计算离散率：

二重离散率：

函数中明确的位移结构通常会被消掉：

计算步长为 h 的离散率：

步长为 h 的二重离散率：

计算偏离散率：

任何阶的混合：

或任意步长：

多项式具有有理函数比值：

根位置有偏移：

有理函数具有有理函数比值：

根和极点位置有偏移：

阶乘函数具有包括 FactorialPower 在内的有理比值：

Pochhammer：

Factorial 和 Gamma：

Binomial：

指数序列具有恒定的比值：

指数序列的比对应于指数的 DifferenceDelta：

超几何项是阶乘、有理函数和指数函数的乘积：

超几何项具有有理比值，因此 CatalanNumber 是一个超几何项：

q 多项式（指数函数的多项式）具有 q 有理比值：

根以几何形式进行偏移：

q 有理函数（指数函数的有理函数）具有 q 有理比值：

根和极点以几何形式进行偏移：

q 阶乘函数具有包括 QPochhammer 在内的 q 有理比值：

QFactorial：

QBinomial：

q 超几何项通过有 q 有理离散率定义：

阶乘函数的乘积具有阶乘比值，包括 BarnesG：

那么第二个比值是有理的：

Hyperfactorial 是 iⁱ 的乘积：

一个多元超几何项在每个变量是超几何的：

二项分布是一个多元超几何项：

GammaRegularized 关于 的差分是超几何项：

这给出比值的简单表达式：

BetaRegularized 情况相似：

MarcumQ 的差分以 BesselI 的形式表示：

DiscreteRatio 是 Product 的逆运算：

明确乘积：

多元乘积：

其它特殊运算：

在这个例子中，变量 x 是有作用域的：