PoissonConsulDistribution

PoissonConsulDistribution[μ,λ]

表示参数为 μ 和 λ 的 Poisson–Consul 分布.

更多信息

背景

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

概率质量函数：

累积分布函数：

均值和方差：

范围  (8)

生成具有 Poisson–Consul 分布的伪随机数样本：

比较直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据中估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度：

极限值：

对于大 μ，分布变成对称的：

峰度：

极限值：

对于大 μ，峰度接近于 NormalDistribution 的峰度：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

Moment:

CentralMoment:

FactorialMoment:

Cumulant:

风险函数：

分位数函数：

用无量纲的 Quantity 来定义 PoissonConsulDistribution：

应用  (3)

PoissonConsulDistribution 的 CDF 是一个右连续函数的范例：

到达服务台的客户数量服从均值为 0.6 的 PoissonDistribution，在服务台开始服务之前已经排队等候的客户服从均值为 5 的 PoissonDistribution. 直到无人排队被接待的客户数量服从PoissonConsulDistribution:

绘制概率质量函数：

被服务客户的期望数：

标准偏差：

求繁忙时段，至少 15 个客户被服务的概率：

模拟 30 个繁忙时段被服务的客户量：

人口的初始规模是均值为 μ 的 PoissonDistribution. 每个下一代的规模也是泊松分布，均值与下一代的规模成正比，具有常量 λ. 模拟总的后代：

总的后代服从 PoissonConsulDistribution：

模拟 30 代的人口规模：

属性和关系  (5)

具有相同 λ 参数的 PoissonConsulDistribution 的随机变量之和服从 PoissonConsulDistribution，并具有相同的 λ 参数：

使用阶乘矩母函数证明：

与其它分布的关系：

Poisson–Consul 分布可化简为PoissonDistribution：

PoissonConsulDistribution 中诸如 是固定的，大 μ 的极限为 InverseGaussianDistribution：

强迫 为常数：

PoissonConsulDistribution 是 BorelTannerDistribution 和 PoissonDistribution 的组合：

Wolfram Research (2010)，PoissonConsulDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PoissonConsulDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，PoissonConsulDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PoissonConsulDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "PoissonConsulDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/PoissonConsulDistribution.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). PoissonConsulDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PoissonConsulDistribution.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_poissonconsuldistribution, author="Wolfram Research", title="{PoissonConsulDistribution}", year="2016", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/PoissonConsulDistribution.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_poissonconsuldistribution, organization={Wolfram Research}, title={PoissonConsulDistribution}, year={2016}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/PoissonConsulDistribution.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}