SinghMaddalaDistribution

SinghMaddalaDistribution[q,a,b]

表示形状参数为 q 和 a，尺度参数为 b 的 Singh Maddal 分布.

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背景

范例

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基本范例  (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差可能不是对所有参数值均有定义：

中位数：

范围  (8)

生成服从 Singh-Maddala 分布的伪随机数样本：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

从以上样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度随形状参数 和 的变化而变化，当 时，有定义：

当 时，峰度有定义：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

Moment:

具有符号式阶数的解析式：

CentralMoment:

FactorialMoment:

Cumulant:

风险函数：

分位数函数：

在参数中对 Quantity 一致的使用产生了 QuantityDistribution:

求四分位数：

应用  (1)

每年地震发生的数目可以使用 SinghMaddalaDistribution 建模：

用分布拟合数据：

比较数据直方图和估计分布的概率密度函数：

求每年美国至少60次地震的概率：

求每年美国发生的地震的平均数目：

模拟未来30年每年地震的数目：

属性和关系  (8)

当使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 Singh Maddala分布：

对于取自 Singh Maddala 分布的样本，其最小值所对应的分布族仍然是 SinghMaddalaDistribution：

对于 ，风险函数是单峰分布，对于 则递减：

参数 q 是风险函数的尺度因子：

与其它分布的关系：

SinghMaddalaDistribution 是 BetaPrimeDistribution 的一个特殊情形：

如果 是 SinghMaddalaDistribution，那么 就是 DagumDistribution：

LogLogisticDistribution 是 SinghMaddalaDistribution 的一个特殊情况：

巧妙范例  (1)

绘制不同 q 值的 PDF，同时显示 CDF 等高线：

Wolfram Research (2010)，SinghMaddalaDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SinghMaddalaDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，SinghMaddalaDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SinghMaddalaDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "SinghMaddalaDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/SinghMaddalaDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2010). SinghMaddalaDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SinghMaddalaDistribution.html 年

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