CircularOrthogonalMatrixDistribution

CircularOrthogonalMatrixDistribution[n]

行列次元が{n,n}の円直交行列分布を表す．

詳細

予備知識

例題

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例  (2)

擬似ランダム円直交アンサンブル行列を生成する：

これは，ユニタリ行列でもあり対称行列でもある：

MatrixPropertyDistributionを使って球上のランダムな点をサンプルする：

この分布は 軸の周辺に集中していることが視覚的に分かる：

スコープ  (3)

単一の擬似ランダム行列を生成する：

擬似ランダム行列の集合を生成する：

統計特性を数値計算する：

アプリケーション  (2)

ランダム行列の固有値の複素引数の分布を定義する：

ランダム置換に続く固有値の位相をサンプルする：

結合位相分布を閉形式のPDFとともに可視化する：

CircularOrthogonalMatrixDistributionの固有値の結合分布は，逆温度が の，円上のDysonのCoulombガスのBoltzmann分布としても知られている．系の粒子あたりの平均ハミルトニアンは以下の通りである（運動項は除く）：

ランダムな円直交アンサンブル行列のハミルトニアンの値の分布を定義する：

サイズが異なる系についてハミルトニアンのサンプル平均を計算する：

サンプル平均をプロットし，それらを熱力学的極限と比較する：

特性と関係  (2)

固有値の位相角の分布：

固有値間の間隔を計算する：

サンプルレベルの間隔のヒストグラムを，Dyson指数 のWigner推測としても知られる閉形式と比較する：

次元 大のCircularOrthogonalMatrixDistributionの固有値については，要素のスケールされた法はカイ二乗分布に従う：

ヒストグラムをChiSquareDistributionのPDFと比較する：

考えられる問題  (2)

CircularOrthogonalMatrixDistributionの行列形式は直交行列である必要はない：

CircularRealMatrixDistributionを使ってランダム直交実数値行列をサンプルする：

CircularOrthogonalMatrixDistributionの行列形式は行列 TemplateBox[{u}, Transpose].u で表すことができる．ただし， はCircularUnitaryMatrixDistributionに従う：

Wolfram Research (2015), CircularOrthogonalMatrixDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CircularOrthogonalMatrixDistribution.html.

テキスト

Wolfram Research (2015), CircularOrthogonalMatrixDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CircularOrthogonalMatrixDistribution.html.

CMS

Wolfram Language. 2015. "CircularOrthogonalMatrixDistribution." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CircularOrthogonalMatrixDistribution.html.

APA

Wolfram Language. (2015). CircularOrthogonalMatrixDistribution. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CircularOrthogonalMatrixDistribution.html

BibTeX

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BibLaTeX

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