RegionProduct

RegionProduct[reg1,reg2]

領域 reg1と reg2の直積を表す．

RegionProduct[reg1,reg2,…]

領域 reg1，reg2，…の直積を表す．

詳細

  • RegionProductは，外積領域としても知られている．
  • RegionProduct[reg1,reg2]は，領域を表す．
  • 積領域の埋込み次元は埋込み次元の和であり，幾何次元は幾何次元の和である．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (3)

2本の線分の積：

可視化する：

円板と線分の積：

可視化する：

2つのBoundaryMeshRegionオブジェクトの積：

スコープ  (7)

数式定義領域  (3)

1DにおけるImplicitRegionとParametricRegionの積：

そのAreaを計算する：

これを可視化する：

2つのImplicitRegionオブジェクトの積：

この領域は非有界であるので，体積は不定である：

2つのParametricRegionオブジェクトの積：

そのVolumeを計算する：

メッシュ領域  (4)

1Dにおける2つのBoundaryMeshRegionオブジェクトの積：

結果はMeshRegionであって，BoundaryMeshRegionではない：

1Dにおける2つのMeshRegionオブジェクトの積：

Areaを計算する：

1Dおよび2DのBoundaryMeshRegionオブジェクトの積：

Volumeを計算する：

1Dおよび2DのMeshRegionオブジェクトの積：

Volumeを計算する：

アプリケーション  (2)

テンソル積メッシュをいくつかの1Dメッシュの積として定義する：

点のリストから1Dメッシュを定義する：

2Dテンソル積メッシュを定義する：

3Dテンソル積メッシュを定義する：

カントール(Cantor)集合の段階を表すMeshRegionを直接構築する．この集合は，区間{0,1}から始めて，各段階で中央の1/3を取り除くことで定義できる：

最初の数段階：

RegionProductを使ってカントールの塵を作る：

各段階におけるカントール集合の長さを求める：

一般的公式を推理する：

2Dの各段階におけるカントールの測度を求める：

2Dの各段階におけるカントールの塵の測度を求める：

特性と関係  (10)

積のRegionEmbeddingDimensionは，入力埋込み次元の総和である：

積のRegionDimensionは，入力次元の総和である：

特殊な領域のRegionProductは，未評価のまま残される：

これは領域であり，計算に使うことができる：

数式定義領域のRegionProductは，未評価のまま残される：

これは領域であり，計算に使うことができる：

MeshRegionオブジェクあるいはBoundaryMeshRegionオブジェクトの積は，それ自身がMeshRegionである：

積のRegionMeasureは，入力測度の積である：

積のRegionCentroidは，入力の重心を結合したものである：

Rectangleは2つのLineオブジェクトの積である：

帰属が等しいことを示す：

Cuboidは3つのLineオブジェクトの積である：

帰属が等しいことを示す：

CylinderはDiskとLineの積である：

帰属が等しいことを示す：

おもしろい例題  (1)

カントールの塵のような領域をカントール集合の積として定義する：

2Dにおけるカントール集合の積：

3Dにおけるカントール集合の積：

Wolfram Research (2014), RegionProduct, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionProduct.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), RegionProduct, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionProduct.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "RegionProduct." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionProduct.html.

APA

Wolfram Language. (2014). RegionProduct. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionProduct.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_regionproduct, author="Wolfram Research", title="{RegionProduct}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionProduct.html}", note=[Accessed: 05-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_regionproduct, organization={Wolfram Research}, title={RegionProduct}, year={2014}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionProduct.html}, note=[Accessed: 05-November-2024 ]}