GaussianSymplecticMatrixDistribution

GaussianSymplecticMatrixDistribution[σ,n]

尺度母数 σ，行列次元{2 n,2 n}の複素平面上のガウス(Gauss)シンプレクティック行列分布を表す．

GaussianSymplecticMatrixDistribution[n]

単位尺度母数を持つガウスシンプレクティック行列分布を表す．

詳細

予備知識

例題

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例  (3)

擬似ランダム行列を生成する：

この行列がエルミート行列かどうかをチェックする：

これが四元数双対であることもチェックする：

MatrixPropertyDistributionでランダム行列の固有値の結合分布を表し，そこからサンプルを取る：

平均と分散：

スコープ  (4)

単一の擬似ランダム行列を生成する：

擬似ランダム行列の集合を生成する：

統計特性を数値計算する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

分布のLogLikelihoodを比較する：

アプリケーション  (2)

2x2のGSE行列中の固有値間隔分布をサンプルする：

ヒストグラムをDyson指数 についてのウィグナー(Wigner)推測としても知られる閉形式と比較する：

2x2のGSE行列の固有値の結合分布をサンプルする：

一般に，固有値の多重度は2である：

RandomSampleを使ってランダムに固有値を置換し，アリゴリズム特有の順序を相殺する：

推定密度を可視化する：

推定密度を既知の閉形式による結果と比較する：

2x2のGSE行列についての場合について，密度を評価する：

密度をサンプルからのヒストグラム密度推定と比較する：

適合度検定との一致を確認する：

特性と関係  (4)

GaussianSymplecticMatrixDistributionの各実現はエルミート行列である：

さらに，GaussianSymplecticMatrixDistributionからのサンプル行列は四元数自己双対条件を満足する：

GaussianSymplecticMatrixDistributionからサンプルされた の に適用されたMatrixExpはユニタリシンプレクティック行列である：

大きいGSE行列のスペクトル密度はWignerSemicircleDistributionに収束する：

ヒストグラムと確率密度関数を比較する：

大きいGSE行列のスケールされた最大固有値の分布TracyWidomDistributionに収束する：

サンプルヒストグラムをTracyWidomDistribution[4]のPDFと比較する：

Wolfram Research (2015), GaussianSymplecticMatrixDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianSymplecticMatrixDistribution.html （2017年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2015), GaussianSymplecticMatrixDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianSymplecticMatrixDistribution.html （2017年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2015. "GaussianSymplecticMatrixDistribution." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2017. https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianSymplecticMatrixDistribution.html.

APA

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BibTeX

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BibLaTeX

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