確率質量関数：

累積分布関数：

平均と分散：

負の二項分布から擬似乱数のサンプルを生成する：

そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度：

n が大きい場合，分布はより対称になる：

極限値：

尖度：

n が大きい場合，尖度は標準のNormalDistributionの尖度に近付く：

極限値：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

記号次数の閉形式：

Cumulant：

ハザード関数：

分位関数：

無次元のQuantityを使ってNegativeBinomialDistributionを定義する：

NegativeBinomialDistributionの累積分布関数は右連続関数の例である：

公正なコインを使って表が4回出るまでに裏が出る回数：

裏が出る回数をプロットする：

表が4回出るまでに裏が少なくとも6回出る確率を計算する：

表が4回出るまでに裏が出る予想回数を計算する：

10回コイントスを行って，10回目のトスで8回目の表が出た．コインが公正な場合にこのような事象が起こる確率を求める：

コインが不正であるかもしれないと仮定して の最も考えられる値を求める：

4回成功するまでフリースローを打つバスケットボールの選手がいる．この選手がフリースローで得点する確率は0.7である．プロセスのシミュレーションを行う：

この選手がフリースローを行う回数を求める：

この選手が4回のフリースローを必要とする確率を求める：

1分間にファウルが行われる確率が独立して0.1であるとして30分間のファウルのシミュレーションを行う：

バスケットボールでは6回ファウルをすると退場になる．ファウルで退場になるまでの予想される競技時間を求める：

出荷される製品が60個一束で検査される．10個目の不良品が見付かると不合格となるが，すべての束がそれまで検査される．製品の20%が不良品である場合に束が不合格となる確率を求める：

分布を切断することで同じ結果を計算することもできる：

不合格となった束にある不良品ではない製品の数のシミュレーションを行う：

各束における割合を図表にする：

不合格となった束に含まれる不良品に対する不良ではない製品の割合の平均を求める：

個のデータパケットを含むデータストリームが順序情報なしで繰り返し送られている．すべてのパケットが正しい順序で2回目に届くまでに届く順序が不正なデータストリームの数の分布を求める：

最高で18回失敗した後に，正しい順序のパケットが2回目に届く確率を求める：

正しい順序のデータストリームが2回目に届くまでの平均失敗回数を求める：

データストリームが正しい順序で2回目に届くまでの失敗回数のシミュレーションを行う：

NegativeBinomialDistribution[n,p]は n->∞で正規分布に収束する：

負の二項分布は加算の下では閉じている：

平均が固定している負の二項分布の極限はPoissonDistributionである：

他の分布との関係：

負の二項分布を簡約するとGeometricDistributionになる：

負の二項分布とPascalDistributionはシフトによって異なる：

GeometricDistributionに従う n 個の独立変数の総和は負の二項分布に従う：

任意数の総和要素の一般的な証明：

一変量のNegativeMultinomialDistribution は負の二項分布である：

NegativeBinomialDistributionはPoissonDistributionとGammaDistributionを混合したものである：

BetaNegativeBinomialDistributionは負の二項分布とBetaDistributionを混合したものである：

NegativeBinomialDistributionはCompoundPoissonDistributionの特殊ケースである：

母数は以下で与えられる：

確率密度関数をプロットする：

NegativeBinomialDistributionは，n が正でなければ定義されない：

NegativeBinomialDistributionは，p が0から1の間にない場合は定義されない：

記号出力に無効な母数値を代入すると意味のない結果となる：