Area

Area[reg]

二次元領域 reg の面積を与える．

Area[{x1,…,xn},{s,smin,smax},{t,tmin,tmax}]

デカルト座標 xiが s および t の関数である，パラメータ化された曲面の面積を与える．

Area[{x1,…,xn},{s,smin,smax},{t,tmin,tmax},chart]

xiが指定された座標グラフの座標であると解釈する．

詳細とオプション

  • Areaは，表面積としても知られている．
  • 二次元領域は2以上の任意の次元に埋め込むことができる．
  • Area[x,{s,smin,smax},{t,tmin,tmax}]では，x がスカラーならAreaはパラメトリック曲面{s,t,x}の面積を返す．
  • Areaの第4引数の座標グラフは，CoordinateChartDataの第1引数と同じように{coordsys,metric,dim}の形で指定することができる．dim が省略された短縮形を使うこともできる．
  • 次は，使用可能なオプションである．
  • AccuracyGoalInfinity目標とする絶対確度の桁数
    Assumptions $Assumptionsパラメータについて行う仮定
    GenerateConditionsAutomaticパラメータについての条件を生成するかどうか
    PerformanceGoal$PerformanceGoalパフォーマンスのどの局面について最適化するか
    PrecisionGoalAutomatic目標精度の桁数
    WorkingPrecision Automatic内部計算に使用する精度
  • 積分の記号極限は実数かつ順序付けられていると仮定される．記号座標チャートのパラメータはCoordinateChartDataの"ParameterRangeAssumptions"特性で与えられる範囲内に収まるものと仮定される．
  • Areaは，GeometricSceneの記号領域と一緒に使うことができる．

例題

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例  (4)

円板の面積：

球の表面積：

内半径が1で外半径が2の環の面積：

円柱座標で表された，で両端が開いた の円柱の表面積：

スコープ  (21)

特別な領域  (5)

Rectangle：

Parallelogram：

Simplex：

Areaは，任意の次元に埋め込まれた2DSimplexについて定義される：

Polygonの面積：

3Dで：

Disk：

Diskは楕円として使うことができる：

SphereのAreaは表面積である：

数式定義領域  (2)

ImplicitRegionとして表された円板の面積：

球の表面積：

ParametricRegionとして表された円板の面積：

円板の有理パラメータ化を使う：

球の表面積：

メッシュ領域  (2)

MeshRegionの面積：

3Dに埋め込まれた2Dメッシュ：

BoundaryMeshRegionの面積：

派生領域  (3)

RegionIntersectionの面積：

TransformedRegionの測度：

RegionBoundaryの表面積：

パラメータの式  (6)

長半径が2，短半径が1の楕円の面積：

球座標の，における半円錐の面積：

長半径5，短半径2のトーラスの表面積：

四次元空間に埋め込まれた，「平らなトーラス」の面積：

長方形上の放物面 の面積：

ステレオ投影座標を使った，3球面の表面積：

地理的領域  (3)

GeoPositionを使った多角形の面積：

GeoGridPositionを使った多角形の面積：

Areaは地理実体の多角形に使うことができる：

オプション  (3)

Assumptions  (1)

任意の長半径 と を持つ楕円の面積：

長半径は正であるという仮定を加えると答が簡約される：

WorkingPrecision  (2)

機械演算を使ってAreaを計算する：

場合によっては厳密な答が計算できないことがある：

30桁精度でAreaを求める：

アプリケーション  (4)

関数の表面の面積：

この領域は曲面である：

同様に：

で密度が与えられる領域の平均密度を求める：

多面体の表面積を計算する：

PolyhedronDataは表面を与える．立体は与えない．したがってAreaを使うことができる：

ソロモン王の紋章の結び目の表面積を計算する：

この領域は3Dにおける曲面である：

特性と関係  (5)

Areaは非負の数量である：

Area[r]は，2D領域についてはRegionMeasure[r]と同じである：

3Dへの埋込み：

Area[r]はRegionMeasure[r,2]と同じである：

2D領域については，Areaは領域上での1の積分である：

3Dへの埋込み：

3D領域の表面積を得るためにRegionBoundaryを用いる：

考えられる問題  (2)

Areaのパラメトリック形式は，多重被覆がある可能性のある面積を計算する：

領域バージョンは画像の面積を計算する：

二次元以外の領域の面積はUndefinedである：

Wolfram Research (2014), Area, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Area.html （2019年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2014), Area, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Area.html （2019年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2014. "Area." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2019. https://reference.wolfram.com/language/ref/Area.html.

APA

Wolfram Language. (2014). Area. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Area.html

BibTeX

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