MaxwellDistribution

MaxwellDistribution[σ]

表示尺度参数为 σ 的麦克斯韦（Maxwell）分布.

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背景

范例

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基本范例  (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数：

范围  (7)

从麦克斯韦（Maxwell）分布生成一个随机数样本：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

根据样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图与所估计分布的概率密度函数：

偏度和峰度是常量：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

Moment:

符号阶数的解析式：

CentralMoment:

FactorialMoment:

Cumulant:

风险函数：

分位数函数：

参数中对 Quantity 保持一致的适用将给出 QuantityDistribution：

求速度中位数：

应用  (2)

考虑具有标准正态分量的向量：

球体坐标中的 角服从均匀分布：

范数将服从麦克斯维分布：

气体分子沿任何方向的速度密度函数服从正态分布，其均值为0，标准差为 . 573 K 时氢气中分子速度的标准差是：

573 K 时氢气中分子的速度分布如下：

求氢气分子速度至少为每秒4000米的概率：

求这样一个分子的平均速度：

将平均速度和均方根（RMS）速度的比率与最可几速度比较：

在上述条件下，模拟100个氢分子的速度：

属性和关系  (7)

当使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 Maxwell 分布：

方差与均值平方成正比：

与其它分布的关系：

当 时，MaxwellDistribution 是 ChiDistribution一个特例：

当 σ=1 时， MaxwellDistribution 的平方 ChiSquareDistribution 的一个特例：

MaxwellDistribution 是 GammaDistribution 的一个特例：

三个标准正态分布变量的范数服从麦克斯韦分布：

可能存在的问题  (2)

当 σ 不是正实数时，MaxwellDistribution 没有定义：

将无效参数代入符号式输出，所得的结果没有意义：

巧妙范例  (2)

考虑具有标准正态分量的向量：

球体之间的每个区域都含有向量的十分之一：

绘制不同 σ 值的概率密度函数， 同时显示 CDF 等高线：：

Wolfram Research (2007)，MaxwellDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MaxwellDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2007)，MaxwellDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MaxwellDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "MaxwellDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/MaxwellDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2007). MaxwellDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MaxwellDistribution.html 年

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