离散微积分
离散微积分是序列，也就是离散时间信号的微积分. 离散微积分是连续微积分的基础，用于推导它的数值算法. 它是用于离散时间信号处理、离散时间控制系统和数字图像处理的微积分. 它也是一种用于组合学、离散概率、金融和算法分析的微积分. Wolfram 语言广泛涵盖离散微积分及其大型的特殊序列和从数据中猜测的序列库。 用于求和、差分方程等的最先进的求解器. 全面支持从信号处理和控制系统到概率论和数论的众多应用领域.
特殊序列 »
Fibonacci ▪ FactorialPower ▪ BernoulliB ▪ StirlingS1 ▪ HarmonicNumber ▪ PolyGamma ▪ Zeta ▪ QFactorial ▪ ...
LinearRecurrence — 从内核生成线性递归序列
DifferenceRoot — 线性差分方程解的符号表示
序列识别
FindSequenceFunction — 根据数据查找序列的公式
FindLinearRecurrence ▪ FindGeneratingFunction
序列可视化 »
DiscretePlot — 绘制由公式给出的一维序列 
DiscretePlot3D — 绘制由公式给出的二维序列 
ListPlot, ListStepPlot — 绘制以列表表示的序列
求和与差分
Sum (∑)— 符号式定和与不定和，单个与多个 ...
NSum — 数值近似和
AsymptoticSum — 渐近近似和
DifferenceDelta ()— 差 
，和的逆
DifferenceQuotient — 差商 
，近似导数
SumConvergence — 测试和的收敛性
TruncateSum — 截断表达式中的总和
乘积与比例
Product (∏) — 符号式定积与不定积，单个与多个 ...
NProduct — 数值近似积
AsymptoticProduct — 渐近近似积
DiscreteRatio () — 比例 
，积的逆
差分方程式
RSolve, RSolveValue — 递归和离散函数方程式的符号解
RecurrenceTable — 递归的数值解
AsymptoticRSolveValue — 递归的渐近解
DifferenceRoot ▪ DifferenceRootReduce ▪ Casoratian
求和变换 »
ZTransform ▪ GeneratingFunction ▪ FourierSequenceTransform ▪ ...
序列极限
DiscreteLimit — 包括循环和数论的序列极限
DiscreteMinLimit, DiscreteMaxLimit — 下限与上限
序列的属性 »
FunctionPeriod ▪ FunctionSign ▪ FunctionMonotonicity ▪ ...
序列优化 »
Minimize — 求一个序列的全局最优值
Maximize ▪ MinValue ▪ MaxValue ▪ ArgMin ▪ ArgMax
其他序列运算
DiscreteShift — 移位 
ContinuedFractionK — 从项的公式构建连分数
有限序列运算 »
Differences ▪ Ratios ▪ Accumulate ▪ Table ▪ ...