LogisticSigmoid

LogisticSigmoid[z]

ロジスティックシグモイド関数を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • TraditionalFormでは，ロジスティックシグモイド関数は として示されることがある．
  • ロジスティック関数 は，微分方程式 の解である．
  • LogisticSigmoid[z]は不連続な分枝切断線を持たない．
  • LogisticSigmoidは任意の数値精度で評価できる．
  • LogisticSigmoidは自動的にリストに縫い込まれる． »
  • LogisticSigmoidはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例  (5)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

関数の展開：

スコープ  (36)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のLogisticSigmoid関数を計算することもできる：

特定の値  (4)

2 πI n における整数 n についてのLogisticSigmoidは1/2である：

無限大における値：

単純な厳密値は自動的に生成される：

より複雑な場合にはFunctionExpandを明示的に使う必要がある：

Solveを使って TemplateBox[{x}, LogisticSigmoid]=0.8`となるような の値を求める：

結果を代入する：

結果を可視化する：

可視化  (3)

LogisticSigmoid[x]関数をプロットする：

TemplateBox[{z}, LogisticSigmoid]の実部をプロットする：

TemplateBox[{z}, LogisticSigmoid]の虚部をプロットする：

TemplateBox[{phi}, LogisticSigmoid]についての極プロット：

関数の特性  (10)

LogisticSigmoidは，すべての実数値と複素数値について定義される：

LogisticSigmoidは実数平面上の0から1までのすべての実数に達する：

複素値についての範囲：

LogisticSigmoidは鏡特性 TemplateBox[{{z, }}, LogisticSigmoid]=TemplateBox[{z}, LogisticSigmoid]を持つ：

LogisticSigmoidは x の解析関数である：

特異点も不連続点も持たない：

LogisticSigmoidは非減少である：

LogisticSigmoidは単射である：

LogisticSigmoidは全射ではない：

LogisticSigmoidは非負である：

LogisticSigmoidは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分  (3)

z についての一次導関数：

z についての高次導関数：

z についての高次導関数をプロットする：

z についての 次導関数の式：

積分  (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

その他の積分例：

級数展開  (3)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

Infinityにおける級数展開：

生成点におけるテイラー展開：

関数表現  (4)

LogisticSigmoidはExpによって表現できる：

級数表現：

LogisticSigmoidはMeijerGによって表現できる：

LogisticSigmoidはロジスティック微分方程式 に従う：

アプリケーション  (1)

LogisticSigmoidを使って，無次元ロジスティック方程式の特殊解を書く：

Wolfram Research (2014), LogisticSigmoid, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LogisticSigmoid.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), LogisticSigmoid, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LogisticSigmoid.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "LogisticSigmoid." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/LogisticSigmoid.html.

APA

Wolfram Language. (2014). LogisticSigmoid. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/LogisticSigmoid.html

BibTeX

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BibLaTeX

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