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SinDegrees
更多信息

- SinDegrees 和其他三角函数是在高中几何课程中学习的内容,在许多科学学科中也有应用.
- SinDegrees 的参数单位假定为度.
- 当 SinDegrees 的参数是
的简单有理倍数时,它会自动求值;对于更复杂的有理倍数,有时可以使用 FunctionExpand.
- 角
的 SinDegrees 是直角三角形对边与斜边的比值:
- SinDegrees 与 CosDegrees 的关系通过毕达哥拉斯恒等式
来展现.
- 对于某些特殊参数,SinDegrees 会自动求出精确值.
- SinDegrees 可以按照任意数值精度进行计算.
- SinDegrees 自动线性作用于列表.
- SinDegrees 可用于 Interval、CenteredInterval 和 Around 对象.
- 数学函数,适用于符号和数字运算.

范例
打开所有单元关闭所有单元基本范例 (6)常见实例总结

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-zvnbzt

计算单位边长的直角三角形 45 度角的 SinDegrees:


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-8uoawe


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-yqnf8d


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-0yb4bb


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-m2b8vb


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-x15


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-8xz705

范围 (47)标准用法实例范围调查
数值运算 (6)

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-l274ju


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-b0wt9


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-xth5g

SinDegrees 可以接受复数输入:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-hfml09

高精度高效运算 SinDegrees:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-di5gcr


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-bq2c6r

使用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的保证区间:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-k9j849


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-dymc0w


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-lmyeh7


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-d918ed

或者使用 Around 计算平均情况统计区间:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-cw18bq


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-2g

或使用 MatrixFunction 计算矩阵 SinDegrees 函数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-o5jpo

指定值 (6)
固定点的 SinDegrees 值:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-nww7l

SinDegrees 在 30 度的有理倍数上有精确值:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-cqeu9w


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-bdij6w


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-drqkdo


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-v87

更复杂的情况需要明确使用 FunctionExpand:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-mnn


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-p3j

SinDegrees 的零点:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-cw39qs

SinDegrees 的极值:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-kb0ip3


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-0hynlo


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-f2hrld


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-cj5txq

可视化 (4)
绘制 SinDegrees 函数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-ecj8m7


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-bomgjz

绘制 SinDegrees 的实部:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-bo5grg

绘制 SinDegrees 的虚部:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-q61pi

使用 SinDegrees 绘制极坐标图:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-epb4bn

函数属性 (13)
SinDegrees 是一个周期为 360 度的周期函数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-zf82es

用 FunctionPeriod 检验:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-ocqrm8

SinDegrees 对所有实值和复值有定义:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-cl7ele


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-de3irc

SinDegrees 值域为 和
区间内的所有实值:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-evf2yr


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-fphbrc

SinDegrees 是奇函数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-dnla5q

SinDegrees 具有镜像属性 :

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-heoddu

SinDegrees 是关于 x 的解析函数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-h5x4l2

SinDegrees 在特定范围内是单调函数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-g6kynf


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-nlz7s

SinDegrees 不是单射函数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-gi38d7


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-ctca0g

SinDegrees 不是满射函数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-hkqec4


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-hdm869

SinDegrees 既不是非负也不是非正:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-84dui

SinDegrees 没有奇点或不连续点:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-mdtl3h


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-mn5jws

SinDegrees 既不凸也不凹:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-kdss3

SinDegrees 对于区间 [0,180] 内的 x 为凹函数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-io426y


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-bb47uv

TraditionalForm 格式:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-6k0d4

微分 (3)

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-mmas49


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-nfbe0l


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-56llx

积分 (3)
通过 Integrate 计算 SinDegrees 的不定积分:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-bponid

一个周期内 SinDegrees 的定积分为 0:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-b9jw7l


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-4nbst


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-c8i6nd

级数展开 (3)
使用 Series 求泰勒展开式:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-ewr1h8

在 周围绘制 SinDegrees 前三个近似:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-binhar


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-f64drv

SinDegrees 可以应用于幂级数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-f7dy9o

函数恒等和化简 (5)
使用 TrigExpand 的双角公式:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-mjplp7


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-nfe4y


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-kgd4gx

使用 TrigReduce 还原原始表达式:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-ti7f8

使用 TrigFactor 将和转换为积:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-j5kup

使用 TrigToExp 转换为指数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-u1m

函数表示 (4)
使用 CosDegrees 进行表示:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-df304y


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-uopc8v

通过 CosDegrees、TanDegrees 和 CotDegrees 进行表示:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-wdje4e


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-yo2yqd

通过 CscDegrees 进行表示:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-3iqpk4

应用 (22)用该函数可以解决的问题范例
基本三角函数应用 (3)
已知 ,求角
的 SinDegrees:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-pzrtpu

已知直角三角形斜边为 5,角度为 30 度,求该三角形缺失的对边长:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-ull6kl


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-q0x

三角函数恒等式 (7)
使用和差公式计算 105 度的 SinDegrees 值:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-uvn91a


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-22bxr8


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-lbx8rc

使用半角公式 计算 15 度角的 SinDegrees 值:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-rj4ct4

将此结果与直接计算的 SinDegrees 进行比较:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-w17g1e

使用三角乘积求和公式 计算两个 SinDegrees 的乘积:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-xthfig

将此结果与直接计算出的两个 SinDegrees 实例的乘积进行比较:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-87co9l


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-zp5yby


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-ci2htt


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-fnpfz4



https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-0gu9is


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-2rbc0y



https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-g47lx


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-ivjwir

三角方程 (2)

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-9jfx4g


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-qmswx7


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-7wne7o

三角不等式 (2)
高级应用 (8)

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-hhm


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-v1r5y3


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-n96


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-js6


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-j8l

求几乎无处微分的 Riemann–Weierstrass 函数近似:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-g5b9ii

圆形孔径的 Fraunhofer 衍射图样强度与衍射角的关系:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-dvkhak

使用 CosDegrees 和 SinDegrees 函数求单位圆中的某一点:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-u80xp

属性和关系 (11)函数的属性及与其他函数的关联

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-qtrjkp


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-mz1


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-ted


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-vc2


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-54


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-vtf


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-vt3


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-j62


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-wgk

使用 FunctionExpand 可用根式表示 SinDegrees:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-sub


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-g37


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-qcr


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-n6i


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-ipj


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-fwo


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-ds23ya

SinDegrees 的零点:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-kku

将 FunctionExpand 应用于 SinDegrees 会生成以弧度表示的三角函数表达式:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-fujuf5


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-roe9wv

将 ExpToTrig 应用于 TrigToExp 的输出,将生成以弧度表示的三角函数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-bl9bv4


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-lc9q8e


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-egxn3i

SinDegrees 是一个数值函数:

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-qwm

可能存在的问题 (1)常见隐患和异常行为
巧妙范例 (5)奇妙或有趣的实例


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-2yke9s

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-nytfuw


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-cvyldi


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-r4zle9


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-eag


https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-kk5

非一致性波(Non-commensurate waves,准周期函数):

https://wolfram.com/xid/0pupqdhpkk-snh

Wolfram Research (2024),SinDegrees,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/SinDegrees.html.
文本
Wolfram Research (2024),SinDegrees,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/SinDegrees.html.
Wolfram Research (2024),SinDegrees,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/SinDegrees.html.
CMS
Wolfram 语言. 2024. "SinDegrees." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SinDegrees.html.
Wolfram 语言. 2024. "SinDegrees." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SinDegrees.html.
APA
Wolfram 语言. (2024). SinDegrees. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SinDegrees.html 年
Wolfram 语言. (2024). SinDegrees. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SinDegrees.html 年
BibTeX
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