BenktanderGibratDistribution

BenktanderGibratDistribution[a,b]

表示参数为 a 和 b 的第一类 Benktander 分布.

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背景

范例

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基本范例  (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数可以通过数值计算求得：

范围  (8)

生成一组服从 Benktander–Gibrat 分布的伪随机数：

比较其直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度：

峰度：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

Moment:

具有符号式阶数的解析式：

CentralMoment:

FactorialMoment:

Cumulant:

风险函数：

分位数函数：

使用无量纲的 Quantity 来定义 BenktanderGibratDistribution：

应用  (3)

保险公司发现其索赔量（以免赔额为单位）服从 Benktander 第一类分布，其中参数 和 . 求索赔量大于2的概率：

计算 Benktander 第一类分布的平均超限函数：

对于较大的 ，它接近于对数正态分布，也称为 Gibrat 分布：

现在把余误差函数用它在较大自变量时的近似值代替：

求与 Benktander 第一类分布相关联的稳态更新分布：

与 BeniniDistribution 相比较：

属性和关系  (3)

与其它分布的关系：

ParetoDistribution 是 BenktanderGibratDistribution 的极限情况：

Benktander 第一类分布是次指数型的：

巧妙范例  (1)

取不同 α 值时的概率密度函数与累积分布函数等高图：

Wolfram Research (2010)，BenktanderGibratDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BenktanderGibratDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，BenktanderGibratDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BenktanderGibratDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "BenktanderGibratDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/BenktanderGibratDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2010). BenktanderGibratDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/BenktanderGibratDistribution.html 年

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