SechDistribution

SechDistribution[μ,σ]

表示带有定位参数 μ 和尺度参数 σ 的双曲正割分布.

SechDistribution[]

代表带有定位参数 0 和尺度参数 1 的双曲正割分布.

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背景

范例

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基本范例  (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数：

范围  (7)

生成服从双曲正割分布的伪随机数样本：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图与所估计分布的概率密度函数：

偏度和峰度是常数：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

Moment:

CentralMoment:

具有符号式阶数的解析式：

FactorialMoment:

Cumulant:

具有符号式阶数的解析式：

风险函数：

分位数函数：

在参数中对 Quantity 一致的使用产生了 QuantityDistribution:

计算平均重量：

应用  (2)

SechDistribution 是一个孤波的包络. 求半高的全宽：

双胞胎特征之间的群内相关系数 的反正切双曲线服从二项分布，其中均值和方差都相等：

群内相关系数与均值 和方差 无关，因此对 和 定义系数的反正切双曲线：

绘制样本，并且检验从 SechDistribution 抽取的假设：

使用 QuantilePlot 确认拟合优度：

属性和关系  (6)

当平移并且使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 Sech 分布：

与其它分布的关系：

SechDistribution 是 MeixnerDistribution 的特殊情形：

SechDistribution 可以通过对 CauchyDistribution 进行函数变换获得：

与 sech 分布的表达式比较：

SechDistribution 的概率密度函数呈钟形，与 NormalDistribution 和 LogisticDistribution 相似：

SechDistribution 的尾部比 NormalDistribution 或 LogisticDistribution 的尾部要重：

所有三个分布的均值和方差都相等：

SechDistribution 的峰比 LogisticDistribution 的峰更尖：

双曲正割分布与 LogisticDistribution 相似：

对数据拟合双曲正割分布：

比较直方图和估计分布的概率密度函数：

对数据拟合 logistic 分布：

似然值是相似的：

DistributionFitTest 否定了数据是取自双曲正割分布的假设：

巧妙范例  (1)

绘制不同 σ 值的概率密度函数，同时显示 CDF 等高线：

Wolfram Research (2010)，SechDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SechDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，SechDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SechDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "SechDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/SechDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2010). SechDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SechDistribution.html 年

BibTeX

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