KirchhoffGraph

KirchhoffGraph[kmat]

Kirchhoff行列 kmat からのグラフを与える．

KirchhoffGraph[{v1,v2,…},kmat]

頂点 viとKirchhoff行列 kmat からのグラフを与える．

詳細とオプション

予備知識

  • KirchhoffGraphは，無向グラフあるいは有向グラフの有効なKirchhoff行列表現からグラフを構築する．ここで，n 個の頂点を持つグラフに対応するKirchhoff行列は，グラフの頂点次数とその隣接行列によって定義される n×n の正方行列である．Kirchhoff行列は，スペクトルグラフ理論の中心的役割を果たす．この理論は，グラフをその隣接行列あるいはKirchhoff行列の固有値に基づいて研究するものである．またKirchhoff行列は，グラフの頂点間の抵抗距離を計算するのにも使われる．この抵抗距離は，（電池が頂点間に繋がれた場合のように）グラフの各辺が単位抵抗で置換されたときの頂点間の実効抵抗として定義される．
  • オプションDirectedEdgesを使って，無向グラフを構築するか，あるいは有向グラフを構築するかを制御することができる．デフォルトで，KirchhoffGraphは，入力行列が対称行列のときは無向グラフを，それ以外の場合は有向グラフを返す．KirchhoffGraphはGraphと同じ基本オプションを取る．
  • KirchhoffMatrixを使って，指定されたグラフ（KirchhoffGraphを使って構築したグラフを含む）のKirchhoff行列を返すことができる．類似の関数には，AdjacencyGraph（隣接行列からグラフを構築する），WeightedAdjacencyGraph，IncidenceGraph（結合行列からグラフを構築する）がある．

例題

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例  (2)

Kirchhoff行列からグラフを構築する：

対称Kirchhoff行列からは無向グラフが構築される：

スコープ  (6)

対称Kirchhoff行列は無向グラフとして解釈される：

非対称Kirchhoff行列は有向グラフとして解釈される：

DirectedEdgesを使って対称行列から有向グラフを構築する：

SparseArrayオブジェクトを使って隣接行列を指定する：

デフォルトで，頂点は1から n までの整数であるとみなされる：

明示的な頂点リストを使って頂点に名前を与える：

KirchhoffGraphは大きい行列に使える：

オプション  (82)

AnnotationRules  (3)

頂点の注釈を指定する：

辺の注釈を指定する：

グラフそれ自体：

DirectedEdges  (3)

デフォルトで，対称行列は無向グラフを生成する：

DirectedEdges->Trueを使って有向グラフを生成する：

デフォルトで，非対称行列は有向グラフを生成する：

EdgeLabels  (7)

辺12にラベルを付ける：

すべての辺に個別にラベルを付ける：

任意の式をラベルとして使う：

Placedを記号位置と一緒に使って辺に沿ったラベルの置き方を制御する：

明示的な座標を使ってラベルを置く：

ラベル内の位置を変える：

複数のラベルを置く：

TooltipとStatusAreaからの値で自動的にラベルを付ける：

EdgeShapeFunction  (6)

EdgeShapeFunctionの組込み設定のリストを得る：

基線を含む無向辺：

辺に異なるグリフを持つ線：

塗り潰された矢印を含む有向辺：

線の矢印：

塗り潰されていない矢印：

個々の辺の辺関数を指定する：

別のデフォルトの辺関数と組み合せる：

プログラムを実行して辺を描画する：

EdgeShapeFunctionはEdgeStyleと組み合せることができる：

EdgeShapeFunctionはEdgeStyleより優先順位が高い：

EdgeStyle  (2)

すべての辺にスタイルを付ける：

個々の辺にスタイルを付ける：

EdgeWeight  (2)

すべての辺の重みを指定する：

任意の数式を重みとして使う：

GraphHighlight  (3)

頂点1をハイライトする：

辺23をハイライトする：

頂点と辺をハイライトする：

GraphHighlightStyle  (2)

GraphHighlightStyleの組込み設定のリストを得る：

GraphHighlightStyleの組込み設定を使う：

GraphLayout  (5)

デフォルトで，レイアウトは自動的に選ばれる：

特殊な曲線の上のレイアウトを指定する：

最適化の基準を満足するレイアウトを指定する：

VertexCoordinatesはGraphLayoutの座標を無効にする：

AbsoluteOptionsを使ってレイアウトアルゴリズムで計算されたVertexCoordinatesを抽出する：

PlotTheme  (4)

基本テーマ  (2)

一般的な基本テーマを使う：

白黒のテーマを使う：

特徴テーマ  (2)

大きいグラフのテーマを使う：

古典的な図表テーマを使う：

VertexCoordinates  (3)

デフォルトで，任意の頂点座標が自動的に計算される：

AbsoluteOptionsを使って結果の頂点座標を抽出する：

楕円に沿ったレイアウト関数を指定する：

これを使ってグラフの頂点座標を生成する：

VertexCoordinatesはGraphLayoutより優先順位が高い：

VertexLabels  (13)

頂点名をラベルとして使う：

個々の頂点にラベルを付ける：

すべての頂点にラベルを付ける：

任意の式をラベルとして使う：

Placedを記号位置と一緒に使って外側位置を含むラベルの置き方を制御する：

記号的外側コーナー位置：

記号的内側位置：

記号的内側コーナー位置：

明示的な座標を使ってラベルの中心を置く：

すべてのラベルを頂点の右上コーナー位置に置き，ラベル内の座標を変化させる：

複数のラベルを置く：

任意の数のラベルを使うことができる：

Placedの引数を使ってTooltipを含むフォーマットを制御する：

あるいはStatusAreaを含むフォーマットを制御する：

より高度なフォーマット関数を使う：

VertexShape  (5)

Graphics，ImageあるいはGraphics3Dを頂点の形に使う：

個々の頂点の形を指定する：

VertexShapeはVertexSizeと組み合せることができる：

VertexShapeはVertexStyleの影響を受けない：

VertexShapeFunctionはVertexShapeより優先順位が高い：

VertexShapeFunction  (10)

組込みのVertexShapeFunctionコレクションのリストを得る：

"Basic"コレクションのVertexShapeFunctionの組込み設定を使う：

簡単な基本形：

一般的な基本形：

"Rounded"コレクションのVertexShapeFunctionの組込み設定を使う：

"Concave"コレクションのVertexShapeFunctionの組込み設定を使う：

個々の頂点を描画する：

デフォルトの頂点関数と組み合せる：

定義済みのグラフィックスを使って頂点を描画する：

プログラムを実行して頂点を描画する：

VertexShapeFunctionはVertexStyleと組み合せることができる：

VertexShapeFunctionはVertexStyleより優先順位が高い：

VertexShapeFunctionはVertexSizeと組み合せることができる：

VertexShapeFunctionはVertexShapeより優先順位が高い：

VertexSize  (8)

デフォルトで，頂点の大きさは自動的に計算される：

記号的な頂点サイズを使ってすべての頂点の大きさを指定する：

頂点座標間の最短距離との比を使う：

すべての頂点座標に全体的な対角との比を使う：

方向と 方向の両方の大きさを指定する：

個々の頂点の大きさを指定する：

VertexSizeはVertexShapeFunctionと組み合せることができる：

VertexSizeはVertexShapeと組み合せることができる：

VertexStyle  (4)

すべての頂点にスタイルを付ける：

個々の頂点にスタイルを付ける：

VertexShapeFunctionはVertexStyleと組み合せることができる：

VertexShapeFunctionはVertexStyleより優先順位が高い：

VertexShapeはVertexStyleの影響を受けない：

VertexWeight  (2)

全頂点の重みを設定する：

任意の数式を重みとして使う：

特性と関係  (2)

VertexCountとEdgeCountを使って頂点と辺を数える：

VertexListとEdgeListを使って頂点と辺を標準的な順序で列挙する：

Wolfram Research (2010), KirchhoffGraph, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/KirchhoffGraph.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), KirchhoffGraph, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/KirchhoffGraph.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "KirchhoffGraph." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/KirchhoffGraph.html.

APA

Wolfram Language. (2010). KirchhoffGraph. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/KirchhoffGraph.html

BibTeX

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BibLaTeX

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