DiscreteWaveletPacketTransform
DiscreteWaveletPacketTransform[data]
给出一个 data 阵列的离散小波包变换(DWPT).
DiscreteWaveletPacketTransform[data,wave]
给出使用小波 wave 的离散小波包变换.
DiscreteWaveletPacketTransform[data,wave,r]
给出使用 r 精细度的离散小波包变换.
更多信息和选项
- DiscreteWaveletPacketTransform 给出一个 DiscreteWaveletData 对象.
- DiscreteWaveletData dwd 的属性可以用 dwd["prop"] 找到,可以用 dwd["Properties"] 找到可用属性的列表.
- DiscreteWaveletPacketTransform 是 DiscreteWaveletTransform 的一个泛化,其中计算小波系数的全树.
- data 可为以下任意形式:
-
list 任意阶数的数值数组 image 任意 Image 对象 audio Audio 或抽样 Sound 对象 - 由此产生的小波系数是与输入 data 有同样深度的阵列.
- 可能的小波 wave 包括:
-
BattleLemarieWavelet[…] 基于 B 样条的 Battle‐Lemarié 小波 BiorthogonalSplineWavelet[…] B 样条为基础的小波 CoifletWavelet[…] Daubechies 小波的对称变量 DaubechiesWavelet[…] Daubechies 小波 HaarWavelet[…] 典型的哈尔(Haar)小波 MeyerWavelet[…] 在频域定义的小波 ReverseBiorthogonalSplineWavelet[…] 基于 B 样条的小波(对偶和原小波的逆) ShannonWavelet[…] 基于 Sinc 函数的小波 SymletWavelet[…] 最不不对称的正交小波 - 默认的 wave 是 HaarWavelet[].
- 精细度 r 越高,可以解析更大规模的特征.
- 默认的精细度 r 是由 给出,其中 是 data 的最小维数.
- 精细度为 Full,r 由 给出.
- 在第 层的小波系数树包括粗系数 和细节系数 ,其中 代表输入 data.
- 正变换由 、、 和 给出.
- 逆变换由 给出.
- 是低通滤波器系数, 是高通滤波器系数,它们是为每个小波族定义的.
- 和 的维数是由 给出,其中 是输入 data 维数,fl 是对应的 wspec 的滤波器长度.
- 可以使用下面选项:
-
Method Automatic 使用的方法 Padding "Periodic" 如何延伸超越边界的数据 WorkingPrecision MachinePrecision 内部计算中使用的精确度 - Padding 的设置与 ArrayPad 中的相同.
- InverseWaveletTransform 给出逆变换.
- 默认情况下,InverseWaveletTransform 使用由 dwd["BasisIndex"] 表示的系数来重构. 使用 WaveletBestBasis 计算和设置一个最优基.
范例
打开所有单元关闭所有单元基本范例 (3)
由此生成的 DiscreteWaveletData 代表小波系数的全树:
变换一个 Image 对象:
范围 (34)
基本用途 (5)
有用的属性可以从 DiscreteWaveletData 对象中提取:
使用 Normal 明确获取所有小波系数:
使用 All 作为一个参数获取所有系数:
使用 Automatic 只获得用于逆变换的系数:
使用 "TreeView" 或 "IndexMap" 找到哪个小波系数可用:
使用 WaveletBestBasis 计算小波包系数的最优基:
在诸如 WaveletListPlot 的函数中,默认情况下,使用已计算的最佳基:
小波族 (10)
矢量数据 (6)
使用 WaveletListPlot 在共同横轴上绘制系数:
利用 WaveletScalogram 把系数可视化为关于时间和精细层的函数:
数据的最佳树表示的 WaveletScalogram:
只有第一个细节系数 {1} 和它的粗子系数 {1,0,0,…} 不小:
矩阵数据 (5)
使用 WaveletMatrixPlot 可视化不同的小波系数:
最佳树表述的 WaveletMatrixPlot:
所有水平和对角细节系数,小波索引 {___,2 3,___} 为零:
图像数据 (3)
推广和延伸 (3)
选项 (5)
Padding (2)
WorkingPrecision (3)
默认情况下,使用 WorkingPrecision->MachinePrecision:
随着数字接近于零,Accuracy 可以更好地表明正确的数字:
使用 WorkingPrecision->∞ 进行确切计算:
应用 (3)
属性和关系 (11)
DiscreteWaveletPacketTransform 计算小波系数的全树:
DiscreteWaveletTransform 计算系数全树的子集:
DiscreteWaveletPacketTransform 系数在每个精细度层上长度减半:
StationaryWaveletPacketTransform 系数具有与原始数据一样的长度:
默认的精细度由 Min[Round[Log2[Min[Dimensions[data]]]],4] 给出:
HaarWavelet 对应于平均(低通滤波器)和差分(高通滤波器):
比较 DiscreteWaveletPacketTransform:
使用 HaarWavelet 比较 DiscreteWaveletPacketTransform:
比较原始图像的 DiscreteWaveletPacketTransform 的 {0} 系数:
文本
Wolfram Research (2010),DiscreteWaveletPacketTransform,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteWaveletPacketTransform.html (更新于 2017 年).
CMS
Wolfram 语言. 2010. "DiscreteWaveletPacketTransform." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2017. https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteWaveletPacketTransform.html.
APA
Wolfram 语言. (2010). DiscreteWaveletPacketTransform. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteWaveletPacketTransform.html 年