ConicHullRegion

ConicHullRegion[{p1,…,pm+1}]

表示通过点 pi 的 m 维仿射壳体区域.

ConicHullRegion[p,{v1,…,vm}]

表示通过点 p 并与 vi 平行的 m 维仿射壳体区域.

ConicHullRegion[{p1,…,pm+1},{w1,…,wn}]

表示 m 维仿射壳体加上由向量 wj 生成的锥形壳体.

ConicHullRegion[p,{v1,…,vm},{w1,…,wn}]

表示 m 维仿射壳体加上由向量 wj 生成的锥形壳体.

更多信息

  • ConicHullRegion 也被称作仿射空间、半空间和特殊情况下的仿射壳体.
  • ConicHullRegion 可被用作几何区域和图形基元.
  • 情况 ConicHullRegion[{p1,…,pm+1}] 和 ConicHullRegion[p,{v1,…,vm}] 表示仿射壳体，通常称作无限直线、 无限平面或无限空间.
  • 锥形方向 wj 表示纯锥形壳体 ，被添加到仿射壳体中的每个点，也被称作仿射壳体和锥形壳体的闵可夫斯基（Minkowski）和.
  • 参数表示由以下形式给出：
  • ConicHullRegion[{p1,…,pm+1}]
    ConicHullRegion[p,{v1,…,vm}]
    ConicHullRegion[{p1,…,pm+1},{w1,…,wn}]
    ConicHullRegion[p,{v1,…,vm},{w1,…,wn}]
  • ConicHullRegion 的低维版本具有特殊表示：
  • ConicHullRegion[{p1,p2}]InfiniteLine[{p1,p2}]
    ConicHullRegion[{p1,p2,p3}]InfinitePlane[{p1,p2,p3}]
    ConicHullRegion[{p1},{w1}]HalfLine[p1,w1]
    ConicHullRegion[{p1,p2},{w1}]HalfPlane[{p1,p2},w1]
  • 如果 vi 线性独立，ConicHullRegion[p,{v1,…,vm}] 表示 m 维区域.
  • ConicHullRegion 可用于 Graphics 和 Graphics3D.
  • 在图形中，点 p、pi 和向量 vi、wj 可以是 Dynamic 表达式.
  • 图形渲染受诸如 FaceForm、EdgeForm、Opacity 和颜色等指令的影响

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

在二维中的 ConicHullRegion：

在三维中：

应用于锥形壳体区域的不同样式：

确定点是否属于给定的锥形壳体区域：

范围  (25)

图形  (15)

规范  (7)

定义一条通过 {1,1} 和 {3,2} 的无限直线：

定义通过 {1,1} 沿方向 {2,1} 的相同直线：

使用一个点、一个向量和一个锥形方向定义上半平面：

或者使用一个点和两个锥形方向定义二维无限空间：

定义在三维中通过点 和 的无限直线：

使用点 和一个方向向量定义同一直线：

定义通过点 、 和 的平面：

使用点和方向向量定义同一平面：

定义顶点为 且方向为 和 的二维无限锥：

三维半空间可用一个点、两个向量和一个锥形方向定义：

三维无限空间可用一个点和多个锥形方向定义：

样式化  (7)

具有不同粗细度的一维锥形壳体区域：

经尺寸缩放的粗细度：

以打印机点数定义的粗细度：

一维锥形壳体区域可渲染为点化线或虚线：

颜色指令指定一维锥形壳体区域的边缘颜色：

颜色指令指定高维区域的表面颜色：

FaceForm 和 EdgeForm 可用于指定表面和边的样式：

在三维中，可使用 FaceForm 指定正面和背面的不同属性：

坐标  (1)

Scaled 坐标可用于二维：

和三维：

区域  (10)

嵌入维是 ConicHullRegion 所在的维度：

几何维度是区域自身的维度：

点成员检验：

获取点成员条件：

ConicHullRegion 具有无限尺寸：

和不确定质心：

距一个点的距离：

到最近点的距离：

距一个点的带符号距离：

区域中的最近点：

对其可视化：

锥形壳体区域是无界的：

但可能不是在所有方向都无界：

在 ConicHullRegion 上进行 Integrate：

进行最优化：

在锥形壳体上解方程：

应用  (4)

定义一个占据每个象限的区域：

定义一个占据每个卦限的区域：

从中心点和圆周上的点构建一个锥形壳体区域：

从中心点和参数曲线上的点构建一个锥形壳体区域：

属性和关系  (5)

InfiniteLine 是 ConicHullRegion 的特殊情形：

HalfLine 是 ConicHullRegion 的特殊情形：

InfinitePlane 是 ConicHullRegion 的特殊情形：

HalfPlane 是 ConicHullRegion 的特殊情形：

ImplicitRegion 可以表示任何 ConicHullRegion：

巧妙范例  (1)

一个随机仿射锥体的集合：

Wolfram Research (2014)，ConicHullRegion，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ConicHullRegion.html.

文本

Wolfram Research (2014)，ConicHullRegion，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ConicHullRegion.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "ConicHullRegion." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ConicHullRegion.html.

APA

Wolfram 语言. (2014). ConicHullRegion. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ConicHullRegion.html 年

BibTeX

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