ZTransform

ZTransform[expr,n,z]

给出 expr 的 Z 变换.

ZTransform[expr,{n1,,nm},{z1,,zm}]

给出 expr 的多维 Z 变换.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

一个序列:

一个多元序列的变换:

一个符号序列的变换:

范围  (25)

基本用途  (7)

一个一元序列的变换:

一个多元序列的变换:

计算一个典型的变换:

使用 Plot3DContourPlotDensityPlot 绘制该函数大小(绝对值)的图形:

绘制复相位(复角)的图形:

产生收敛区域的条件:

绘制 的区域:

计算一个点的变换:

绘制频谱:

相位:

使用颜色绘制频谱和相:

使用 ParametricPlot3D 在复平面上绘制频谱:

ZTransform 将使用若干属性,包括线性:

移位:

乘以指数:

乘以多项式:

共轭:

ZTransform 自动逐项作用于列表上的元素:

方程:

规则:

TraditionalForm 排版:

特殊序列  (13)

离散脉冲:

离散单位阶跃函数:

离散坡道:

多项式变换为有理式:

阶乘多项式:

指数函数:

指数多项式:

阶乘指数多项式:

三角函数:

三角函数,指数和多项式:

组合上面的输入也将产生有理变换:

表达分段定义的信号的不同方式:

有理函数:

有理指数函数:

超几何项序列:

对所有超几何项序列, DiscreteRatio 是有理的:

许多函数给出超几何项:

任何乘积都是超几何项:

超几何项的变换:

全纯序列:

由一个线性差分方程定义的全纯序列:

许多特殊函数是其指数的全纯序列:

特殊序列:

周期序列:

多元变换:

多变量周期序列:

特殊算符  (5)

线性:

InverseZTransform 的几个关系:

移位:

多项式乘法:

指数乘法:

差分和移位:

求和:

积分:

选项  (4)

Assumptions  (1)

没有假设时通常会产生一个一般的公式:

使用 Assumptions 获得在一个给定范围内的表达式:

GenerateConditions  (1)

设定 GenerateConditionsTrue 以得到收敛区域:

Method  (1)

不同的方法可能会产生不同的结果:

VerifyConvergence  (1)

默认情况下,执行收敛测试:

设定 VerifyConvergence->False 将避免验证步骤:

应用  (1)

求解差分方程:

属性和关系  (6)

ZTransformGeneratingFunction 密切相关:

ExponentialGeneratingFunction

FourierSequenceTransform

使用 InverseZTransform 由其变换形式获得序列:

ZTransform 实际上是计算一个无穷和:

线性:

移位:

卷积:

导数:

初始值属性:

终了值属性:

可能存在的问题  (1)

ZTransform 可能不会对所有参数值收敛:

使用 GenerateConditions 得到收敛区域:

巧妙范例  (1)

创建一系列 Z 变换:

Wolfram Research (1999),ZTransform,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/ZTransform.html (更新于 2008 年).

文本

Wolfram Research (1999),ZTransform,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/ZTransform.html (更新于 2008 年).

CMS

Wolfram 语言. 1999. "ZTransform." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2008. https://reference.wolfram.com/language/ref/ZTransform.html.

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Wolfram 语言. (1999). ZTransform. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ZTransform.html 年

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