BetaBinomialDistribution

BetaBinomialDistribution[α,β,n]

表示一个 β-二项混合分布，其中 β 分布的参数为 alpha 和 beta，二项试验次数为 n.

更多信息

背景

范例

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基本范例  (3)

概率质量函数：

累积分布函数：

均值和方差：

范围  (7)

生成一组服从 β-二项分布的伪随机数样本：

将其直方图与概率密度函数进行比较：

分布参数估计：

假设 n 已知，根据样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和所估计分布的概率密度函数：

偏度：

峰度：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

具有符号式阶数的解析式：

Cumulant：

风险函数：

分位数函数：

应用  (4)

服从一种 β 分布的 100 次试验，成功次数大于50的概率：

定义负超几何分布：

一个容器原先装有 个黑球和 个白球，求在容器中抽到第 个白球之前，拿到 个黑球，而不放回去的概率：

或者，计算在前 次采样抽取（不放回）中，有 个黑球的情况下，抽到一个白球的概率：

定义 Pólya 分布：

产生随机数：

计算概率：

定义 Pólya-Eggenberg 罐子分布：

该分布对从一个罐子中取球的过程进行建模. 假设一个罐子中含有 个白球和 个黑球. 当取出一个球时，它与另外 个同样颜色的球一起放回罐子中. 该分布给出在 次抽取中，取出 个白球的概率：

以下求出在10次抽取中白球的数目：

属性和关系  (5)

得到负整数、超出 n 的整数或非整数的概率为零：

与其它分布的关系：

DiscreteUniformDistribution 是贝塔二项分布的一个特例：

对于 和 ，贝塔二项分布具有一个三角形状，但是不是 TriangularDistribution 的离散版本：

确认前面的表达式给出 TemplateBox[{y}, Floor] 的概率密度函数，其中 服从 TriangularDistribution：

BetaBinomialDistribution 是 BinomialDistribution 和 BetaDistribution 的混合：

可能存在的问题  (3)

当 α 或 β 为非正数时，BetaBinomialDistribution 没有定义：

当 n 不是一个正整数时，BetaBinomialDistribution 没有定义：

将无效参数代入符号式输出时，所得到的结果没有意义：

Wolfram Research (2007)，BetaBinomialDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BetaBinomialDistribution.html.

文本

Wolfram Research (2007)，BetaBinomialDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BetaBinomialDistribution.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "BetaBinomialDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BetaBinomialDistribution.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). BetaBinomialDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/BetaBinomialDistribution.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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