概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数：

生成一组 β 分布的伪随机数样本：

将直方图与概率密度函数进行比较：

分布参数估计：

根据以上样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和所估计分布的概率密度函数：

偏度随着形状参数改变：

当两个参数均趋于 时，分布变成对称的：

峰度随着形状参数改变：

在极限情况下，峰度与 NormalDistribution 相同：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

风险函数：

分位数函数：

Quantity 在参数中的一致性使用将它们扩展至数字值：

求平均值：

对于一个特定地点，云量近似服从参数为0.3和0.4的贝塔分布. 求多云天气多于半天的概率：

在一个月的时间段中，模拟一天内多云的百分比：

求一天内的平均云量：

求一个月内，有20天云量少于10%的概率：

求一个月内，至少20天云量少于10%的概率：

β 分布可用于模拟某一给定日期价格上涨的股票所占的比例. 用 β 分布拟合道琼斯工业股票数据：

求每日变化：

每个金融实体的天数：

从时间序列中提取每个实体的值并将数值标准化：

检查每个实体的数据长度是否相同：

计算每日股价增长的公司比例：

求拟合，排除无任何公司有股价增长的日子：

比较数据的直方图与所估计分布的概率密度函数：

求在道琼斯工业股票中，至少有 60% 股价增长的概率：

求道琼斯工业股票中，股价增长的平均百分比：

模拟 30 天中道琼斯工业股票股价增长的百分比：

离散时间马科夫链 ，其中 是独立同分布（iid）标准均匀随机变量数列， 是独立同分布伯努力随机变量数列，其中成功概率 对于任意满足 的初始条件 收敛至稳态分布 BetaDistribution[p,1-p]：

对马科夫链的实现进行采样，并丢弃路径的燃烧部分：

来自马科夫链的样本不是独立的，并展示内部结构：

比较路径值的直方图与马科夫链稳态分布的 PDF：

使用路径值对期望进行逼近：

与正交值比较：

如果一个变量 服从贝塔分布，那么 服从反射分布：

与其他分布的关系：

BetaDistribution[1,1] 等价于 UniformDistribution[{0,1}]：

BetaDistribution 是 UniformDistribution 的一个转换：

UniformDistribution 是 BetaDistribution 的一个转换：

BetaDistribution 是 NoncentralBetaDistribution 的一个极限情况:

BetaPrimeDistribution 可以从 β 分布变量的转换获得：

贝塔分布是第1类 PearsonDistribution 的一个特例：

β 分布可以作为 GammaDistribution 的一个变换得到：

β 分布可以作为 ChiSquareDistribution 的一个变换得到：

FRatioDistribution 可以从贝塔分布得到：

β 分布是 UniformDistribution 变量的一个顺序分布：

ExponentialDistribution 是按一定比例缩放后的贝塔分布的一个极限情况：

ExponentialDistribution 是 β 分布的一个转换：

KumaraswamyDistribution 是 β 分布的一个转换：

KumaraswamyDistribution 简化为 β 分布的一个特例：

PERTDistribution 是 β 分布的一个转换：

WignerSemicircleDistribution 是特殊 β 分布的一个转换：

DirichletDistribution 的单变量边缘分布是 β 分布：

BetaBinomialDistribution 是 BinomialDistribution 和 BetaDistribution 的混合分布：

BetaNegativeBinomialDistribution 是 NegativeBinomialDistribution 和BetaDistribution 的混合分布:

当 α 或 β 不是正实数时，BetaDistribution 没有定义：

将无效参数代入符号式输出，所得到的结果无意义：