TriangularDistribution

TriangularDistribution[{min,max}]

表示在 min 和 max 之间给值的一个对称的三角型统计分布.

TriangularDistribution[]

表示在0和1之间给值的对称的三角形统计分布.

TriangularDistribution[{min,max},c]

表示在 c 处具有模式的一个三角形分布.

更多信息

背景

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数：

范围  (8)

生成一组服从三角分布的随机数样本：

比较其直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

从以上样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度随形状参数 c 的变化而变化：

对称时偏度为0：

峰度是定值：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

Moment：

Moment 可以用解析式表示：

CentralMoment：

具有符号式阶数的解析式：

FactorialMoment：

Cumulant：

风险函数：

分位数函数：

在参数中一致使用 Quantity 会导致 QuantityDistribution：

求密度的方差：

应用  (2)

某主管有一个关于某产品的季节性需求的历史记录（以百万为单位），其中最小、最大及最有可能的需求量分别为1、1.4和1.25. 利用 TriangularDistribution 求需求量的期望值及标准差：

用 TriangularDistribution 模拟来自同步加速器光束的次级粒子的动量：

该分布是对称的，并在 处达到最大值：

求分布密度在半个高度处时的动量：

求在半个高度处的全宽：

属性和关系  (6)

当平移并且使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是三角分布：

与其它分布的关系：

两个均匀分布的变量的均值服从 TriangularDistribution：

三角分布是 BatesDistribution 的一种特殊情形：

ArcSinDistribution 可由 TriangularDistribution 变换得来：

c 的默认位置是支撑区间的中点：

可能存在的问题  (2)

当 min 或 max 不是实数时，TriangularDistribution 没有定义：

当 c 不位于 min 和 max 之间时， TriangularDistribution 没有定义：

将无效参数代入符号式输出将给出没有意义的结果：

巧妙范例  (1)

绘制不同 c 值的概率密度函数，同时显示 CDF 等高线：

Wolfram Research (2007)，TriangularDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangularDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2007)，TriangularDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangularDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "TriangularDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangularDistribution.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). TriangularDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangularDistribution.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_triangulardistribution, author="Wolfram Research", title="{TriangularDistribution}", year="2016", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangularDistribution.html}", note=[Accessed: 18-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_triangulardistribution, organization={Wolfram Research}, title={TriangularDistribution}, year={2016}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangularDistribution.html}, note=[Accessed: 18-November-2024 ]}