MultivariatePoissonDistribution

MultivariatePoissonDistribution[μ0,{μ1,μ2,…}]

表示均值向量为 {μ0+μ1,μ0+μ2,…} 的多元泊松分布.

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背景

范例

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基本范例  (4)

概率质量函数：

累积分布函数：

均值和方差：

协方差矩阵：

范围  (8)

由泊松分布生成一个伪随机向量样本：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

拟合优度检验：

每个分量的偏度取决于 μ 和 mu_(i)：

每个分量的峰度取决于 μ 和 mu_(i)：

相关系数矩阵：

双变量泊松分布的不同混合矩：

混合中心矩：

混合阶乘矩：

混合累积量：

具有符号式阶数的解析式：

风险函数：

边缘分布：

应用  (2)

在临床研究中，药物 A 在平均情况下，每10万人有12个人会产生不良反应，而药物 B 每10万人有 9 个人会产生不良反应. 研究发现，虽然有些人对单独使用 A 或 B 不产生不良反应，但是两者混合平均会使50万人有1人产生不良反应. 假定这是一个泊松模型，求1万人中不良反应的分布：

求对药物 A 至多有3个不良反应，对药物 B 至多有 4 个不良反应的概率：

一个大学校园完全位于两个双城 A 和 B 中. 平均来说，在一天里，校园内发生 10 起交通事故；除了校园以外，A 城内发生其它 5 起事故，B 城内发生其它 10 起事故. 求在双城中发生的事故数目的联合分布：

概率密度函数：

求每个城市中的平均事故数目：

求双城内的平均事故总数：

求在给定的某一天内，A 城中发生的事故多于 B 城中发生事故的概率：

利用一个随机样本求双城内每天至少有 12 起事故的概率：

属性和关系  (4)

多变量泊松分布之和仍然是多变量泊松分布：

一维多变量泊松分布是 PoissonDistribution：

对于所有允许的参数值，分量是相关的：

多变量泊松分布不能表示为它的边缘分布的乘积：

求边缘分布：

求边缘分布的 ProductDistribution：

比较协方差矩阵：

比较概率密度函数：

Wolfram Research (2010)，MultivariatePoissonDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MultivariatePoissonDistribution.html.

文本

Wolfram Research (2010)，MultivariatePoissonDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MultivariatePoissonDistribution.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "MultivariatePoissonDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MultivariatePoissonDistribution.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). MultivariatePoissonDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MultivariatePoissonDistribution.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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