BoundaryMeshRegion

BoundaryMeshRegion[{p1,p2,…},{bcell1[{i1,…}],bcell2[{j1,…}],…}]

境界セル bcelljを持つメッシュを与える．ただし，整数 i として与えられた座標は piとみなされ，セル全体で閉じた曲線，曲面等を表す．

BoundaryMeshRegion[…,{…,wi[bcelli[…]],…}]

セルの特性が記号ラッパー wiで定義されたメッシュを与える．

BoundaryMeshRegion[…,boundary1,boundary2,…]

複数の境界 boundaryiからメッシュを与える．

詳細とオプション

  • BoundaryMeshRegionは，境界表現としても知られている．
  • BoundaryMeshRegionは，次元1，2あるいは3に埋め込まれた，区分線形および全次元の領域を表すことができる．
  • BoundaryMeshRegion[…]は，ノートブック中に境界メッシュ領域のプロットとして表示される．
  • BoundaryMeshRegionは，一般に，ConvexHullMesh，BoundaryMesh，BoundaryDiscretizeRegion，BoundaryDiscretizeGraphics等の関数を使って構築される．
  • 境界セルは，自己交差のない閉じた曲線あるいは曲面を表さなければならない．
  • BoundaryMeshRegion[{p1,p2,…},b1,b2,…]では，境界曲線あるいは境界面の biは，自己交差あるいは互いに交差してはならない．
  • BoundaryMeshRegion[{p1,p2,…},b1,b2,…]では，点 p から発する任意の無限の放射線が境界集合 biと奇数回交差しなければ，点 p は境界曲線あるいは境界曲面の biに包み込まれた領域にあると考えられる．
  • 境界面には次の特殊ラッパー wiを使うことができる．
  • Labeled[cell,…]ラベルを付けて cell を表示する
    Style[cell,…]指定されたスタイルで cell を示す
    Annotation[cell,name->value]注釈 name->value を cell と関連させる
  • BoundaryMeshRegionの各セルには，{d,i}の形の一意的なMeshCellIndexが与えられる．ただし，d は幾何次元，i は指標である．
  • BoundaryMeshRegionのセルを選ぶ目的で，次のセル指定を使うことができる．
  • {d,i}次元 d の指標 i のセル
    {d,ispec}次元 d の指標指定 ispec のセル
    {dspec,…}dspec で与えられる次元のセル
    h[{i1,…}]頭部 h，頂点指標 i1, …の明示的なセル
    {c1,c2,…}明示的なセル ciのリスト
  • 指標指定 ispec の可能な形
  • iセルの指標 i
    {i1,i2,…}指標 ikのセル
    Allすべてのセル
    pattパターン patt にマッチする指標を持つセル
  • 次元指定 dspec の可能な形
  • d明示的な次元 d
    All0から領域の幾何次元までのすべての次元
    pattパターン patt にマッチする次元
  • BoundaryMeshRegionは，最大次元 n-1のセルを含む．n は埋込み次元である．
  • BoundaryMeshRegionは，常に，最適化された表現に変換され，AtomQのような関数におけるパターンマッチの目的では生のものとして扱われる．
  • BoundaryMeshRegionには，埋込み次元2ではGraphicsと，埋込み次元3ではGraphics3Dと同じオプションに，以下の追加・変更を加えたものが使える．
  • MeshCellLabel Automaticセルのラベルと置き方
    MeshCellShapeFunction Automaticセルの形状関数
    MeshCellStyle Automaticセルのスタイル
    MeshCellHighlight {}ハイライトされたセルのリスト
    MeshCellMarker 0セルの整数マーカー
    PlotTheme $PlotThemeメッシュの全体的なテーマ
  • PlotThemeの可能な設定には，共通のベーステーマ，フォントの特徴テーマ，サイズの特徴テーマがある．
  • メッシュの特徴テーマはメッシュセルのプロットに影響する．テーマには次がある．
  • "Points"0Dセル
    "Lines"1Dセル，ワイヤーフレーム
    "Polygons"2Dセル
  • 描画特徴テーマはメッシュの描画に影響する．テーマには次がある．
  • "SampledPoints"メッシュセルからサンプルされた点
    "SphereAndTube"点を球面として，線を円筒として
    "SmoothShading"平滑化陰影付け
    "FaceNormals"各2Dセルについての法線
    "LargeMesh"多数のセルについて最適化
  • セルのスタイルその他の指定は，事実上，MeshCellStyle，Styleその他のラッパーの順に適用される．後の指定は先の指定を無効にする．
  • セルラベルのスタイルその他の指定は，事実上，MeshCellLabel，Labeledの順に適用される．後の指定は先の指定を無効にする．
  • BoundaryMeshRegionは，RegionMember，RegionDistance，RegionMeasure，NDSolve等の関数で使うことができる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (5)

境界点からの区間を指定する：

これは全次元である：

この領域は有界である：

長さと重心：

点の帰属関係をチェックする：

三角形を，その閉じた境界曲線から指定する：

これは全次元である：

この領域は有界である：

面積と重心：

点の帰属関係をチェックする：

閉じた境界面から四面体を指定する：

これは全次元である：

この領域は有界である：

体積と重心：

点の帰属関係をチェックする：

複数の閉じた境界曲線から2D領域を指定する：

面積を求める：

複数の閉じた境界面から3D領域を指定する：

体積を求める：

スコープ  (18)

1D領域  (4)

境界点からの区間を指定する：

HighlightMeshで点にラベルを付ける：

これは全次元である：

この領域は有界である：

長さと重心：

点の帰属関係をチェックする：

複数の境界点から1D領域を指定する：

境界点にStyleを適用する：

境界点にラベルを付ける：

2D領域  (4)

三角形を，その閉じた境界曲線から指定する：

HighlightMeshで線分にラベルを付ける：

これは全次元である：

この領域は有界である：

面積と重心：

点の帰属関係をチェックする：

複数の閉じた境界曲線から2D領域を指定する：

HighlightMeshを使い，点に対応する指標でラベルを付ける：

特定の境界線にStyleを適用する：

特定の境界線にラベルを付ける：

3D領域  (4)

多面体を，その閉じた境界面から指定する：

HighlightMeshで線分にラベルを付ける：

これは全次元である：

この領域は有界である：

体積と重心：

点の帰属関係をチェックする：

複数の閉じた境界面から3D領域を指定する：

特定の境界面にStyleを適用する：

特定の境界面にラベルを付ける：

プレゼンテーション  (6)

テーマを使って0Dセルを描画する：

テーマを使って1Dセルあるいはワイヤーフレームを描画する：

テーマを使って2Dセルを描画する：

テーマを使い，メッシュセルからサンプルされた点を描画する：

テーマを使って陰影付けを滑らかにする：

テーマを使って各2Dセルに法線を描く：

オプション  (127)

AlignmentPoint  (1)

座標を使って3D Insetの整列位置を指定する：

AspectRatio  (1)

AspectRatioの数値を使う：

Axes  (2)

すべての軸を描く：

軸は描くが 軸は描かない：

AxesEdge  (2)

境界ボックスの辺を自動的に選んで軸を描く：

境界ボックスの辺を自動的に選んで軸を描く：

AxesLabel  (2)

軸についてのラベルを置く：

各軸のラベルを指定する：

AxesOrigin  (2)

どこで軸が交差するかを自動的に決定する：

軸の始点を明示的に指定する：

AxesStyle  (2)

目盛，目盛ラベル等を含む全体的な軸のスタイルを指定する：

各軸のスタイルを指定する：

Background  (1)

各軸のスタイルを指定する：

BaselinePosition  (3)

グラフィックの中心をテキストのベースラインに揃える：

Scaledを使い，グラフィックスのベースラインを高さの割合として指定する：

グラフィックスの軸をベースラインとして使う：

BaseStyle  (2)

初期スタイルを設定する：

複数の初期スタイルを設定する：

Boxed  (2)

境界ボックスの辺を描く：

境界ボックスの辺は描かない：

BoxRatios  (2)

境界ボックスの辺と辺の割合を指定する：

実際の座標値を割合として使う：

BoxStyle  (1)

破線を境界ボックスに使う：

Epilog  (1)

グラフィックスの上に軸を含む円板を描画する：

FaceGrids  (4)

3Dグラフィックスのすべての面に格子を描く：

‐ 平面の両方に格子を置く：

平面に格子を置く：

平面に ，，の格子を置く：

FaceGridsStyle  (1)

表面格子の全体的なスタイルを指定する：

Frame  (2)

グラフィックス全体の周囲に枠を描く：

左右の辺に枠を描く：

FrameLabel  (2)

底と左の辺に枠ラベルを指定する：

各辺にラベルを指定する：

FrameStyle  (2)

全体的な枠スタイルを指定する：

各枠辺のスタイルを指定する：

FrameTicks  (3)

枠は置くが目盛は置かない：

底辺と左の辺に目盛マークのラベルを置く：

底と右の辺に枠目盛を置く：

FrameTicksStyle  (2)

枠目盛と枠目盛ラベルのスタイルを指定する：

各辺の枠目盛のスタイルを指定する：

GridLines  (3)

2Dグラフィックスに格子を置く：

特定の位置に格子線を描く：

各格子のスタイルを指定する：

GridLinesStyle  (1)

全体的な格子のスタイルを指定する：

ImageMargins  (3)

ImageSizeの外側には余白を入れない：

すべての側に20ポイントの余白を加える：

特定の位置に格子線を描く：

ImagePadding  (4)

プロット範囲の外側には充填をしない：

すべてのオブジェクトについて十分な充填を行い，ラベルも残す：

すべての側に同じ充填を印刷用ポイント数で指定する：

すべての側に同じ充填を印刷用ポイント数で指定する：

ImageSize  (3)

定義済みの記号的大きさを使う：

明示的な画像幅を使う：

明示的な画像の幅と高さを使う：

LabelStyle  (1)

ラベル様のすべての要素の全体的なスタイルを指定する：

Lighting  (4)

周辺照明はシーンのすべての曲面に一様に適用される：

色の異なる方向ライト：

色の異なるポイントライト：

色の異なるスポットライト：

MeshCellHighlight  (3)

MeshCellHighlightを使ってBoundaryMeshRegionの一部のハイライトを指定することができる：

面を透過的にすることで，3D BoundaryMeshRegionの内部構造を見ることができる：

個々のセルはセル指標を使ってハイライトすることができる：

セルそれ自体を使うこともできる：

MeshCellLabel  (11)

MeshCellLabelを使ってBoundaryMeshRegionの各部分にラベルを付けることができる：

MeshCellLabelは，"Index"，"CellIndex"あるいは"Cell"で，セルの指標を明らかにすることができる：

任意の式をラベルとして使うことができる：

すべてのセルにツールチップでラベルを付ける：

Allを使ってすべてのセルを指定することができる：

デフォルトで，すべてのセルにラベルが付けられる：

指定された次元のすべてのセルにラベルを付ける：

多角形の特定の頂点と辺にラベルを付ける：

頭部と指標を指定することも可能である：

ラベルを付けるセルの指標リストを指定する：

次元がパターンにマッチするセルにラベルを付ける：

指標がパターンにマッチするセルにラベルを付ける：

ラッパーはオプションよりも優先順位が高い：

MeshCellMarker  (1)

MeshCellMarkerを使ってBoundaryMeshRegionの各部分に値を割り当てることができる：

MeshCellLabelを使ってマーカーを示す：

MeshCellShapeFunction  (2)

MeshCellShapeFunctionを使ってBoundaryMeshRegionの各部分についての関数を指定することができる：

個々のセルはセル指標を使って描くことができる：

セルそれ自体を使うこともできる：

MeshCellStyle  (8)

Allを使って全セルを指定することができる：

デフォルトで，すべてのセルにスタイルが施されている：

指定された次元の全セルにスタイルを付ける：

多角形の特定の頂点と辺にスタイルを付ける：

頭部と指標を指定することもできる：

スタイルを付けるセルの指標リストを指定する：

次元がパターンにマッチするセルにスタイルを付ける：

指標がパターンにマッチするセルにスタイルを付ける：

成分の次元に適したグラフィックス指示子でスタイルを付ける：

ラッパーはオプションより優先される：

PlotLabel  (2)

TraditionalForm中のグラフィックスの上にラベルを表示する：

Styleをタイプセット関数と一緒に使って表示されるラベルを変更する：

PlotRange  (3)

すべてのオブジェクトを表示する：

と の範囲を明示的に選ぶ：

PlotRangeでの切取りを強制する：

PlotRange->s はPlotRange->{{-s, s}, {-s, s}}に等しい：

PlotRangeClipping  (2)

グラフィックスオブジェクトがPlotRangeの外側に広がることを許す：

PlotRangeですべてのグラフィックスオブジェクトを切り取る：

PlotRangePadding  (3)

すべての側に充填の座標単位を含める：

Scaled座標を使って充填を含める：

各側に別々の充填を指定する：

PlotRegion  (3)

グラフィックスのコンテンツは領域全体を使う：

グラフィックスのコンテンツが各方向で領域の内側半分になるように制限する：

ImagePaddingはグラフィックスの周囲を充填するためにも使うことができる：

PlotTheme  (9)

基本テーマ  (2)

一般的な基本テーマを使う：

白黒のテーマを使う：

特別なテーマ  (7)

0Dセルを描くためのテーマを使う：

1Dセルあるいはワイヤーフレームを描くためのテーマを使う：

2Dセルを描くためのテーマを使う：

メッシュセルからサンプルされた点を描くテーマを使う：

点を球として，線を円筒として描くテーマを使う：

滑らかな陰影付けのテーマを使う：

各2Dセルに法線を描くテーマを使う：

Prolog  (1)

背景として使う単純なグラフィックスを定義する：

これを多重境界メッシュ領域で使う：

RotateLabel  (2)

垂直枠のラベルを回転させるように指定する：

垂直枠のラベルを回転させないように指定する：

SphericalRegion  (2)

連続する画像が，方向とは無関係に，同じサイズになるようにする：

SphericalRegionがないと，各画像は可能な限り大きくされる：

Ticks  (3)

軸は描くが目盛は描かない：

目盛マークを自動的に置く：

目盛マークを指定された位置に置く：

TicksStyle  (2)

目盛と目盛ラベルのスタイルを指定する：

軸と 軸の目盛のスタイルを別々に指定する：

ViewAngle  (1)

シミュレーションカメラに特定の角度を使う：

ViewCenter  (1)

オブジェクトの右上のコーナーを最終画像の中心に置く：

ViewMatrix  (1)

負の 方向からの，メッシュ領域の正投影ビュー：

ViewPoint  (3)

特別のスケールされた座標を使って視点を指定する：

記号的な視点を使う：

正投影ビューを指定する：

ViewRange  (2)

デフォルトで，範囲はすべてのオブジェクトを含めるのに十分である：

含めるべきカメラからの最大・最小距離を指定する：

ViewVector  (1)

通常の座標を使ってビューベクトルを指定する：

ViewVertical  (2)

最終画像で 軸方向を垂直方向として使う：

垂直方向のさまざまなビュー：

アプリケーション  (6)

多角形  (2)

交差しない多角形はBoundaryMeshRegionでもある：

結果の領域は計算に使うことができる：

辺の数が無限大に近付くにつれて，面積は に近付く：

2Dで，複数の矩形の穴があるBoundaryMeshRegionを作る．次は内部の矩形の座標である：

内部の矩形の閉じた曲線の指標：

× の内部の矩形が閉じた曲線を持つ外部の矩形を生成する：

結果のメッシュは計算に使うことができる：

多面体  (4)

交差しない多面体はBoundaryMeshRegionでもある：

アルキメデスの（つまり，半正）多面体：

頂点の数に基づいて面に色付けする：

アルキメデスの多面体の面に色付けする：

複数の内部直方体の境界を使い，複数の空洞があるBoundaryMeshRegionを作る．以下は内部直方体の座標である：

内部直方体の閉じた表面の指標：

×× 個の内部直方体の表面を持つ外部直方体を生成する：

結果の領域は計算に使うことができる：

中に長方形のトンネルが通った直方体の境界メッシュを作る．これは，区間がある2D境界メッシュの積として作ることができる．2D境界メッシュのために上記で使った穴のある多角形と同じ構造を使う：

× 個の穴のある多角形についての結果の境界表現：

区間のある直積を計算する：

境界面のみが見えるようにスタイルを付ける：

この領域を使っても計算することができる：

特性と関係  (8)

BoundaryMeshRegionは，全次元の領域を表すことができる：

幾何次元は埋込み次元なので，これは全次元である：

BoundaryMeshRegionは常に有界である：

BoundedRegionQを使って検証し，RegionBoundsを使って実際の境界を調べる：

BoundaryMeshRegionQを使って領域がBoundaryMeshRegionかどうかを調べることができる：

ConvexHullMeshを使って点の集合からBoundaryMeshRegionを作る：

BoundaryMeshを使ってMeshRegionをBoundaryMeshRegionに変換する：

表せるのは，全次元の成分のみである：

BoundaryDiscretizeRegionを使って任意の領域をBoundaryMeshRegionに変換する：

より低次元の成分を含めたければ’DiscretizeRegionを使うとよい：

Showを使って任意のBoundaryMeshRegionをGraphicsに変換する：

BoundaryMeshRegionは，多くの場合はMeshRegionよりメモリ効率がよい：

Wolfram Research (2014), BoundaryMeshRegion, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BoundaryMeshRegion.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2014), BoundaryMeshRegion, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/BoundaryMeshRegion.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2014. "BoundaryMeshRegion." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/BoundaryMeshRegion.html.

APA

Wolfram Language. (2014). BoundaryMeshRegion. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/BoundaryMeshRegion.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_boundarymeshregion, author="Wolfram Research", title="{BoundaryMeshRegion}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/BoundaryMeshRegion.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

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