InverseChiSquareDistribution

InverseChiSquareDistribution[ν]

表示一个逆 分布，自由度为 ν.

InverseChiSquareDistribution[ν,ξ]

表示一个尺度缩放后的逆 分布，自由度为 ν，尺度为 ξ.

更多信息

背景

范例

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基本范例  (4)

概率密度函数：

缩放后的逆 分布：

累积分布函数：

缩放后的逆 分布：

均值和方差：

中位数：

范围  (8)

产生一组逆 分布的伪随机数：

比较直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

根据样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图与所估计分布的概率密度函数：

偏度只与自由度相关：

在极限情况下，分布了变成对称的：

峰度只与自由度相关：

在极限情况下，峰度与 NormalDistribution 的相同：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

Moment：

具有符号式阶数的解析式：

CentralMoment：

具有符号式阶数的解析式：

FactorialMoment：

Cumulant：

风险函数：

分位数函数：

缩放后的逆 分布：

在参数中对 Quantity 的一致使用产生 QuantityDistribution：

求平均尺寸：

应用  (2)

研究发现均值为零的一个正态分布的方差的后验分布服从 InverseChiSquareDistribution，其中参数 以及尺度 . 求最可能的方差值：

求期望的方差：

InverseChiSquareDistribution 是均值已知、方差未知的正态分布的似然值的共轭先验分布：

使用数据样本更新先验分布：

后验分布是具有新参数 和 的 InverseChiSquareDistribution：

属性和关系  (7)

当使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 InverseChiSquareDistribution：

与其它分布的关系：

InverseChiSquareDistribution[ν] 的缩放尺度为 ：

通过改变变量，可以看出这两种形式是相关的：

InverseChiSquareDistribution 是 InverseGammaDistribution 的特例：

InverseChiSquareDistribution 和 ChiSquareDistribution 是互逆的：

InverseChiSquareDistribution 是第五类 PearsonDistribution 的特例：

InverseChiSquareDistribution 是第五类 PearsonDistribution 的特例：

可能存在的问题  (2)

当 ν 或 ξ 不是正实数时，InverseChiSquareDistribution 没有定义：

将无效参数代入符号式输出，所得到的结果没有意义：

巧妙范例  (1)

在 CDF 等高线下，不同 ν 值的概率密度函数：

Wolfram Research (2008)，InverseChiSquareDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseChiSquareDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2008)，InverseChiSquareDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseChiSquareDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "InverseChiSquareDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseChiSquareDistribution.html.

APA

Wolfram 语言. (2008). InverseChiSquareDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseChiSquareDistribution.html 年

BibTeX

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