StationaryWaveletPacketTransform

StationaryWaveletPacketTransform[data]

给出由 data 组成的数组的平稳小波包变换(SWPT).

StationaryWaveletPacketTransform[data,wave]

使用小波 wave 给出平稳小波包变换.

StationaryWaveletPacketTransform[data,wave,r]

使用 r 个精细度给出平稳小波包变换.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

计算一个平稳小波包变换:

所得的 DiscreteWaveletData 表示小波系数组成的完全树:

逆变换重构输入:

对音频信号进行变换:

dwd[,"Audio"] 提取系数信号:

计算逆变换:

对一个 Image 对象进行变换:

使用 dwd[,"Image"] 来提取系数图像:

计算逆变换:

范围  (33)

基本用途  (4)

有用的属性可以从 DiscreteWaveletData 对象中提取:

获取属性组成的完整列表:

获取数据和系数维度:

使用 Normal 来明确地获取所有小波系数:

另外,也使用 All 作为一个变量以获取所有系数:

使用 Automatic 仅获取在逆变换中使用的系数:

使用 "TreeView" 或者 "WaveletIndex" 来查看可用的小波系数:

提取特定的系数数组:

提取对应于小波指标指定的某些小波系数:

提取小波指标匹配一个模式的所有系数:

使用一个更高的精细度来增加频率分辨率:

在较小的精细度下,更多的信号能量留在 {0,0} 中:

在进一步修正下,{0,0} 被分解为更多的分量:

小波群  (10)

使用不同小波群,计算小波包变换:

比较系数:

使用不同小波群来获取不同的特色:

HaarWavelet (默认):

DaubechiesWavelet:

BattleLemarieWavelet:

BiorthogonalSplineWavelet:

CoifletWavelet:

MeyerWavelet:

ReverseBiorthogonalSplineWavelet:

ShannonWavelet:

SymletWavelet:

1-维数据  (6)

使用 WaveletListPlot 在共用水平轴上绘制系数:

纵坐标为共用垂直轴:

使用 WaveletScalogram 将系数可视化为一个关于时间和精细度的函数:

当鼠标指针移过一个系数时,系数指标作为工具提示条出现:

常量数据:

所有系数都是小的,除了粗系数 {0,0,}

数据在最高可分辨频率(Nyquist 频率)处振荡:

只有第一个细系数 {1} 和它的粗子系数 {1,0,0,} 不小:

具有大不连续性的数据:

粗系数 {0,} 具有和数据相同大规模的结构:

细系数对不连续点敏感:

具有空间和频率结构的数据:

粗系数 {0,} 跟踪数据的局部均值:

第一个细系数 {1} 和它的粗子系数 {1,0,} 表示振荡:

在一个共用垂直轴上的所有系数:

2-维数据  (5)

计算一个二维平稳小波包变换:

查看小波系数组成的树:

逆变换以取得原始信号:

使用 dwd[,"MatrixPlot"] 将每个系数可视化为一个 MatrixPlot

可视化对角细系数 {3} 和它的子系数 {3,__}

在二维情况下,在每个方向上滤波器操作的向量可以被计算:

将这些向量解释为二进制数字展开,我们得到了小波指标数字:

获取 Haar 小波的低通和高通滤波器:

所得的二维滤波器是二个方向上的滤波器的外积:

步骤数据的小波变换:

具有垂直不连续性的数据:

所有水平和对角细系数,小波指标 {___,2|3,___},为零:

具有水平不连续性的数据:

所有垂直和对角细系数,小波指标 {___,1|3,___} 是零:

高维数据  (2)

计算一个三维小波包变换:

列出所有计算得到的小波系数:

逆变换以取得原始信号:

一个三维交叉数组的小波变换:

可视化低通小波系数 {___,0}

原始数据的能量在变换后的系数内的守恒的:

音频数据  (2)

Audio 对象进行变换:

逆变换给出重建的音频信号:

默认情况下,对于每个声音通道,以数据列表形式给出系数:

Audio 对象形式获取 {1,1} 系数:

作为 Audio 对象对 {1,1} 系数进行逆变换:

声音数据  (2)

Sound 对象进行变换:

逆变换给出重建的音频对象:

MenuView 查看所有系数:

图像数据  (2)

对一个 Image 对象进行变换:

逆变换给出一个重构 Image 对象:

小波系数作为数据列表对每个图像通道给出:

将所有系数作为 Image 对象得到:

获取原始 Image 对象,而不对颜色层级进行重新调整:

{0,1} 系数的逆变换作为一个 Image 对象得到:

推广和延伸  (3)

StationaryWaveletPacketTransform 对符号数量组成的数组起作用:

逆变换精确地对输入进行恢复:

指定任意内部工作精度:

使用复数值数据:

小波系数是复数:

选项  (3)

WorkingPrecision  (3)

默认情况下,使用 WorkingPrecision->MachinePrecision

使用高精度计算:

使用 WorkingPrecision-> 以进行精确计算:

属性和关系  (10)

StationaryWaveletPacketTransform 计算小波系数的完全树:

StationaryWaveletTransform 计算系数组成的完全树的子集:

DiscreteWaveletPacketTransform 系数在每个精细度缩小一半:

旋转后的数据具有不同的系数:

StationaryWaveletPacketTransform 系数具有与数据相同的长度:

旋转数据给出旋转系数:

默认修正由 Min[Round[Log2[Min[Dimensions[data]]]],4] 给出:

高维情况下:

能量范数对于正交小波群是守恒的:

能量范数对于双正交小波群是近似守恒的:

数据的均值在变换的最大精细度捕获:

提取最大精细度的系数:

从每个系数数组的逆变换的和给出原始数据:

分别对每个小波系数数组进行逆变换:

和给出原始数据:

计算一维中的 Haar 平稳小波包变换:

计算 {0}{1} 小波系数:

StationaryWaveletPacketTransform 比较:

在二维中,在每个方向上应用不同的一个滤波器:

Haar 小波的低通和高通滤波器:

矩阵数据的 Haar 小波变换:

使用 HaarWaveletStationaryWaveletPacketTransform 比较:

分别对图像通道进行变换:

将分别变换得到的图像通道的 {0} 系数合并:

与原始图像的 StationaryWaveletPacketTransform{0} 系数比较:

图像是相同的:

Wolfram Research (2010),StationaryWaveletPacketTransform,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/StationaryWaveletPacketTransform.html (更新于 2017 年).

文本

Wolfram Research (2010),StationaryWaveletPacketTransform,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/StationaryWaveletPacketTransform.html (更新于 2017 年).

CMS

Wolfram 语言. 2010. "StationaryWaveletPacketTransform." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2017. https://reference.wolfram.com/language/ref/StationaryWaveletPacketTransform.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). StationaryWaveletPacketTransform. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/StationaryWaveletPacketTransform.html 年

BibTeX

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