確率質量関数：

累積分布関数：

平均と分散：

超幾何分布から擬似乱数のサンプルを生成する：

このヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度：

尖度：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

記号次数の閉形式：

Cumulant：

ハザード関数：

分位関数：

HypergeometricDistributionのCDFは右連続関数の例である：

100個の要素が入った壷がある．そのうち40個が特別であるとする：

50個の要素を抽出する場合の確率密度関数：

50個の要素を抽出した場合にそのうちの特別要素が20個になる確率分布を計算する：

50個の要素を抽出した場合にそのうちの特別要素が25個よりも多くなる確率を計算する：

50個の要素を抽出した場合に予想される特別要素の数を計算する：

10個一組のうち5個に欠陥がある製品があり，検査のために6個抽出したとする．見付かる欠陥品の数を数える過程のシミュレーションを行う：

抽出見本の2個が欠陥品である確率を求める：

ポーカーの5枚の持ち札中のスペードの数の分布を求める：

ポーカーの持ち札に2枚以上のスペードがある確率を求める：

ある宝くじでは一枚1ドルの券が10枚発売される．当りくじは毎回1枚のみである．元手5ドルで5つの別々の宝くじの券を1枚ずつ買った場合に当たる確率を求める：

一つの宝くじの券を5枚買った方が当たる確率は高くなる：

個の白いボールと1個の青いボールが入った壷がある．2人の人が青いボールが出るまで壷からボールを取り出す．取り出したボールの替えを入れることはしない．青いボールを取り出した人が勝者となる．最初にボールを取り出した人が勝者となる確率を求める．最初に取り出した人が 回ボールを取り出した時点で勝つと仮定すると，それ以前の 回で取り出されるボールがすべて白である確率はHypergeometricDistributionに従う：

それまでの 個のボールがすべて白いという条件で青いボールを取り出す条件付き確率：

結果の確率は に渡る総和である：

白いボールが奇数個である場合，両人に等しい勝機がある：

白いボールが偶数個である場合，このゲームは不公平である：

無理数および負の数を得る確率は零である：

超幾何分布の特性関数はHypergeometric2F1について定義できる：

他の分布との関係：

HypergeometricDistributionの母集団の上限を無限大にするとBinomialDistributionになる：

超幾何分布はFisherHypergeometricDistributionの特殊ケースである：

超幾何分布はWalleniusHypergeometricDistributionの特殊ケースである：

超幾何分布は二変量のMultivariateHypergeometricDistributionに等しい：

HypergeometricDistributionは，2つの独立二項変数の総数に条件付けして求めることができる：

HypergeometricDistributionは，n_tot，n_succ，n のいずれかが正ではない場合は定義されない：

HypergeometricDistributionは，n>n_totのときは定義されない：

HypergeometricDistributionは n_succ>n_tot のときは定義されない：

記号出力に無効な母数値を代入すると意味のない結果となる：