NearestNeighborG

NearestNeighborG[pdata,r]

估计点数据 pdata 半径为 r 时的最近邻函数 .

NearestNeighborG[pproc,r]

计算点过程 pproc 的 .

NearestNeighborG[bdata,r]

计算已分组数据 bdata 的 .

NearestNeighborG[pspec]

生成可重复应用于不同半径 r 的函数 .

更多信息和选项

  • NearestNeighborG 亦称为最近邻函数和最近邻分布.
  • 函数 给出了在 pdata 或 pproc 中在距一个点 的范围内找到另一个点的概率.
  •     
  • 与泊松点过程进行比较时，结果为：
  •     
  • 半径 r 可以是单个值或数值列表. 如果没有指定半径 r，NearestNeighborG 返回可用来重复计算 函数的 PointStatisticFunction.
  • 可用以下形式给出点 pdata：
  • {p1,p2,…}点 pi
    GeoPosition[…],GeoPositionXYZ[…],…地理点
    SpatialPointData[…]空间点集
    {pts,reg}点集 pts 和观察区域 reg
  • 如果没有给出观察区域 reg，则用 RipleyRassonRegion 自动计算区域.
  • 可用以下形式给出点过程 pproc：
  • proc点过程 proc
    {proc,reg}点过程 proc 和观察区域 reg
  • 观察区域 reg 不应含有参数且 SpatialObservationRegionQ 的结果为真.
  • 已分组数据 bdata 来自 SpatialBinnedPointData，且被视为是具有分段恒定强度函数的 InhomogeneousPoissonPointProcess.
  • 对于 pdata，通过离散化观察区域并假定恒定点强度来计算 .
  • 对于 pproc，通过使用精确公式或通过仿真生成点数据来计算 .
  • 可给出以下选项：
  • MethodAutomatic使用什么方法
    SpatialBoundaryCorrection Automatic使用什么样的边界校正
  • 对于 SpatialBoundaryCorrection，可使用以下设置：
  • Automatic自动确定边界校正
    None不进行边界校正
    "BorderMargin"对于观察区域使用内边界
    "Hanisch"丢弃到最近邻居的距离大于到边界的距离的点
    "KaplanMeier"SurvivalDistribution 方法：用到区域边界的距离来删失到最近邻居的距离
    "NelsonAalen"SurvivalDistribution 方法：用到区域边界的距离来删失到最近邻居的距离
  • 设置 Method->{"Discretization"->opts} 允许对估计中的离散化方法进行调整. 此处 opts 可以是 DiscretizeRegion 的任意有效选项.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

给定距离，估计最近邻函数：

给定距离的范围，估计最近邻函数：

用 ListPlot 可视化结果：

聚类点过程的空白空间函数：

范围  (8)

点数据  (5)

半径为 0.1，估计最近邻函数：

给定一组距离，获取最近邻函数的经验估计：

将 NearestNeighborG 与 SpatialPointData 一起使用：

创建一个 PointStatisticFunction 以备后用：

计算给定半径的值：

在不明确提供观察区域的情况下估计最近邻函数

由 Ripley–Rasson 估计器生成的观察区域：

半径为 0.05 时估计的 函数：

将 NearestNeighborG 和 GeoPosition 一起使用：

绘制点的统计函数：

点过程  (3)

PoissonPointProcess 的最近邻函数有解析形式：

强度不变，但改变维度，可视化结果：

指定维度的聚类过程 ThomasPointProcess 的最近邻函数：

3D：

指定维度的聚类过程 MaternPointProcess 的最近邻函数：

3D：

选项  (2)

SpatialBoundaryCorrection  (2)

不包含边界校正的 NearestNeighborG 估计器存在偏差，除非是处理较大的点集，否则不应使用：

默认方法 "BorderMargin" 仅考虑距边界 的点：

"Hanisch" 方法对观察区域中的每个点进行加权，以使估计值无偏差：

"KaplanMeier" 和 "NelsonAalen" 方法是 SurvivalDistribution 中使用的估计器. 用每个点到观察区域的边界的距离来删失到最近邻居的距离：

比较不同的边界校正方法：

用三种不同的方法估计最邻近函数的值：

可视化结果：

应用  (5)

空间随机数据的最邻近函数：

可视化结果：

硬核数据的空白空间函数：

用给定数据估计空白空间函数的值：

可视化结果：

在兰辛森林中，松鼠在树间跳跃的平均距离可以用最近的近邻 G 函数计算出来：

一般点与其最近的近邻之间的平均距离（对于正支持分布，可以通过1-CDF的黎曼和来做近似）：

计算连接一组位置所需电缆的平均最小长度：

根据现有数据分析地震的可能性：

提取位置：

在距历史上发生过地震的地点 10 英里内发生另一场地震的概率：

可视化概率：

属性和关系  (2)

通常将 NearestNeighborG 与 EmptySpaceF 进行比较，估计在距参考点距离 r 内找到另一个点的可能性：

EmptySpaceF 即 CDF：

针对 HardcorePointProcess 生成的点数据，比较 NearestNeighborG 和 EmptySpaceF 给出的估计：

PoissonPointProcess 的空白空间和最近邻函数是一样的：

它们都相当于 ExponentialDistribution 的 CDF：

Wolfram Research (2020)，NearestNeighborG，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NearestNeighborG.html.

文本

Wolfram Research (2020)，NearestNeighborG，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NearestNeighborG.html.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "NearestNeighborG." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/NearestNeighborG.html.

APA

Wolfram 语言. (2020). NearestNeighborG. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/NearestNeighborG.html 年

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