ConicHullRegion

ConicHullRegion[{p1,…,pm+1}]

点 piを通る m 次元アフィン包領域を表す．

ConicHullRegion[p,{v1,…,vm}]

点 p を通り viと平行な m 次元アフィン包領域を表す．

ConicHullRegion[{p1,…,pm+1},{w1,…,wn}]

m 次元アフィン包にベクトル wjで生成された錐包を加えた領域を表す．

ConicHullRegion[p,{v1,…,vm},{w1,…,wn}]

m 次元アフィン包にベクトル wjで生成された錐包を加えた領域を表す．

詳細

  • ConicHullRegionは，アフィン空間，半空間，特殊ケースのアフィン包としても知られている．
  • ConicHullRegionは，幾何学領域およびグラフィックスプリミティブとして使うことができる．
  • ConicHullRegion[{p1,…,pm+1}]およびConicHullRegion[p,{v1,…,vm}]は，アフィン包を表す．これは，一般に，無限線，無限平面，あるいは無限空間として知られているものである．
  • 円錐方向 wjは，アフィン包内の各点に加えられる純粋な錐包を表す．これは，アフィン包および錐包のMinkowski和としても知られている．
  • パラメータ表現は以下で与えられる．
  • ConicHullRegion[{p1,…,pm+1}]
    ConicHullRegion[p,{v1,…,vm}]
    ConicHullRegion[{p1,…,pm+1},{w1,…,wn}]
    ConicHullRegion[p,{v1,…,vm},{w1,…,wn}]
  • ConicHullRegionの低次元バージョンには特別な表し方がある．
  • ConicHullRegion[{p1,p2}]InfiniteLine[{p1,p2}]
    ConicHullRegion[{p1,p2,p3}]InfinitePlane[{p1,p2,p3}]
    ConicHullRegion[{p1},{w1}]HalfLine[p1,w1]
    ConicHullRegion[{p1,p2},{w1}]HalfPlane[{p1,p2},w1]
  • ConicHullRegion[p,{v1,…,vm}]は，viが線形独立の場合は m 次元領域を表す．
  • ConicHullRegionはGraphicsおよびGraphics3Dで使うことができる．
  • グラフィックスでは，点 p，piおよびベクトル vi，wjはDynamic式でよい．
  • グラフィックスの描画は，FaceForm，EdgeForm，Opacity，色等の指示子の影響を受ける．

例題

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例  (3)

2DにおけるConicHullRegion：

3Dにおける：

さまざまなスタイルが適用された錐包領域：

指定された錐包領域に点が属するかどうかを見る：

スコープ  (25)

グラフィックス  (15)

指定  (7)

{1,1}と{3,2}を通る無限線を定義する：

{1,1}を通って{2,1}の方向に進む同じ線を定義する：

点，ベクトル，円錐方向を使って，上半平面を定義する：

点と2つの円錐方向を使って2Dの無限空間を定義する：

との両点を通る3Dにおける無限線を定義する：

点と方向ベクトルを使って同じ線を定義する：

点，，を通る平面を定義する：

点と方向ベクトルを使って同じ平面を定義する：

尖端が，方向がおよびの2Dの無限円錐を定義する：

3D半空間は，1つの点，2つのベクトル，円錐方向によって定義できる：

3D無限空間は，1つの点といくつかの円錐方向によって定義できる：

スタイリング  (7)

さまざまな太さの1D錐包領域：

スケールされたサイズによる太さ：

印刷用ポイント数による太さ：

破線あるいは点線スタイルを使って1Dの錐包領域を描画することができる：

色指示子を用いて1D錐包領域の辺の色を指定する：

色指示子で，より高次の領域の面の色を指定する：

FaceFormおよびEdgeFormを使って面と辺のスタイルを指定することができる：

3Dでは，FaceFormを使って面の表と裏に異なる特性を指定することができる：

座標  (1)

Scaled座標を2Dで使うことができる：

3Dでも使うことができる：

領域  (10)

埋込み次元はConicHullRegionがある次元である：

幾何次元は領域それ自体の次元である：

点の帰属判定：

点の帰属条件を得る：

ConicHullRegionは無限測度を持つ：

重心も不定である：

点からの距離：

最近点までの距離：

点からの符号付き距離：

領域内の最近点：

これを可視化する：

錐包領域は有界ではない：

しかし，すべての次元で有界ではない訳ではないかもしれない：

ConicHullRegion上で積分(Integrate)する：

錐包領域上で最適化する：

錐包上で方程式を解く：

アプリケーション  (4)

各象限を占める領域を定義する：

各象限を占める領域を定義する：

中心点および円上の点から錐包領域を構築する：

中心点とパラメトリック曲線上の点から錐包領域を構築する：

特性と関係  (5)

InfiniteLineはConicHullRegionの特殊ケースである：

HalfLineはConicHullRegionの特殊ケースである：

InfinitePlaneはConicHullRegionの特殊ケースである：

HalfPlaneはConicHullRegionの特殊ケースである：

ImplicitRegionは，任意のConicHullRegionを表すことができる：

おもしろい例題  (1)

ランダムなアフィン円錐の集合：

Wolfram Research (2014), ConicHullRegion, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ConicHullRegion.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), ConicHullRegion, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ConicHullRegion.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "ConicHullRegion." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ConicHullRegion.html.

APA

Wolfram Language. (2014). ConicHullRegion. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ConicHullRegion.html

BibTeX

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BibLaTeX

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