差分方程式を解く：

境界条件を入れる：

a についての「純関数」解を得る：

解を式に代入する：

関数方程式を解く：

境界条件なしで2つの生成されたパラメータを与える：

1つの境界条件：

2つの境界条件：

これは，利子 r が元本 p のみに対して払われたときに，年 n における金額 a[n]のモデルを出す：

以下では現在額 a[n]に対して利子が払われる，すなわち複利である：

ここでは，a[n]は n 枚の円板についての「ハノイの塔」問題で必要な移動回数を表している：

ここでは，a[n]は n×3の空間を2×1のタイルで埋めるのに何通りあるかを表している：

二分検索問題の比較回数：

高速フーリエ変換の代数操作の数：

積分 は差分方程式を満足する：

積分 は差分方程式を満足する：

の級数係数の差分方程式：

対角要素 を持つ n×n 三重対角行列の行列式は満足する：

これは，次元 n の単位球の表面積 s[n]のモデルである：

次元 n の単位球体の体積：

にニュートン法を適用する，すなわちを計算する：

オイラーの前進法をに適用すると以下が得られる：

Karatsuba乗算の複雑さを説明する差分方程式を解く：

学校教科書の乗算の複雑さと比較する：

解はその差分方程式と境界方程式を満足する：

Sumに対応する差分方程式：

Productに対応する差分方程式：

RSolveは，解についての規則を返す：

RSolveValueは，解についての式を返す：

RSolveは差分方程式の記号解を求める：

RecurrenceTableは，同じ問題についての手続き的解を生成する：

FindLinearRecurrenceは，リストについての最小線形再帰を求める：

RSolveは，再帰を満足する数列を求める：

RecurrenceFilterを使って信号にフィルタをかける：

RSolveを使って対応する差分方程式を解く：

ARProcessに基づいて時系列の次の値を予測する：

RSolveを使って同じ結果を得る：

RFixedPointsを使って2つの再帰方程式の系の固定点を求める：

RStabilityConditionsを使って固定点の安定性を解析する：

固定点を初期条件として使って系を解く：

与えられた初期条件について系を解く：

解をプロットする：

結果は記号的な総和と積を含むことがある：

大文字の と を独立変数として使うことはできない：

小文字の または に置き換えると問題は解決する：

この差分方程式の解は文字列として一意的である：

関数として，これは周期1の関数としてまでしか一意的ではない：

境界値問題には複数の解があることがある：

方程式が下付き文字がある変数を含む場合の解を確かめる：

関数の n 次の反復または合成を計算する：