CircularSymplecticMatrixDistribution

CircularSymplecticMatrixDistribution[n]

表示复数域上的圆辛矩阵分布，其矩阵维数为 {2 n,2 n}.

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背景

范例

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基本范例  (2)

根据酉辛群生成一个随机矩阵：

随机矩阵是酉矩阵：

同时也验证了自对偶辛条件：

用 MatrixPropertyDistribution 表示一个随机矩阵的特征值，并从中抽样：

范围  (3)

生成单个伪随机矩阵：

生成一组伪随机矩阵：

数值法计算统计特性：

应用  (1)

CircularSymplecticMatrixDistribution 的特征值的联合分布也是当逆温度 时，戴森的库仑气体在圆上的 Boltzmann 分布. 系统中每个粒子的平均哈密顿量（不包含动能项）为：

定义随机 CSE 矩阵上的哈密顿量值的分布：

计算大小不同的系统的哈密顿量的抽样均值：

绘制抽样均值，并与热力学极值进行比较：

属性和关系  (2)

特征值的相角的分布：

计算特征值之间的间距，计算时要考虑到它们是成对出现的：

比较样本水平间距的直方图与解析形式，亦称为 Dyson 指标为4的 Wigner 估测：

对于维度大小为 的 CircularSymplecticMatrixDistribution 的特征向量，四元数元素的缩放模数服从 分布：

将直方图与 ChiSquareDistribution 的 PDF 进行比较：

可能存在的问题  (1)

从 CircularSymplecticMatrixDistribution 得来的矩阵不必是辛矩阵：

用 CircularQuaternionMatrixDistribution 随机生成一个酉辛阵：

Wolfram Research (2015)，CircularSymplecticMatrixDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CircularSymplecticMatrixDistribution.html.

文本

Wolfram Research (2015)，CircularSymplecticMatrixDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CircularSymplecticMatrixDistribution.html.

CMS

Wolfram 语言. 2015. "CircularSymplecticMatrixDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CircularSymplecticMatrixDistribution.html.

APA

Wolfram 语言. (2015). CircularSymplecticMatrixDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CircularSymplecticMatrixDistribution.html 年

BibTeX

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