一変量連続分布の式の期待値を計算する：

一変量離散分布：

多変量連続分布：

多変量離散分布：

リストで指定された分布の式の期待値を計算する：

独立分布に従う確率変数を使って期待値を計算する：

一般的な非零の確率条件による条件付きの期待値を計算する：

一変量離散分布：

多変量連続分布：

多変量離散分布：

ゼロ確率の条件付き事象の条件付き期待値を計算する：

記号評価が失敗した場合はN[Expectation[…]]を適用してNExpectationを呼び出す：

Assumptionsがない場合は，条件が生成される：

Assumptionsがある場合は，指定された仮定の下で有効な結果が返される：

有理関数の期待値を求める：

超越関数：

区分関数：

複素関数：

ポアソン過程の時間スライスについての期待値を計算する：

単位を含む数量式の期待値を求める：

QuantityDistributionを使って指定された期待値を求める：

条件付きの期待値を求める：

QuantityMagnitudeで期待値を計算する：

同等の計算：

Quantityデータで与えられる分布で期待値を計算する：

QuantityArrayで与えられる分布：

一変量連続分布の期待値を計算する：

一変量離散分布の期待値を計算する：

多変量連続分布の期待値を計算する：

多変量離散分布の期待値：

一変量のEmpiricalDistributionを使って期待値を計算する：

多変量の経験分布を使う：

一変量のHistogramDistributionを使う：

多変量のヒストグラム分布を使う：

一変量のKernelMixtureDistributionを使う：

打切りデータをSurvivalDistributionと一緒に使う：

TransformedDistributionを使って期待値を計算する：

同じ期待値を求める同等の方法：

ProductDistributionを使って期待値を求める：

同じ期待値を求める同等の方法：

正規分布の成分混合を使う：

指数分布の母数混合分布：

切断ディリクレ(Dirichlet)分布：

打切り三角分布：

周辺分布：

同じ期待値を求める同等の方法：

コピュラ分布：

定式化されている分布：

Assumptionsがない場合は条件が生成される：

Assumptionsがある場合は，指定された仮定の下で有効な結果が返される：

多項式関数の期待値を計算する：

分布のモーメントを使って同じ結果を得る：

Expectationの定義を積分として使うと評価が遅くなる：

超越関数の期待値を計算する：

ここでは，式が多項式ではないのでモーメントに基づくメソッドはうまくいかない：

Expectationの定義を記号和として使うと結果が得られる：

TukeyLambdaDistribution中の関数の期待値を求める：

この分布の確率密度関数は閉形式では求まらない：

ゆえに，定義を直接適用するとうまくいかない：

Quantileを使うと期待値を計算することができる：

ある式の期待値を計算する：

この例ではIntegrateを使う：

Activateを使って結果を評価する：

数量付きの分布オプジェクトを作成する：

Expectationはデフォルトで分布中に提供される数量を使う：

出力単位を"Hours"に指定する：

連続分布の原点の周りのモーメントを得る：

離散分布の平均を求める：

切断分布の分散を求める：

混合密度分布，ここではポアソン逆ガウス混合分布を構築する：

ParameterMixtureDistributionを使って同じ結果を直接得る：

凹関数 と対数正規分布についてのJensenの不等式を証明する：

ある保険会社の契約では10を上限として損失を払い戻すことになっている．契約者の損失 は では密度関数に従いその他の場合は0である．保険契約下で支払われる給付金の期待値を求める：

ある保険会社では月ごとの保険金支払い請求は，その確率密度関数がでに比例する正の連続確率変数 でモデル化できる．この会社の月ごとの請求の期待値を求める：

風害を被った被保険家屋に対しての保険金支払い請求は，については共通密度関数の独立確率変数で，その他の場合は0である． は千を単位とした請求額である．このような請求が3件あったとする．この3件のうち請求額が最も大きいものの期待値を求める：

は保険に加入していて事故に遭った車両の年齢を表しているとする． は事故時点で当該車両の持ち主が保険に加入していた期間を表す． と の複合確率密度関数はとについてはで，その他の場合は0である．保険に加入していた車両の事故にあった時点での車齢の期待値を求める：

損害額再保険契約の超過があると，請求が保有レベルと呼ばれる固定額を超過した場合にのみ，保険会社と再保険会社がその請求額の支払い責任をともに負う．それ以外の場合は保険会社が請求額を満額支払う．請求額が母数 と の対数正規分布に従うとして保有レベル の場合に保険会社と再保険会社がそれぞれ支払う額 と の期待値を計算する．保険会社が請求に対して支払う期待値を求める：

再保険会社が保険会社に対して支払う期待値を求める：

時間 に支払われる1ドルの死亡手当の期待される時間的価値を計算する． はGompertz–Makeham分布から導かれるものとする：

通常保険年の年初めに支払われ， 期間における支払いの期待される時間的価値が1回の正味の保険料と等しくなるために必要である，年間保険料を求める（ はGompertz–Makeham分布から導かれるものとする）：

結果の正味の年間保険料：

株価の時間 （単位：年）における変動の割合 は，母数 と の対数正規分布に従うと考えられている：

時間 の株価の期待値を計算する：

投資家が1年間年利率 で連続複利計算して無リスクで投資できる，配当が年間 である株に投資するとすると，リスク中立の価格条件には以下が必要である：

母数 について解く：

この株を固定価格 で今から1年後に買うオプションを考える．このようなコールオプションの値は次のようになる：

同様に，今から1年後に固定価格 でこの株を売るためのプットオプションについて考える．そのようなオプションの値は次のようになる：

コールオプションおよびプットオプションのリスク中立価格はオプションの期待値の現行値として決まる：

これで，である著名なプットコールパリティの関係を確立することができる：

利率 が5%，2%の配当，変動母数 が0.087，株式の初期値が1株あたり200ドル，行使価格が1株あたり190ドルとすると，ブラック・ショールズのコールオプションおよびプットオプションの価格は次のようになる：

上記の結果は，FinancialDerivativeとうまく比較することができる：

指標分布のTVaR（テイルバリューアットリスク）について考える：

指数寿命分布について，故障するまでの平均時間(MTTF)を求める：

連続分布 からのサイズ10のランダムサンプルが昇順に並べられている．新たな確率変量が生成される．11番目のサンプルが，ソートされたリストの小さい方から4番目と5番目の間に位置する確率を求める：

この確率は に等しく には依存しない：

これは分布にも依存しない：

4個の六面サイコロが投げられた．最小値の期待値を求める：

最大値の期待値を求める：

最大値3つの和の期待値を求める．恒等式 とExpectationの線形性を使うと以下が得られる：

賭け金の上限がないカジノで，勝率 の賭博に賭博者が金額 を賭けたとする．この賭博者は，負けると賭け金を2倍にする．勝った場合は勝負をやめる．このためゲームの回数は幾何分布に従う．ゲーム回数の期待値は次の通りである：

番目のゲームで勝つために必要な現金：

この賭博者は常に最初に賭けた額を取り戻してカジノを去る：

上記を実行するために必要な現金はで厳密に有利なゲームのときにのみ有限になる：

ある薬が40%のケースで有効であることが分かった．700ケースに処方された場合に成功数の期待値を求める：

打率3割(0.300)の野球選手がいる．3回打席に立った場合のヒット数の期待値を求める：

信号対ノイズ比がワイブル分布に従う場合の平均を求める：