WOLFRAM

Wolfram 语言与系统参考资料中心

PointDensity[pdata]

估计点数据 pdata 的点密度函数 .

PointDensity[pdata,pmethod]

用分区方法 pmethod 估计点密度函数 .

PointDensity[bdata,…]

估计已分组数据 bdata 的点密度函数 .

PointDensity[pproc,…]

计算点过程 pproc 的密度函数 .

更多信息和选项
Details and Options Details and Options
范例  
基本范例  
范围  
点数据  
点过程  
应用  
属性和关系  
参见
相关指南
历史
按以下格式引用：

PointDensity

PointDensity[pdata]

估计点数据 pdata 的点密度函数 .

PointDensity[pdata,pmethod]

用分区方法 pmethod 估计点密度函数 .

PointDensity[bdata,…]

估计已分组数据 bdata 的点密度函数 .

PointDensity[pproc,…]

计算点过程 pproc 的密度函数 .

更多信息和选项

  • 点密度也称为点强度.
  • 点密度函数 描述了观察区域 ℛ 中点数 怎样随长度、面积和体积而变化. 该区域上的积分是总点数 .
  • PointDensity 给出了一个基于分区的估算器，根据点集确定如何通过对每个点使用一个单元有效地形成分区.
  • 所得的点密度函数通常看起来非常嘈杂. 如果想要获得平滑的点密度函数，可以使用 HistogramPointDensity 或 SmoothPointDensity.
  • 点密度通常用于定义非齐次泊松过程或非齐次性度量.
  • PointDensity 返回一个 PointDensityFunction，可用于重复计算密度函数.
  • 点数据 pdata 可为以下形式：
  • {p1,p2,…}点 pi
    GeoPosition[…],GeoPositionXYZ[…],…地理点
    SpatialPointData[…]空间点集
    {pts,reg}点集 pts 及观察区域 reg
  • 如果未给出观察区域 reg，则使用 RipleyRassonRegion 自动计算区域.
  • 如果是根据已分组数据 bdata （假定为 SpatialBinnedPointData）来估计点的强度，则在每个分组中，按均匀分布在模拟点.
  • 点过程 pproc 可为以下形式：
  • proc有精确公式的点过程 proc
    {proc,reg}基于仿真的点过程 proc 和观察区域 reg
  • 观察区域 reg 不应含有任何参数，应是全维的和有界的，SpatialObservationRegionQ 的结果应为真.
  • 可使用的分区方法 pmethod：
  • "Delaunay"根据点数据生成德劳内单元；给出分段线性密度函数（默认）
    "Voronoi"根据点数据生成 Voronoi 单元；给出分段恒定的密度函数
    {"Voronoi",n}聚合单元，以便大约得到 n 个单元，先合并最小的单元

范例

打开所有单元 关闭所有单元

基本范例  (3)

创建 SpatialPointData：

绘制这些点：

估算点的强度：

某个点处的值：

可视化强度估算：

计算地球表面的 PointDensity：

使用随机位置可视化密度函数：

根据数据创建 InhomogeneousPoissonPointProcess 的密度：

计算点强度函数：

定义一个具有算出的点密度的 InhomogeneousPoissonPointProcess：

此过程的样本：

范围  (7)

点数据  (4)

创建均匀单变量 SpatialPointData：

使用不同的分区方法计算点强度函数：

用随机点样本可视化：

创建非均匀单变量 SpatialPointData：

比较点密度函数与平滑内核密度方法：

可视化：

聚类数据的点密度：

计算数据的点密度：

可视化：

硬核点过程的点密度：

计算点密度：

可视化：

点过程  (3)

PoissonPointProcess 的点密度函数在每个维度上都是恒定的：

InhomogeneousPoissonPointProcess 的点密度函数：

球体上的 BinomialPointProcess 的点密度函数：

1D：

2D：

3D：

对于定义在正方形上的过程：

应用  (1)

获取纽约市目击老鼠的数据：

给出列键以查找位置列：

提取地理位置，删除缺失数据并创建 SpatialPointData：

计算点的密度：

可视化样本位置上纽约市老鼠目击事件流行的区域：

属性和关系  (1)

密度的积分是点数：

Wolfram Research (2020)，PointDensity，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PointDensity.html.

文本

Wolfram Research (2020)，PointDensity，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PointDensity.html.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "PointDensity." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/PointDensity.html.

APA

Wolfram 语言. (2020). PointDensity. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PointDensity.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_pointdensity, author="Wolfram Research", title="{PointDensity}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/PointDensity.html}", note=[Accessed: 29-October-2025]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_pointdensity, organization={Wolfram Research}, title={PointDensity}, year={2020}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/PointDensity.html}, note=[Accessed: 29-October-2025]}