单变量多项式方程：

具有不确切系数的多项式方程：

具有多重根的多项式方程：

求一个高次多项式的五个根：

代数方程：

超越方程：

求所有解：

指定返回的解的数量：

有界区域上的单变量初等函数方程：

有界区域上的单变量正则函数方程：

复平面上一个垂直条纹的纯虚周期的方程：

求所有解：

无限制超越函数方程：

线性方程组：

具有不确切系数的线性方程：

欠定线性方程组：

无解的线性方程：

多项式方程组：

从多项式方程组的一万亿个根中找出五个：

欠定多项式方程组：

代数方程：

超越方程：

指定返回的解的数量：

多项式方程：

具有多重根的多项式方程：

代数方程：

分段方程：

可用反函数求解的超越方程：

超越方程，可用特殊零函数求解：

超越不等式，可用特殊零函数求解：

指对数方程：

高次离散多项式方程：

涉及高次根式的代数方程：

涉及无理实数幂的方程：

Tame 初等函数方程：

有界区间上的初等函数方程：

有界区间上的正则函数方程：

线性方程组：

多项式方程组：

量化的多项式方程组：

代数方程组：

分段方程组：

超越方程及不等式组，可用反函数求解：

第一个变量为指数对数形式、其它变量为多项式形式的方程组：

量化的方程组：

第一个变量为初等有界形式、其它变量为多项式形式的方程组：

量化的方程组：

第一个变量为正则有界形式、其它变量为多项式形式的方程及不等式组：

量化的方程及不等式组：

混合的实数及复数变量：

在二维空间的特殊区域中求解：

绘制图线：

求解三维空间中的特殊区域：

绘制图线：

隐式定义的区域：

参数式定义的区域：

导出区域：

绘制图线：

与参数相关的区域：

绘制图形：

求圆能将给定点包含进去的参数 、、 的值：

绘制图形：

用 指定 是 中的矢量：

此例中 是 中的矢量：

从多项式的 个根中求出其中 个：

从多项式方程组的 个根中求出其中 个：

从一个超越方程组的无穷多个解中求出 个：

在默认的 Automatic 设置下，NSolve 可能无法给出所有解：

设置 MaxRootsInfinity，NSolve 会尝试求所有解：

使用自动选择的方法求解平方多项式方程式：

使用 "EndomorphismMatrix" 方法：

使用 "Homotopy" 方法：

使用 "Monodromy" 方法：

使用 "Symbolic" 方法：

该方程组有 个根，严格小于 Bernstein-Khovanskii-Kushnirenko 定理提供的 根的界限：

默认使用的 "Homotopy" 方法会返回某些根的多个重复副本：

删除重复副本：

"Monodromy" 方法在这里运行得更快，而且不会产生根的重复副本：

"Monodromy" 方法返回超越方程组的有限多个解：

使用 "Symbolic" 方法可以获取所有解：

Method 选项也可用于本地设置 "NSolveOptions" 组中的系统选项：

缺省时，NSolve 为欠定复数方程组引入分层超平面：

当 Method->{"UseSlicingHyperplanes"->False} 时，NSolve 给出参数化的解：

NSolve 合适用不等价变换获得的解：

通过 VerifySolutions->False， NSolve 不核实解：

部分同 VerifySolutions->False 一起返回的解不正确：

这里用一个快速数值测试以求选出正确解：

这种情况下简单的数值确认给出正确解的集合：

缺省时，NSolve 利用机器精度计算得到确切方程的解：

这里用50位精度计算解：

求出圆和抛物线的交点：

求 InfiniteLine[{0,0},{1,1}] 和 InfiniteLine[{{0,1},{1,0}}] 的交集：

绘制图线：

求 InfiniteLine[{0,0},{1,1}] 和 Circle[{0,0},1] 的交集：

绘制图线：

求5个随机线条的所有成对交集：

使用 BooleanCountingFunction 表示恰好两个条件为真：

绘制图线：

求圆环 Circle[{1/3 Cos[k 2π/5],1/3 Sin[k 2π/5]}] 的每一对交集，其中 k=0,…,4:

绘制图线：

求 InfiniteLine[{{-1,1,1},{1,1,1}}] 和InfinitePlane[{{2,0,0},{0,2,0},{0,0,2}}] 的交集：

绘制图线：

求 InfiniteLine[{{-1,1,1},{1,1,1}}] 和 Sphere[{0,0,0},3] 的交集：

绘制图线：

求 InfiniteLine[{{-1,1/3,1/2},{1,1/3,1/2}}] 和Tetrahedron[{{0,0,0},{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}}] 边界的交集：

绘制图线：

求三个随机平面的交集：

绘制图线：

求球面 Sphere[{1/3 Cos[k 2π/3],1/3 Sin[k 2π/3],0}] 的叠加区域，其中 k=0,1,2:

绘制图线：

求在10个随机平面中恰好三个平面交叠的所有交集：

使用 BooleanCountingFunction 查找恰好三样东西为真的条件：

绘制图线：

某种化学反应网络平衡的多项式方程式：

由于变量代表化学物质的数量，我们对所有分量均为非负的实值解感兴趣：

求解：

表观多重性是 Automatic 方法的一个伪影，该方法往往很快，但有时会夸大多重性：

Gough-Stewart 自由度为 6 的平行平台的正运动学：

该解集有多个解；删除解的重复副本：

不同的方法不会生成解的重复副本：

建立一个由四个变量组成的六方程超定系统，该系统源于摄像机姿态估算程序：

使用前四个多项式就可以精确确定子系统：

对于每个解，插入解的前四个残差都很小，而后两个残差则不可忽略：

现在，将每个解作为最小化残差平方和的起点，精细化求解每个解：

平面内两根无质量缆绳悬挂重物的静态平衡方程组：

每个实值解均对应一个不同的平衡位置，共有六个这样的平衡位置：

经济学中出现的简化 8 维系统；我们使用非默认方法来获得更高的精度：

求实值解：

多项式差分方程的非线性方程组：

RSolve 无法找到解的解析形式：

建立多项式系统，找出渐近值：

求解并给出可能的实数渐近值（它们取决于初始条件）：