性を削減することができる．
  • data は次のいずれでもよい．
  • list任意階数の数値配列
    tseriesTimeSeries，TemporalData等の時間データ
    image任意のImageオブジェクトまたはImage3Dオブジェクト
    audioAudioオブジェクト
  • DerivativeFilterは data の各レベルに別々に動作する．
  • DerivativeFilter[image,…]は配列の座標系を使う．最初の座標は image の上から下へ，2番目の座標は左から右へ大きくなる．
  • DerivativeFilterは image と次元が等しい結果を与える．
  • DerivativeFilterには次のオプションを使うことができる．
  • InterpolationOrder Automatic補間次数（9まで）
    Padding "Fixed"充填法
  • Padding->{pad1,pad2,…}のときは，data の全次元に異なる充填スキームを使うことができる．
  • 微分次数は指定された補間次数よりも下でなければならない．

例題

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例  (3)基本的な使用例

画像の水平微分：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-8ol86

画像の正規化された水平微分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-fu1fu1

数値リストの微分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-cpogvf
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-bufkz

スコープ  (13)標準的な使用例のスコープの概要

データ  (5)

2D配列の一次微分：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-j75tck

TimeSeriesオブジェクトの一次微分を得る：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-brhx0t

Audio信号にフィルタをかける：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-p90slf
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-blimww

カラー画像の垂直微分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-lrjmcr

3D画像の垂直微分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-2j4g4

パラメータ  (8)

リストの零次微分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-b4m3ux

ステップ列の，一次，二次，三次微分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-h4o6px

画像の微分を可視化する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-f1k2ux

水平微分：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-io6ky5

両方の次元の二次微分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-1ogs6y

ある画像について複数の微分を計算する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-ufjqx9

3D画像の垂直微分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-hd9qez

水平微分のみ：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-hidjao

ガウス平滑化を使って微分を正規化する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-52jz9

異なるガウススケールでの水平微分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-blfu3w

オプション  (3)各オプションの一般的な値と機能

InterpolationOrder  (1)

InterpolationOrderの値を変えて配列にフィルタをかける：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-60lt4m

Padding  (2)

異なる充填スキームを使った微分フィルタ：

In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-eteyf6

異なる充填スキームを使ったグレースケール画像の一次微分：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-brspfd

各空間方向に異なる充填スキームを使う：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-ckayhg

アプリケーション  (5)この関数で解くことのできる問題の例

画像の勾配を計算する：

In[19]:=19
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-ff4kjh

画像のラプラシアンをスケール σ=6で計算する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-b3qihm

スケール σ=2でのリッジ検出：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-bixkja

T字路フィルタ：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-l53n4l

カラー地図から州境を得る：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-pjxjsg

特性と関係  (4)この関数の特性および他の関数との関係

の値が大きいと，GaussianFilter とDerivativeFilterの結果は収束する：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-wyk25e
In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-cx6r7c
In[9]:=9
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-dto5o3

スプライン補間のDerivativeFilterおよび関連微分は，同じ結果を返す：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-565ixu
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-wthnus

補間関数の微分の上にフィルタの結果をプロットする：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-fy4gw7

バイナリ画像に微分フィルタを適用すると，実数型のグレースケール画像が返される：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-qcrj0f

DerivativeFilterは線形フィルタである：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4o5rakaay-dktmv8
Wolfram Research (2010), DerivativeFilter, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DerivativeFilter.html （2016年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), DerivativeFilter, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DerivativeFilter.html （2016年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "DerivativeFilter." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/DerivativeFilter.html.

APA

Wolfram Language. (2010). DerivativeFilter. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/DerivativeFilter.html

BibTeX

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BibLaTeX

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