PointDensity

PointDensity[pdata]

点密度関数 を点データ pdata から推定する．

PointDensity[pdata,pmethod]

分割メソッド pmethod の点密度関数 を推定する．

PointDensity[bdata,…]

ビン分割されたデータ bdata から点密度関数 を推定する．

PointDensity[pproc,…]

密度関数 を点過程 pproc について計算する．

詳細とオプション

  • 点密度は点強度としても知られている．
  • 点密度 は，点 の数が観測領域 ℛ の長さ，面積，体積によってどのように変わるかを記述する関数を与える．領域上の積分は点の総数 である．
  • PointDensityは，点ごとのセルを使用して，パーティションが効果的に形成される方法で点の集合に適応する，パーティションに基づいた推定器を与える．
  • 結果の点密度関数は，非常に雑音が多く見えることが多い．点密度のより滑らかなバージョンが得たければ，HistogramPointDensityあるいはSmoothPointDensityを使うとよい．
  • 点密度は，一般に，非同次ポアソン(Poisson)過程または非同次性の測度を定義するために使われる．
  • PointDensityは，密度関数を繰り返し評価するために使えるPointDensityFunctionを返す．
  • 点データ pdata は次の形でよい．
  • {p1,p2,…}点 pi
    GeoPosition[…],GeoPositionXYZ[…],…地理的な点
    SpatialPointData[…]空間点集合
    {pts,reg}点集合 pts と観測領域 reg
  • 観測領域 reg は，与えられていない場合はRipleyRassonRegionを使って自動的に計算される．
  • SpatialBinnedPointDataであると仮定されるビン分割データ bdata からの点強度推定については，点は各ビンについて一様にシミュレーションされる．
  • 点過程 pproc は次の形式でよい．
  • proc厳密な式による点過程 proc
    {proc,reg}シミュレーションに基づいた点過程 proc と観測領域 reg
  • 観測領域 reg はパラメータフリーの全次元で，SpatialObservationRegionQで調べられるような有界領域でなければならない．
  • 次の分割メソッド pmethod を使うことができる．
  • "Delaunay"点データからのドロネー(Delaunay)セル．区分線形密度関数を与える（デフォルト）
    "Voronoi"点データからのボロノイ(Voronoi)セル．区分的に一定の密度関数を与える
    {"Voronoi",n}約 n 個が残るようにまず最小セルに基づいてセルを集約する

例題

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例  (3)

SpatialPointDataを作成する：

点をプロットする：

点強度を推定する：

ある点における値：

強度推定を可視化する：

PointDensityを地球表面上で計算する：

ランダムな場所を使って密度関数を可視化する：

InhomogeneousPoissonPointProcessについての密度をデータから作成する：

点強度関数を計算する：

InhomogeneousPoissonPointProcessを計算された点密度で定義する：

この点過程からサンプルを取る：

スコープ  (7)

点データ  (4)

一変量同次SpatialPointDataを作成する：

異なる分割メソッドを使って点強度関数を計算する：

ランダムな点のサンプルを使って可視化する：

一変量非同次SpatialPointDataを作成する：

点密度関数を平滑化カーネル密度メソッドと比較する：

可視化する：

クラスタ化されたデータの点密度：

データから点密度を計算する：

可視化する：

ハードコア過程の点密度：

点密度を計算する：

可視化する：

点過程  (3)

PoissonPointProcessについての点密度関数はすべての次元で一定である：

InhomogeneousPoissonPointProcessについての点密度関数：

球体上のBinomialPointProcessについての点密度関数：

1D：

2D：

3D：

正方形上で定義された過程について：

特性と関係  (1)

密度を積分すると点の数になる：

Wolfram Research (2020), PointDensity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PointDensity.html.

テキスト

Wolfram Research (2020), PointDensity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PointDensity.html.

CMS

Wolfram Language. 2020. "PointDensity." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/PointDensity.html.

APA

Wolfram Language. (2020). PointDensity. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/PointDensity.html

BibTeX

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BibLaTeX

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