DiscreteAsymptotic

DiscreteAsymptotic[expr,n∞]

给出 n 趋近于无限大整数时 expr 的渐近逼近.

DiscreteAsymptotic[expr,{n,∞,m}]

给出 expr 的 m 阶渐近级数近似式.

更多信息和选项

范例

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基本范例  (4)

求 趋近于 Infinity 时 的渐近逼近的首项：

比较序列的值、近似值及它们的比值：

用 SeriesTermGoal 获取展开式更多的项：

通过母函数求序列的渐近逼近：

应用 DiscreteAsymptotic，计算渐近逼近：

比较近似值和序列的值：

计算定和 (definite sum) 的渐近逼近：

用 AsymptoticSum 获取相同的结果：

计算差分方程的渐近逼近：

用 AsymptoticRSolveValue 获取相同的结果：

范围  (19)

基本序列  (8)

多项式序列的的渐近逼近的首项：

绘制序列和逼近：

有理序列：

指数序列：

多项式指数序列：

有理指数序列：

双曲序列：

对数序列：

Q-序列：

特殊序列  (6)

求 趋近于 Infinity 时 Fibonacci 的渐近逼近的首项：

比较序列和近似值：

Pochhammer 的渐近逼近的首项：

FactorialPower：

Binomial：

HarmonicNumber 的渐近逼近的首项：

PolyGamma：

Zeta：

StirlingS1 的渐近逼近的首项：

StirlingS2：

与 时的精确值相比较：

BellB 的渐近逼近的首项：

与 时的精确值相比较：

BernoulliB 的渐近逼近的首项：

EulerE：

和与求和变换  (3)

计算定和 (definite sum) 的渐近逼近：

用 AsymptoticSum 获取同样的结果：

用母函数计算斐波那契序列的渐近逼近：

计算 Z 逆变换的渐近逼近的首项：

差分方程  (2)

计算一阶差分方程的渐近逼近：

用 AsymptoticRSolveValue 获取同样的结果：

计算高阶差分方程的渐近逼近：

选项  (1)

SeriesTermGoal  (1)

默认情况下，DiscreteAsymptotic 返回渐近展开式的首项：

用 SeriesTermGoal 获取更多项：

用列表获取同样的结果：

应用  (3)

求 趋近于 Infinity 时 Prime 的渐近逼近的首项：

绘制序列和近似：

比较序列的值及其近似值：

序列的值与渐近逼近的首项的比在 趋近于 Infinity 时趋近于 1：

计算二项式和的渐近逼近：

比较 时的近似值和精确值：

计算 Apéry 序列的渐近逼近的首项，它满足以下线性二阶差分方程：

获取渐近逼近的首项：

根据序列的定和为 赋值：

获取序列中一个项的近似值：

与相应的 Apéry 数相比较：

属性和关系  (2)

The result from DiscreteAsymptotic 的结果渐近等价于序列：

用 AsymptoticEquivalent 来验证结果：

DiscreteAsymptotic 描述 取较大值时序列的行为：

DiscreteLimit 描述序列在 Infinity 处的行为：

Wolfram Research (2020)，DiscreteAsymptotic，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteAsymptotic.html.

文本

Wolfram Research (2020)，DiscreteAsymptotic，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteAsymptotic.html.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "DiscreteAsymptotic." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteAsymptotic.html.

APA

Wolfram 语言. (2020). DiscreteAsymptotic. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteAsymptotic.html 年

BibTeX

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