HyperexponentialDistribution

HyperexponentialDistribution[{α1,…,αm},{λ1,…,λm}]

表示一个 m 相位超指数分布，其中相位概率为 αi，速率为 λi.

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背景

范例

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基本范例  (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值：

方差：

可用数值方法求中位数：

范围  (8)

从超指数分布生成一个伪随机数样本：

比较直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度：

极限值：

当两个速率同时达到 ：

当两个速率同时达到 0：

峰度：

极限值：

当两个速率同时达到 ：

当两个速率同时达到 0：

以参数的函数形式表示的，具有解析式的不同矩：

Moment：

符号阶数的解析式：

CentralMoment：

符号阶数的解析式：

FactorialMoment：

Cumulant：

风险函数：

分位数函数：

参数中对 Quantity 保持一致的使用将给出 QuantityDistribution：

求时间中位数：

应用  (1)

假设顾客购买了一个设备，并且是在平均寿命为 10 年的设备和平均寿命为 12 年的设备之间随机选择. 假设设备寿命服从指数分布，求购买的设备的寿命分布：

求平均寿命：

求设备可用到 15 年以上的概率：

属性和关系  (6)

超指数分布的变异系数总是大于 ExponentialDistribution 的变异系数：T：

没有有效参数能使得超指数分布的变异系数小于或等于指数分布的变异系数：

超指数分布在正因子缩放下是封闭的：

与其他分布的关系：

单个相位的超指数分布就是 ExponentialDistribution：

具有相等相位概率的超指数分布是 ExponentialDistribution：

HyperexponentialDistribution 是一种 MixtureDistribution：

巧妙范例  (1)

在 CDF 等高线下，不同 μ 值的概率密度函数：

Wolfram Research (2012)，HyperexponentialDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HyperexponentialDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2012)，HyperexponentialDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HyperexponentialDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "HyperexponentialDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/HyperexponentialDistribution.html.

APA

Wolfram 语言. (2012). HyperexponentialDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/HyperexponentialDistribution.html 年

BibTeX

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