Area

Area[reg]

给出二维区域 reg 的面积.

Area[{x1,…,xn},{s,smin,smax},{t,tmin,tmax}]

给出参数化表面的面积，该表面的笛卡尔坐标 xi 为 s 和 t 的函数.

Area[{x1,…,xn},{s,smin,smax},{t,tmin,tmax},chart]

将 xi 解释为指定坐标图中的坐标.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

圆盘面积：

球体的表面积：

内半径为1、外半径为2的环形面积：

用柱坐标表示的开柱面的表面积，其中 ，：

范围  (21)

特殊区域  (5)

Rectangle：

Parallelogram：

Simplex：

Area 定义为嵌入于任意维数的二维 Simplex：

Polygon 的面积：

在三维中：

Disk：

Disk 可以用作椭圆：

Sphere 的 Area 是其表面积：

公式区域  (2)

用 ImplicitRegion 表示的圆盘面积：

球体的表面积：

用 ParametricRegion 表示的圆盘面积：

使用圆盘的有理参数化：

球体的表面积：

网格区域  (2)

MeshRegion 的面积：

嵌入三维空间的二维网格：

BoundaryMeshRegion 的面积：

派生区域  (3)

RegionIntersection 的面积：

TransformedRegion 的测量：

RegionBoundary 的表面积：

参数化公式  (6)

具有半长轴2和1的椭圆的面积：

半锥在球面坐标中 时的面积：

长半径为5、短半径为2的圆面旋转体的表面积：

“平坦环面”嵌入在四维空间中的面积：

抛物面 在矩形 上的面积：

使用立体坐标的三球表面的面积：

图形区域  (3)

有 GeoPosition 的多边形面积：

有 GeoGridPosition 的多边形面积：

Area 适用于具有地理实体的多边形：

选项  (3)

Assumptions  (1)

任意半轴为 和 的椭圆的面积：

添加一个半轴为正的假设，简化了答案：

WorkingPrecision  (2)

使用机器算法计算 Area：

在某些情况下，可能无法计算得到精确答案：

使用30位精度求 Area：

应用  (4)

函数表面 的面积：

该区域是一个面：

等价地：

求区域的平均密度，其中密度由 给出：

计算一个多面体的表面积：

PolyhedronData 给出一个表面，而不是实体，因此可以使用 Area：

计算所罗门封印结（Solomon Seal Knot）的表面积：

该区域是三维中的一个面：

属性和关系  (5)

Area 是一个非负量：

对于二维区域，Area[r] 与 RegionMeasure[r]相同：

嵌入三维：

Area[x,s,t,c] 等价于 RegionMeasure[x,{s,t},c]:

对于二维区域，Area 是1在该区域上的积分：

嵌入三维：

要得到一个三维区域的表面积，使用 RegionBoundary：

可能存在的问题  (2)

Area 的参数形式计算中可能有多个覆盖区域：

区域形式计算图像的面积：

不是2的维度区域的面积是 Undefined:

Wolfram Research (2014)，Area，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Area.html （更新于 2019 年）.

文本

Wolfram Research (2014)，Area，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Area.html （更新于 2019 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "Area." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2019. https://reference.wolfram.com/language/ref/Area.html.

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Wolfram 语言. (2014). Area. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Area.html 年

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