OutputResponse

OutputResponse[sys,u[t],{t,tmin,tmax}]

系のモデル sys の入力 u[t]に対する数値出力応答を tmin≤t≤tmaxについて与える．

OutputResponse[sys,{u[0],u[1],…}]

入力数列 u[i]に対する離散時間系 sys の出力応答を与える．

OutputResponse[sys,u[t],t]

入力 u[t]に対する系 sys の記号出力応答を時間 t の関数として与える．

OutputResponse[sys,{u1[t],…,um[t]},…]

複数入力 ui[t]に対する出力応答を与える．

詳細

  • OutputResponseはインパルス応答，ステップ応答，ランプ応答としても知られている．
  • OutputResponseは，与えられた入力について，もとになっている微分方程式あるいは差分方程式を解く．
  • 系のモデル sys は，TransferFunctionModel，StateSpaceModel，連続時間AffineStateSpaceModel，あるいは連続時間NonlinearStateSpaceModelでよい．
  • 線形TransferFunctionModelまたはStateSpaceModel sys もまた，ディスクリプタ系あるいは遅延系でもよい．
  • 微分方程式および差分方程式の初期値は，TransferFunctionModelについては0であるとみなされる．状態空間モデルについては，他に指定がない場合は，sys の状態操作値であるとみなされる．
  • OutputResponse[{sys,{x10,x20,…,xn0}},…]を使って状態空間モデル ssm の初期状態を指定することができる．
  • ディスクリプタ状態空間系では，初期状態が矛盾しないものでなければならない．
  • 遅延状態空間系では，初期状態に履歴が含まれ，t≤0について xi0[t]として与えることができる． »

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (4)

二次の系のステップ応答：

正弦波入力に対する伝達関数モデルの出力応答：

応答を可視化する：

初期条件が非零の状態空間モデルからの応答：

サンプルの正弦曲線に対する離散時間系の応答：

スコープ  (47)

基本的な用法  (19)

スカラー連続時間状態空間モデルの初期値応答を求める：

記号入力に対する零初期条件応答を求める：

二次の系の正弦波入力に対する数値応答を求める：

連続時間伝達関数モデルへの数値ステップ応答を求める：

記号解を得る：

離散時間状態空間モデルへの数値ステップ応答を求める：

数値シミュレーションで離散時間伝達関数に対するステップ応答を求める：

記号解を得る：

アフィン状態空間モデルに対する記号応答を求める：

平衡が非零のアフィン状態空間モデルに対する記号応答を求める：

複数の平衡を持つアフィン状態空間モデルに対する数値応答を求める：

非線形状態空間モデルに対する記号応答を求める：

非線形状態空間モデルに対する数値応答を求める：

二出力四次系の三角波に対する数値応答を求める：

三出力伝達関数モデルの記号応答を求める：

出力遅延のある状態空間モデルの応答を求める：

二入力系：

多入力系が1つの入力を受け取ったとき，この入力は各入力に別々に適用される：

多入力多出力伝達関数モデルへの数値応答：

非零の初期状態から落ち着く二次の系：

複数の平衡を持つ非線形状態空間モデル：

定常状態の位置は初期条件によって異なる：

入力信号を交互にすると系の平衡状態が切り替えられる可能性がある：

連続時間系  (19)

ステップ入力に対する連続時間系の出力応答：

さまざまな減衰比に対する応答：

単位ステップ入力への応答：

ディスクリプタStateSpaceModelの応答：

代数方程式がある場合の応答：

状態空間モデルの応答：

状態の初期値は0であるとみなされる：

二出力系の遅延ステップ入力に対する応答：

非零の初期条件についての出力応答：

応答をプロットする：

2つの入力がある系に対する出力応答：

二次の系のステップ応答は における振動から における過減衰に至る：

入力信号の数が系の入力数より少ない場合，残りの入力信号は0に設定される：

多入力系：

スカラーの入力信号が与えられた場合は，これが各入力に交互に適用される：

時間間隔が指定された場合，結果は数値的に計算される：

記号的な結果：

結果は等価である：

一般的な連続時間系の応答：

正弦波に対する応答：

時間遅延伝達関数モデルのステップ応答：

時間遅延状態空間モデルのステップ応答：

特異ディスクリプタ行列があるStateSpaceModel：

応答をプロットする：

UnitStep入力に対してのAffineStateSpaceModelの出力応答：

応答をプロットする：

非零の初期条件からの応答：

UnitStep入力に対してのNonlinearStateSpaceModelの出力応答：

応答をプロットする：

離散時間系  (9)

サンプルの正弦曲線に対する単一入力系の出力応答：

ゼロ次ホールドでサンプル出力をプロットする：

一般的離散時間系への応答：

単位ステップ列への応答：

記号ディスクリプタ系への応答：

二入力系の応答：

線形離散時間系の応答：

単位ステップ数列に対する応答：

離散時間系の時間依存入力に対する出力応答：

τ=0.1に対する応答：

時間遅延系へのランプ応答：

一般化と拡張  (3)

初期時間が指定されていない場合，それは0であるとみなされる：

系に状態遅延がある場合は初期状態に履歴を含むことができる：

遅延のある離散時間系については，初期状態を数列で与えることができる：

アプリケーション  (3)

単位ステップ入力への応答における安定した一次の系の定常状態出力値を求める：

時間定数：

上記を可視化する：

不安定な系の応答とフィードバックが安定してからの応答を可視化する：

アンテナの補償器：

閉ループ系：

応答をプロットする：

系の零入力応答：

特性と関係  (5)

自然応答は系の極によって決定される：

極：

状態出力についてのStateResponseとOutputResponseの結果は一致する：

連続時間入力に応答する離散時間系：

サンプリング周期が短い場合は，より多くのサンプル点が必要である：

系のインパルス応答：

OutputResponseは の場合は入力が0であると仮定する：

このため，InverseLaplaceTransformで得た解は については異なる：

ディスクリプタ系の初期状態は入力と矛盾しないように選ばれる：

第2出力は入力の導関数に一致する：

矛盾する条件が与えられた場合，それらは置き換えられる：

一定した初期状態はKroneckerModelDecompositionからの遅い部分系に依存する：

連続時間系については，初期条件はで与えられる：

考えられる問題  (4)

連続時間系はサンプル入力でシミュレーションすることはできない：

系を離散化する：

機械数による計算は不安定な場合がある：

系を有理化する：

あるいは，数値応答を計算する：

記号出力応答は時間ダンパをサポートしない：

数値によるシミュレーションを試してみる：

ディスクリプタ系では，何らかの λ についてDet[λ e - a]≠0であるときにのみ解が存在する：

Wolfram Research (2010), OutputResponse, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/OutputResponse.html （2014年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), OutputResponse, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/OutputResponse.html （2014年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "OutputResponse." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/OutputResponse.html.

APA

Wolfram Language. (2010). OutputResponse. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/OutputResponse.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_outputresponse, author="Wolfram Research", title="{OutputResponse}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/OutputResponse.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_outputresponse, organization={Wolfram Research}, title={OutputResponse}, year={2014}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/OutputResponse.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}