LogLogPlot

LogLogPlot[f,{x,x_min,x_max}]

创建一个 f 的双对数坐标图，其自变量 x 的取值从 x_min 到 x_max.

LogLogPlot[{f₁,f₂,…},{x,x_min,x_max}]

绘制多个函数 f_i.

LogLogPlot[{…,w[f_i],…},…]

绘制特性由符号化封装 w 定义的 f_i.

LogLogPlot[…,{x}∈reg]

将变量 x 视为在几何区域 reg 中.

更多信息和选项

LogLogPlot 使得幂法则函数以直线形式呈现. 可观察到在非常大的定义域上出现的很小或很大的值的变化.
LogLogPlot 实际上生成一条 Log[f] 相对于 Log[x] 绘制的曲线，但刻度表示 f 和 x 的原始值. 该函数可视化集合 .

在 f_i 运算结果不是实数或 Quantity 的 x 处会留下间隙.
范围限制 x_min 和 x_max 可以是实数或 Quantity 表达式.
区域 reg 可以是任意一维中的 RegionQ.
LogLogPlot 将变量 x 视为本地变量，实际上相当于使用 Block.
LogLogPlot 有 HoldAll 属性，只在将特定值赋给 x 后才对 f 进行计算.
有些情况下，在将具体数值赋给 x 之前，用 Evaluate 以符号方式计算 f 可能更高效.
可将下列封装 w 用于 f_i：

	Annotation[f_i,label]	为 f_i 提供注释
	Button[f_i,action]	当 f_i 的曲线被点中时执行 action
	Callout[f_i,label]	用 callout 标记函数
	Callout[f_i,label,pos]	在相对位置 pos 处放置 callout
	EventHandler[f_i,events]	为 f_i 定义通用事件处理程序
	Highlighted[f_i,effect]	动态高亮显示带有特效的 f_i
	Highlighted[f_i,Placed[effect,pos]]	在位置 pos 处静态高亮显示带有特效的 f_i
	Hyperlink[f_i,uri]	将函数变成超链接
	Labeled[f_i,label]	标记函数
	Labeled[f_i,label,pos]	在相对位置 pos 处放置标签
	Legended[f_i,label]	在图例中标识函数
	PopupWindow[f_i,cont]	为函数添加弹出窗口
	StatusArea[f_i,label]	鼠标悬停时在状态栏中显示
	Style[f_i,styles]	用指定样式显示函数
	Tooltip[f_i,label]	为函数添加提示条
	Tooltip[f_i]	将函数作为提示条

可在多个层级上应用封装 w：
w[f_i] 封装 f_i

w[{f₁,…}] 封装 f_i 的集合

w₁[w₂[…]] 使用嵌套封装
在 Callout、Labeled 和 Placed 中可使用以下位置 pos：

	Automatic	自动放置标签
	Above, Below, Before, After	在曲线周围的位置
	x	在位置 x 处的曲线的附近
	Scaled[s]	沿曲线的缩放位置 s
	{s,Above},{s,Below},…	沿曲线的在位置 s 处的相对位置
	{pos,epos}	在曲线的相对位置 pos 处放置的标签中的 epos

LogLogPlot 有和 Graphics 相同的选项，不同之处和更多选项如下所示： [所有选项的列表]

AspectRatio	1/GoldenRatio	高宽比
Axes	True	是否画出坐标轴
ClippingStyle	None	曲线被剪除处如何绘制
ColorFunction	Automatic	如何确定曲线颜色
ColorFunctionScaling	True	是否缩放传递给 ColorFunction 的参数
EvaluationMonitor	None	每次函数运算时要计算的表达式
Exclusions	Automatic	不要包括的点 x
ExclusionsStyle	None	在被排除的点处绘制什么
Filling	None	在每个曲线下加上的填充
FillingStyle	Automatic	填充使用的样式
LabelingSize	Automatic	callout 和标签的最大尺寸
MaxRecursion	Automatic	允许的递归细分的最大数量
Mesh	None	在各曲线上绘制多少网格点
MeshFunctions	{#1&}	如何确定网格点的放置
MeshShading	None	怎样处理网格点之间区域的色调
MeshStyle	Automatic	网格点的样式
Method	Automatic	细化曲线的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotHighlighting	Automatic	曲线的高亮效果
PlotLabel	None	绘图的整体标签
PlotLabels	None	用于曲线的标签
PlotLegends	None	曲线的图例
PlotPoints	Automatic	样本点的初始数目
PlotRange	{Full,Automatic}	要包含的 y 的范围或其他值
PlotRangeClipping	True	在绘图范围边界处是否进行剪切
PlotStyle	Automatic	指定各个曲线的样式的图形指令
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体主题
RegionFunction	(True&)	如何判定一个点是否应被包含
ScalingFunctions	None	怎样缩放个别坐标
TargetUnits	Automatic	要在图中显示的单位
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算中使用的精度

ClippingStyle 的可能设置有：
Automatic 在剪除部分使用虚线

None 省略曲线被剪除的部分

style 在被剪除部分使用 style
在多个绘图面板中显示单个曲线的 PlotLayout 的可能设置包括：

	"Column"	在一列面板中使用不同曲线
	"Row"	在一行面板中使用不同曲线
	{"Column",k},{"Row",k}	使用 k 列或行
	{"Column",UpTo[k]},{"Row",UpTo[k]}	使用至多 k 列或行

通过默认设置 Exclusions->Automatic 和 ExclusionsStyle->None， LogLogPlot 在检测到的断点和奇点处断开曲线. Exclusions->None 则将断点和奇点连起来
Exclusions->{x₁,x₂,…} 等价于 Exclusions->{x==x₁,x==x₂,…}.
PlotLegends->"Expressions" 使用 f_i 作为图例文字.
对 Highlighted 和 PlotHighlighting 的可能高亮效果包括：

		style	高亮显示所指示的曲线
		"Ball"	高亮显示并标记曲线中所指示的点
		"Dropline"	高亮显示并标记曲线中所指示的点，并使用指向轴的垂线
		"XSlice"	高亮显示并标记沿垂直切片的所有点
		"YSlice"	高亮显示并标记水平切片上的所有点
		Placed[effect,pos]	静态高亮显示给定位置 pos

高亮位置规范 pos 包括：
x, {x} 在 {x,y} 有特效，y 自动指定

{x,y} 在 {x,y} 有特效

{pos₁,pos₂,…} 多个位置 pos_i
LogLogPlot 在 PlotPoints 指定的一些等距采样点对 f 求初始值. 然后使用自适应算法选择额外的采样点，将给定区间进行最多 MaxRecursion 次的细分.

由于只使用了有限数的采样点，LogLogPlot 可能会漏掉 f 的某些特性. 增加 PlotPoints 和 MaxRecursion 的设置通常可以不上这样的特性.
影响曲线的主题包括：
"ThinLines" 细的绘图线

"MediumLines" 中等绘图线

"ThickLines" 粗的绘图线
MeshFunctions 和 RegionFunction 中函数的自变量是 x 和 y. ColorFunction 中的函数默认情况下使用这些自变量缩放后的形式.
ScalingFunctions 的可能设置包括：
s_y 缩放 y 轴

{s_x,s_y} 缩放 x 和 y 轴
常见的内置缩放函数 s 包括：

	"Log"		对数刻度，自动进行标记
	"Log10"		以 10 为底的对数刻度，用 10 的幂进行标记
	"SignedLog"		类似对数的刻度，包含 0 和负数
	"Reverse"		反转坐标的方向
	"Infinite"		无穷刻度

如果为某一方向指定了缩放函数，则在正常对数缩放之后应用.

所有选项的列表

AlignmentPoint	Center	在图形内对齐的缺省点
AspectRatio	1/GoldenRatio	高宽比
Axes	True	是否画出坐标轴
AxesLabel	None	坐标轴标签
AxesOrigin	Automatic	坐标轴原点
AxesStyle	{}	坐标轴样式指定
Background	None	绘图的背景色
BaselinePosition	Automatic	如何与环绕文本基线对齐
BaseStyle	{}	图形的基本样式指定
ClippingStyle	None	曲线被剪除处如何绘制
ColorFunction	Automatic	如何确定曲线颜色
ColorFunctionScaling	True	是否缩放传递给 ColorFunction 的参数
ContentSelectable	Automatic	是否允许进行内容选择
CoordinatesToolOptions	Automatic	坐标工具的详细行为
Epilog	{}	主图形之后执行的图形指令
EvaluationMonitor	None	每次函数运算时要计算的表达式
Exclusions	Automatic	不要包括的点 x
ExclusionsStyle	None	在被排除的点处绘制什么
Filling	None	在每个曲线下加上的填充
FillingStyle	Automatic	填充使用的样式
FormatType	TraditionalForm	文本的缺省样式类型
Frame	False	是否在图形周围放置边框
FrameLabel	None	边框标签
FrameStyle	{}	边框的样式指定
FrameTicks	Automatic	边框刻度
FrameTicksStyle	{}	边框刻度的样式指定
GridLines	None	绘制的网格线
GridLinesStyle	{}	网格线的样式指定
ImageMargins	0.	图形周围的边幅
ImagePadding	All	为标签等额外填充内容
ImageSize	Automatic	图形的绝对尺寸
LabelingSize	Automatic	callout 和标签的最大尺寸
LabelStyle	{}	标签的样式指定
MaxRecursion	Automatic	允许的递归细分的最大数量
Mesh	None	在各曲线上绘制多少网格点
MeshFunctions	{#1&}	如何确定网格点的放置
MeshShading	None	怎样处理网格点之间区域的色调
MeshStyle	Automatic	网格点的样式
Method	Automatic	细化曲线的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotHighlighting	Automatic	曲线的高亮效果
PlotLabel	None	绘图的整体标签
PlotLabels	None	用于曲线的标签
PlotLegends	None	曲线的图例
PlotPoints	Automatic	样本点的初始数目
PlotRange	{Full,Automatic}	要包含的 y 的范围或其他值
PlotRangeClipping	True	在绘图范围边界处是否进行剪切
PlotRangePadding	Automatic	填充图形值范围的程度
PlotRegion	Automatic	填充的最后显示区域
PlotStyle	Automatic	指定各个曲线的样式的图形指令
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体主题
PreserveImageOptions	Automatic	当显示相同图形的新版本时，是否保存图形选项
Prolog	{}	主图形之前执行的图形指令
RegionFunction	(True&)	如何判定一个点是否应被包含
RotateLabel	True	是否在边框上旋转 y 标签
ScalingFunctions	None	怎样缩放个别坐标
TargetUnits	Automatic	要在图中显示的单位
Ticks	Automatic	坐标轴标记
TicksStyle	{}	坐标轴标记的样式指定
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算中使用的精度

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

在一个双对数坐标图，幂显示为一条直线：

绘制几个函数：

标记各曲线：

在曲线之间填充：

范围 (30)

采样 (7)

当函数值变化较大时，取样更多的点：

自动选择绘制区域：

排除函数的负数值：

当函数不连续时，曲线分隔开：

用 PlotPoints 和 MaxRecursion 控制自适应取样：

用 PlotRange 将重点放置在感兴趣的区域：

用 Exclusions 移除点或分割结果曲线：

添加标签和图例 (11)

用 Labeled 标记各曲线：

将标签放置在相对于曲线的位置：

用 PlotLabels 标记曲线：

放置标签于某值处的曲线附近：

使用比例坐标：

指定相对于点的文本位置：

用 Callout 自动标记曲线：

在指定位置放置标签：

在各曲线中包含图例：

用 Legended 为一个指定曲线提供图例：

用 Placed 改变图例位置：

曲线通常具有交互式标注，当鼠标悬停在曲线上时显示坐标：

包含特定的封装器或交互（例如工具提示）会使交互功能关闭：

从多种交互式高亮效果中进行选择：

使用 Highlighted 来强调图中的特定点：

演示 (12)

自动为多条曲线设置不同的颜色以示区分：

给不同的曲线提供不同的样式：

增加标签：

从函数创建图例：

指定图例标签：

给每个曲线提供一个互动的 Tooltip：

创建填充图形：

使用具有框架、网格线和自动图例的主题：

使用更鲜明的主题：

创建一个迭代网格线：

改变网线点间曲线间隔的样式：

在一行单独的面板中显示多条曲线：

使用列而非行：

使用多行或多列：

用 ScalingFunctions 反转 y 轴：

缩放 x 和 y 轴：

选项 (92)

ClippingStyle (5)

省略绘制的剪辑区域：

显示剪辑区域，如曲线的其余部分：

用红线显示剪辑区域：

在底部用粗线显示剪辑区域，顶部用红线显示：

红色粗体显示剪辑区域：

ColorFunction (5)

用转换比例的和坐标着色：

当其绝对坐标值在 1 以上时，曲线着色为红色：

用曲线使用的颜色填充：

ColorFunction 具有比 PlotStyle 更高的着色优先级：

用颜色函数，指明幂为 10 时颜色为红色：

ColorFunctionScaling (3)

左边无自变量比例转换，右边自动进行比例转换：

在原点坐标处，缩放一个线性比例：

用颜色函数，指明幂为 10 时颜色为红色：

EvaluationMonitor (3)

求出 LogLogPlot 采样值列表：

显示 LogLogPlot 求函数值的部分：

计算函数求值的次数：

Exclusions (2)

使用自动方式求出排它性，在这里是求分段函数的排它性：

指明不计算排它性：

ExclusionsStyle (2)

使用虚线指出垂直渐近线：

使用蓝点突出排它性：

Filling (7)

使用符号或明确值：

用不透明度覆盖填充合并部分：

填充曲线 1 和坐标轴之间部分：

填充曲线 1 和曲线 2 之间：

用特殊样式填充曲线 1 和 2 之间：

填充曲线 1 和 2 之间；曲线 1 在曲线 2 下面时使用黄色，曲线 2 在曲线 1 上面时使用绿色：

用黄色填充曲线 1 和之间：

FillingStyle (4)

使用不同的填充颜色：

用不透明度 0.5 的黄色填充：

以下用红色填充，以上用蓝色：

使用 ColorFunction 中获取的可变填充样式：

LabelingSize (4)

按实际大小显示文字标签：

自动调整图像标签的大小：

指定用最大尺寸显示文字标签：

指定用最大尺寸显示图像标签：

用原始尺寸显示图像标签：

MaxRecursion (2)

缺省样本样式：

MaxRecursion 的每层将把初始网格细分到更细小的网格：

Mesh (3)

显示初始和最终的取样网格：

使用二十个网格层均匀分布在未转换比例的方向：

对方向的网格使用明确的值列表：

MeshFunctions (4)

网格平均分布在和方向：

网格函数在和方向使用未转换比例值：

使用 Log 转换网格函数比例：

显示方向五个网格层（红色），方向十个网格层（蓝色）：

MeshShading (6)

方向红色段和蓝色段按相等宽度交替：

使用 None 除去节段：

MeshShading 可以和 PlotStyle 连用：

对于曲线设计，MeshShading 比 PlotStyle 有更高优先权：

对段使用 PlotStyle 设置 MeshShading 到 Automatic：

MeshShading 可以和 ColorFunction 连用：

MeshStyle (4)

对网格着色，颜色和绘制图形一样：

在方向使用红色网格：

方向使用红色网格，方向使用蓝色网格：

方向使用红色大网格点：

PerformanceGoal (2)

生成高质量图形：

强调执行，是以牺牲质量为代价：

PlotHighlighting (8)

绘图具有默认设置为 PlotHighlightingAutomatic 的交互式坐标标注:

使用 PlotHighlightingNone 禁用整个绘图的高亮效果：

使用 Highlighted[…,None] 禁用单条曲线的高亮效果：

将鼠标移到曲线上，以用球和标签来高亮显示曲线：

使用球和标签来高亮显示曲线上的特定点：

将鼠标移到曲线上，以使用标签和指向轴的垂线来高亮显示曲线：

使用球和标签来高亮显示曲线上的特定点：

将鼠标移到图上，通过显示与位置对应的值的切片来高亮显示它：

在固定的值处高亮显示曲线：

将鼠标移到图上，通过显示与位置对应的值的切片来高亮显示它：

使用一个分量，该分量显示曲线上最接近鼠标光标位置的点：

指定点的样式：

使用一个分量，该分量显示曲线上最接近鼠标光标的坐标：

使用 Callout 选项更改标签的外观：

合并分量以创建自定义效果：

PlotLabel (1)

在图上添加整体标签：

PlotLabels (5)

指定曲线标签的文本：

将标签放置在曲线上方：

将各曲线的标签放置在不同位置：

PlotLabels->"Expression" 使用函数作为曲线标签：

使用呼唤点（callout）确定点：

使用 None 不添加标签：

PlotLayout (2)

使用共用轴将每条曲线放在单独的面板中：

使用行而非列：

使用多列或多行：

首选满列或满行：

PlotLegends (7)

默认情况下不同使用图例：

基于函数创建图例：

使用占位符文本创建图例：

指定各曲线的标签：

PlotLegends 自动挑选 PlotStyle 值：

使用 Placed 放置图例：

把图例放在内部：

使用 LineLegend 修改图例外观：

PlotPoints (1)

使用更多初始点获取更平滑的曲线：

PlotRange (1)

只显示正数曲线：

PlotStyle (6)

使用不同样式指令：

缺省情况下对多条曲线选择不同的样式：

对不同曲线明确指定样式：

PlotStyle 可以和 ColorFunction 连用：

PlotStyle 可以和 MeshShading 连用：

MeshStyle 缺省情况下使用 PlotStyle 相同的样式：

PlotTheme (1)

使用具有框架、网格线和自动图例的主题：

关闭网格线：

RegionFunction (2)

显示的曲线：

排除的区域：

ScalingFunctions (2)

默认情况下，两条轴都采用对数刻度：

反转 y 轴的方向：

反转两个轴的方向：

属性和关系 (4)

LogLogPlot 在需要的地方取更多的样本点：

对曲线来说，LogLogPlot 是 Plot 的特例：

对于对数制图，在其他方向使用 LogPlot 和 LogLinearPlot：

对数据使用 ListLogPlot：

顶部

	w[f_i]	封装 f_i
	w[{f₁,…}]	封装 f_i 的集合
	w₁[w₂[…]]	使用嵌套封装

		Automatic	在剪除部分使用虚线
		None	省略曲线被剪除的部分
		style	在被剪除部分使用 style

	x, {x}	在 {x,y} 有特效，y 自动指定
	{x,y}	在 {x,y} 有特效
	{pos₁,pos₂,…}	多个位置 pos_i

		"ThinLines"	细的绘图线
		"MediumLines"	中等绘图线
		"ThickLines"	粗的绘图线

	s_y	缩放 y 轴
	{s_x,s_y}	缩放 x 和 y 轴