NoncentralChiSquareDistribution

NoncentralChiSquareDistribution[ν,λ]

表示一个 非中心分布，它的自由度为 ν，非中心参数为 λ.

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背景

范例

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基本范例  (3)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

范围  (7)

产生服从非中心 分布的伪随机数样本：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据中估计参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度随着自由度 ν 和非中心参数 λ 变化：

峰度随着自由度 ν 和非中心参数 λ 变化：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

Moment:

具有符号式阶数的解析式：

CentralMoment:

FactorialMoment:

Cumulant:

具有符号式阶数的解析式：

风险函数：

分位数函数：

应用  (1)

在衰减信道理论中，当信号衰减幅度使用 RiceDistribution 建模时，按一定比例缩放后的 NoncentralChiSquareDistribution 是瞬时信号与噪声比的分布. 在瞬时信号与噪声比的分布中， ， 是每个符号的能量，而 是白噪声的谱密度：

求 SNRdist 的矩母函数：

显示 SNRdist 是按一定比例缩放后的 NoncentralChiSquareDistribution:

求均值：

以均值表示矩母函数：

求衰减量：

极限值：

属性和关系  (10)

两个 NoncentralChiSquareDistribution 相加所得分布仍然是该分布：

NoncentralChiSquareDistribution 的 CDF 允许使用解析式近似：

比较 CDF 和它的近似值：

与其它分布的关系：

非中心 分布简化为 ChiSquareDistribution：

NormalDistribution 的变量的平方和服从 NoncentralChiSquareDistribution：

非中心 分布与 BeckmannDistribution 相关：

非中心 分布可由 RiceDistribution 得到：

服从非中心 分布的两个变量的商式服从 NoncentralFRatioDistribution：

NoncentralChiSquareDistribution 是 ChiSquareDistribution 和PoissonDistribution 的一个参数混合：

NoncentralBetaDistribution 可以作为 ChiSquareDistribution 和 NoncentralChiSquareDistribution 的一个变换获得：

可能存在的问题  (3)

当 ν 不是一个正实数时，NoncentralChiSquareDistribution 没有定义：

当 λ 不是一个非负实数时，NoncentralChiSquareDistribution 没有定义：

将无效参数代入符号式输出，所产生的结果没有意义：

巧妙范例  (1)

绘制不同 λ 值的概率密度函数，同时显示 CDF 等高线：

Wolfram Research (2007)，NoncentralChiSquareDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NoncentralChiSquareDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2007)，NoncentralChiSquareDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NoncentralChiSquareDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "NoncentralChiSquareDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/NoncentralChiSquareDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2007). NoncentralChiSquareDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/NoncentralChiSquareDistribution.html 年

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