領域の境界近くではより多くの点がサンプリングされる：

PlotPointsとMaxRecursionを使って適応的サンプリングを制御する：

領域の論理結合を使う：

Labeledで領域にラベルを付ける：

複数の領域にラベルを付ける：

ラベルを異なる位置に置く：

Calloutで領域にラベルを付ける：

複数の領域にラベルを付ける：

ラベルが領域内にあるときはコールアウトのリーダー線は使われない：

PlotLegendsで凡例を加える：

凡例内で編集可能なプレースホルダを使う：

Legendedで凡例を加える：

領域に明示的なPlotStyleを与える：

領域の境界に明示的なBoundaryStyleを与える：

プロット，軸，領域の説明ラベルを加える：

メソッドを組み合せて領域にラベルを付ける：

複数の領域用の凡例を使う：

編集可能なプレースホルダがある凡例を作成する：

彩色された領域用の凡例を使う：

オーバーレイメッシュを使う：

メッシュライン間の部分にスタイルを付ける：

オーバーレイ密度で領域に彩色する：

プロットテーマを使う：

領域には青い境界線が使われる：

Noneを使うと境界線は表示されない：

赤い境界線を使う：

太い破線を境界線として使う：

スケールされた，Re[z]，Im[z]，Abs[z]あるいはArg[z]で領域に彩色する：

名前付きの色関数はスケールされたArg[z]方向を使う：

の関数に従って領域に彩色する：

ColorFunctionはPlotStyleより優先順位が高い：

ColorFunctionはMeshShadingより優先順位が低い：

スケールされていないRe[z]，Im[z]，Abs[z]あるいはArg[z]を領域の彩色に使う：

テキストラベルは実際の大きさで表示される：

テキストの大きさを指定する：

変化が激しい領域をより詳細に表示する：

メッシュは使わない：

最初と最後のサンプリングメッシュを表示する：

各方向に10本のメッシュラインを使う：

Re[z]方向に3本のメッシュラインを，Im[z]方向には6本のメッシュラインを使う：

特定の値でメッシュラインを使う：

メッシュラインごとに異なるスタイルを使う：

メッシュラインは，各成分ではなく領域全体に適用される：

Re[z]方向とIm[z]方向のメッシュライン：

原点からの固定半径におけるメッシュライン：

Noneを使って領域を取り除く：

チェッカーボードのパターンを領域に置く：

MeshShadingはPlotStyleより優先順位が高い：

MeshShadingはColorFunctionより優先順位が高い：

赤いメッシュラインを使う：

Re[z]方向に赤いメッシュラインを，Im[z]方向には破線のメッシュラインを使う：

高品質のプロットを生成する：

品質を犠牲にしても速さを優先する：

領域にラベルを付ける：

領域の上にラベルを置く：

領域内にラベルを置く：

Calloutを使ってラベルを置く：

複数の領域にラベルを付ける：

凡例を使う：

複数の領域に凡例を使う：

勾配で彩色された領域に自動凡例を使う：

PlotLegendsはスタイルを自動的に選ぶ：

関数を凡例のテキストとして使う：

凡例のテキストを指定する：

Placedを使って凡例の位置を変える：

SwatchLegendを使って凡例の外観を変える：

よりたくさんの初期点を使ってより滑らかな領域を得る：

Re[z]とIm[z]の全範囲に渡る領域を表示する：

Re[z]とIm[z]の範囲を自動計算する：

領域は薄い青で表示される：

Noneを使って領域の境界線だけを表示する：

薄いオレンジ色を使う：

異なる領域には別々の色が使われる：

異なる領域に透明な色を使う：

名前付きのテーマを使う：

カラースキームを変える：

テクスチャ座標は，デフォルトで，Re[z]とIm[z]に揃えられる：

テクスチャを対角で反転させる：

画像を引き伸ばす：

テクスチャ座標をIm[z]とAbs[z]に揃える：

スケールされていないRe[z]座標とIm[z]座標を使う：

スケールされていないAbs[z]座標とArg[z]座標を使う：

Argを使って上半平面をプロットする：

Imを使って同じ半平面をプロットする：

複素平面上に帯をプロットする：

帯を右に1単位シフトさせる：

複素平面の象限をプロットする：

角度のセクターをプロットする：

半径2の円板をプロットする：

円板の中心を に置く：

二重不等式を使ってアニュラスをプロットする：

アニュラスの中心を に置く：

不等式の論理結合を使って2つの基本形の和集合をプロットする：

代りに共通集合をプロットする：

カージオイドをプロットする：

蝸線をプロットする：

レムニスケート：

レムニスケートを45度回転させる：

代数でよく使われる規則が複素変数に常に当てはまるとは限らない．例えば，は，すべての複素値 について と等しい訳ではない．で試してみる：

である領域をプロットする：

である領域をプロットする：

である領域をプロットする：

幾何級数の収束領域をプロットする：

ローラン(Laurent)級数の収束領域をプロットする：

無限級数の収束領域をプロットする：

関連するベキ級数の収束区間をプロットする：

被加数の無限和は，すべてのについてのとき，複素平面全体で常に解析的に連続であり得る：

ラプラス(Laplace)変換を計算する：

収束条件を抽出してプロットする：

メリン(Mellin)変換を計算する：

収束条件を抽出してプロットする：

複素定数を定義する：

平面上の領域を，同じ大きさ，形，向きで量 分 平面方向にシフトさせる加法関数 を定義する：

平面上の長方形を指定する：

にrectを適用すると，領域の 平面上の代数表現が求まる：

長方形を 平面上と 平面上でプロットする：

rect[f[z]]をプロットすると，rect[z]の原像が与えられる：

平面上で円板を指定する：

平面と 平面上で円板をプロットする：

複素定数を定義する：

平面上の領域を同じ形の 平面上の領域にスケールして回転させる線形関数 を定義する：

平面上の長方形を指定する：

平面と 平面上の長方形をプロットする：

平面から 平面への倍率はAbs[c]で回転角はArg[c]である：

平面上の円板を指定する：

平面と 平面で円板をプロットする：

2つの複素定数を定義する：

Abs[c]でスケーリングを，Arg[c]で回転を， でシフトを組み合せるアフィン関数を定義する：

平面上の長方形を指定する：

平面と 平面上で長方形をプロットする：

平面上の円板を指定する：

平面と 平面で円板をプロットする：

逆関数は を中心とした円の内側を外側にマッピングする：

平面で円板を指定する：

平面上で正方形を指定する：

平面の正方形と 平面におけるその像をプロットする：

平面における境界の形を決定するために， 平面における正方形の天辺について考える．ただし， ()である．この辺が 平面のを中心として半径がの半円に相当することを示す：

変形された領域を代数的に表すこともできる：

複合不等式を2つの成分に分離すると4つの境界半円が現れる：

線形分数変換円と線を円と線にマッピングする．この線形分数変換は上半平面を単位円板にマッピングする：

上半平面を指定する関数を定義する：

平面の上半平面とその 平面上の像をプロットする：

単位円板を定義する：

単位円板が右半平面にマッピングされているのを見る：

右半平面を指定する関数を定義する：

右半平面が上半平面にマッピングされる様子を観察する：

これは であることを示唆する．これはNestListで確かめられる：

長方形を指定する：

長方形の境界は線からなっている．像の境界は円からなっている：

指数関数を定義する：

平面で長方形を定義する：

平面の長方形は 平面の円板の扇形にマッピングされる：

平面で単位円板を定義する：

平面の円板は 平面の別の円板にマッピングされる：

対数関数を定義する：

f の逆関数を明示的に計算することができる：

アニュラスを定義する：

アニュラスは水平帯内の楕円の外側にマッピングされる：

蝸線とその内側をプロットする：

Joukowski変換を使って蝸線をJoukowski翼にマッピングする：

Re[w]<0について，の最初の解を使って翼をプロットする：

Re[w]≥0について，の最初の解を使って翼をプロットする：

翼全体を示す：

周回積分の領域をプロットする：

を の境界の周りで積分し， および とすると，次の積分が評価できる：

複素変数 の関数は，Arg[z]によって異なる漸近展開を持つ．領域間の境界は（アンチ）ストークス線と呼ばれる．例えば，複素関数 はと漸近的に等しいので，虚軸を（アンチ）ストークス線であるとみなすことができる：

別の複素関数について考える：

級数展開がArg[z]に複雑に依存しているので注意のこと：

異なる3つの漸近展開が成り立つ領域をプロットする：

複素関数を選ぶ：

の解を求める：

ニュートン法のいくつかの反復を計算する：

許容範囲を設定する：

ニュートン法における引力のおおよその流域をプロットする：