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InhomogeneousPoissonPointProcess

InhomogeneousPoissonPointProcess[μ,d]

表示中一个密度函数为的非齐次泊松点过程.

更多信息

InhomogeneousPoissonPointProcess 也被称为非平稳泊松点过程或独立散射点过程.
典型用途包括模拟只随位置不同而变化的密度，例如不同的生长条件.
InhomogeneousPoissonPointProcess 根据指定的密度函数 μ 在区域中生成点，点之间没有相互作用.
如果密度函数为 μ，观察区域中的点数服从均值为的 PoissonDistribution.

可用以下形式给出密度函数 μ：
func 向量函数

geofunc 地理位置函数

PointDensityFunction 点集的密度函数
泊松点过程的不相连区域中的点数是独立的，因此，其中为非负整数.
体积为的观察区域中的密度函数为 μ 的点布局的密度函数相对于 PoissonPointProcess[1,d] 为 .
对于密度函数为 μ 的泊松点过程，将点添加到点布局内的 Papangelou 条件密度是 .
密度函数可以是中的任意正的可积函数，d 可为任意正整数.
InhomogeneousPoissonPointProcess 可与诸如 RipleyK 和 RandomPointConfiguration 这样的函数一起使用.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

来自 InhomogeneousPoissonPointProcess 的样本：

来自定义在地球表面上的 InhomogeneousPoissonPointProcess 的样本：

可视化这些点：

来自非参数化点密度的样本：

来自已分组密度的样本：

用算出的点密度函数定义一个点过程，并检查其是否有效：

模拟多个点布局：

范围 (4)

模拟几个布局：

来自任意有效 RegionQ（其 RegionEmbeddingDimension 等于它的 RegionDimension）的样本：

查看区域的条件：

样本点：

高斯散射是各向同性非齐次松点过程的一个范例：

在矩形上模拟该过程：

PointCountDistribution 绕原点旋转不变：

旋转区域中的点数分布：

相等即表示分布是一样的：

定义分段密度：

定义过程：

来自过程的样本：

选项 (1)

Method (1)

用不同方法从 InhomogeneousPoissonPointProcess 采样：

使用方法 thinning：

使用马尔可夫链蒙特卡罗法：

绘制区域中的样本：

应用 (2)

密度取决于到线（例如断层线）的距离的点过程：

定义点过程：

对过程进行仿真：

模拟掉落在树周围的种子的可能布局：

定义点过程：

对过程进行仿真：

模拟种子的布局：

属性和关系 (5)

密度恒定的非齐次泊松点过程自动演算为 PoissonPointProcess：

InhomogeneousPoissonPointProcess 在区域中期望的点数服从 PoissonDistribution：

计算矩形上的点数分布：

圆盘上的：

隐式区域上的：

计算非齐次泊松点过程的空概率：

矩形：

平移后的矩形：

非齐次泊松点过程不是平稳的，密度随位置而变：

子区域中的点数分布：

平移后的子区域中的点数分布：

区域的度量是一样的：

通过 PointCountDistribution 表示的密度不同：

密度函数恒定的 InhomogeneousPoissonPointProcess 是 PoissonPointProcess：

圆盘上的点数分布：

同一区域中相应泊松点过程的点数分布：

在更高维度中的分布：

球体内的点数分布：

同一区域中相应泊松点过程的点数分布：

巧妙范例 (1)

使用随区域而变的密度：

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